2016的华工作业：线性代数与概率统计作业的题目的题目

1、实用标准文案?线性代数与概率统计?作业题第一局部单项选择题计算Xix2 1X1十2x2 +2(A)A Xi -X2B x1 +x2C. x? - x(D. 2x2 一%1112.行列式 D=-111=B-1-11A 3B . 4C . 5D. 6233.设矩阵A= 110 1-11 2 31 , B = 1 1 2 ,求 AB =B1 -0 11-A. -1B . 0C . 1D. 2x1 +x2 + x3 =04.齐次线性方程组(X 十九x2+x3 =0有非零解,那么 九=? (C) x1 x2 x3 = 0A. -1精彩文档实用标准文案B . 0C. 1D. 25.设 A = f<0

2、5;0 0、-3 6B =,求 AB =? ( D)5 37 6>104 110 A.、6084八04 111 B .、62 80404 111 C.160 84404 111 D.【62 84 一厂0 A、,一6.设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且 A=a,B=b,C=,那么C =? ( D)B 0JA. (-1)mabB. (-1)nabC. (-1)nmabd. (-1)nmab31 ,求 A =? (D)3127 .设 A =22<34精彩文档实用标准文案A.152-b-315D.128 .设A, B均为n阶可逆矩阵,那么以下结论中不正确的选项是BTT_TA (AB)T =(

3、A )T(B )TB. (A B)/ = ABJC . (Ak)=(A/)k (k为正整数)D. (kA)=k“ A,(k 00) (k 为正整数)9.设矩阵Am>n的秩为r,那么下述结论正确的选项是DA. A中有一个r+1阶子式不等于零B . A中任意一个r阶子式不等于零C. A中任意一个r-1阶子式不等于零D. A中有一个r阶子式不等于零,3 213、10.初等变换下求以下矩阵的秩,A= 2 T 31 的秩为？ ( C)<705-1)精彩文档实用标准文案A. 0B . 1C . 2D. 311 .写出以下随机试验的样本空间及以下事件的集合表示：掷一颗骰子,出现奇数点.DA.样本

4、空间为 C =1,2,3,4,5,6,事件“出现奇数点为 2,4,6B.样本空间为G =1,3,5,事件“出现奇数点为1,3,5C.样本空间为Q =2,4,6,事件“出现奇数点为1,3,5D.样本空间为 C =1,2,3,4,5,6,事件“出现奇数点为 1,3,512 .向指定的目标连续射击四枪,用 A表示“第i次射中目标,试用A表示四枪中至少有一枪击中目标C：A1A2A3A4B. 1 AA2 AA4C - A+A2+A+AD. 113 . 一批产品由8件正品和2件次品组成,从中任取3件,那么这三件产品全是正品的概率为(B)A.715815D.14 .甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为

5、0.8 ,乙射中目标的概率是0.85,两人同时射中目标的概率为 0.68,那么目标被射中的概率为C精彩文档实用标准文案A. 0.8B . 0.85C. 0.97D. 0.9615 .袋中装有4个黑球和1个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是D16125 17125C .D.10812510912516 .设 A, B为随机事件,P(A)=0.2, P(B)=0.45, P(AB) =0.15 , P(A|B)=BA.B .C .1 61 31 22317.市场供给的热水瓶中,甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20% ,甲厂产品的

6、合格率为 90%,乙厂产品的合格率为85% ,丙厂产品的合格率为 80%,从市场D.上任意买一个热水瓶,那么买到合格品的概率为DA. 0.725B . 0.5C. 0.825D. 0.86518.有三个盒子,在第一个盒子中有 2个白千和1个黑球,在第二个盒子中有 3个白球和1 个黑球,在第三个盒子中有 2个白球和2个黑球,某人任意取一个盒子, 再从中任意取一个 球,那么取到白球的概率为C精彩文档实用标准文案A.B .C.D.313632362336343619.观察一次投篮,有两种可能结果：投中与未投中.令1,投中;X 二 , 10,未投中.试求X的分布函数F(x).(C)Qx<0A.

7、F(x) = 1,0 < x ：1 B1,x 1Qx<0八 一、1八rC. F(x) =« ,0 Ex<1D1,x -10,x<01- F(x)= ,0 ： x ： 11,x _1Ox<0L,、1c/F (x) = ,0 _ x -11,x 120.设随机变量X的分布列为P(Xk=k) = 一,k =1,2,3,4,5,那么 PX15? (C)A.115215D.4153 -11 2 311 , B = 1 1 2 ,求 AB-1 1 j_011j第二局部计算题21 . 设矩阵A = 19精彩文档实用标准文案答：AB=02.行列式-5127-14-612

8、-9272-345,写出元素a43的代数余子式A43 ,并求A43的化答：43A=-2*(1-28) =5410|0.00 ; 0100 ; 01)4.求矩阵一2514-5-8-7-13541242211303的秩.xx2-3x3 =15.解线性方程组答:X1 X2 X33x1 -x2 -3x3 = 1 .I x1 5x2 -9x3 = 0无解6.解齐次线性方程组?_-x1 -2x2 x3 4x4 =0 2x1 3x2 -4x3.5x4 =0 x1 -4x2 -13x3 14x4 = 0xi -x2 - 7x3 5x4 = 0答:X1 =3X2 =1X3 =1X4 =17.袋中有10个球,分别

9、编有号1到10,从中任取一球,设A=取得球的号是偶数 , B=取得球的号是奇数 , C=取得球的号小于5,问以下运 算表示什么事件：精彩文档实用标准文案(1) A+B (2) AK (3) AC; (4) AC ; (5) B+C ; (6) A-C.答： (1) A+B=豳得球的号是整数(2) AB=取得球的号既是奇数又是偶数(3)AC=得球的号是2.4(4) AC=取得球的号是 1.3.5.6.7.8.9.10(5)BC=取得 球的号是6.8(6) A-C=取得球的号 是6.8.108 . 一批产品有10件,其中4件为次品,现从中任取3件,求取出的3件产 品中有次品的概率.答：(C<

10、4.1>*C<6.2>+C<4.2>*C<6.1>+C<4.3>)/C<10.3>=5/619 .设 A, B, C 为二个事件,P(A)=P(B)=P(C)= 1, P(AB)= P(BC) = 0 ,41P(AC)=-,求事件A, B, C至少有一个发生的概率. 8答：由于 1P(A)=P(B)=P(C)=4 , ()()0PABPBC , 1()8PAC ,所以A.B和B.C之间是独立事 件.但A.C之间有相交.所以P(A.B.C 至少一个发生)=1-(1-1/4-1/4-1/4+1/8)=5/810 . 一袋中有m个白球

11、,n个黑球,无放回地抽取两次,每次取一球,求： (1)在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的条件概率； (2)在第一次取到黑球的条件下,第二次取到白球的条件概率.答：(1)P=m/(m+n)*(m-1)?(m+n-1)=2*(mA2+mn-m)-n/(m+n-1)*(m+n) (2)P=n/(m+n)*m/(m+n-1)=2mn+nA2-n+mA2/(m+n-1)(m+n)11 .设 A, B是两个事件, P(A)=0.5, P(B)=0.7, P(A+B)=0.8,试求：P(A-B)与 P(B-A).答：P (A-B) =P(A) -P(AB) =P(AUB)-P(B)=0.1P(B-A

12、) =P(B) -P(AB) =P(AUB)-P(A)=0.3、 、一 一 ,一 ,1,一 ,一12 .某工厂生产一批商品,其中一等品点 1 ,每件一等品获利3元；二等品2占1,每件二等品获利1元；次品占1,每件次品亏损2元.求任取1件商品获 利X的数学期望E(X)与方差D(X).精彩文档实用标准文案答：E(X)=-2*1/6+1*1/3+3*1/2=3/2D(X)=(-2-1.5)A2*1/6+(1-1.5)A2*1/3+(3-1.5)A2*1/ 2=3.2513 .某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品,各种方案生产每种产品的 数量如以下矩阵所示：甲乙丙丁一5 9 7 4方法一A= 7 8 9 6 方法二4 6 5 7_方法三假设甲乙丙丁四种产品白单位本钱分别为10、12、8、15 (万元),销售单位价格分别为15、16、14、17 (万元),试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获 利最大？答:工厂获利最大.14.某市场零售某蔬菜,进货后第一天售出的概率为0.7,每500g售价为10元