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1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式评估训练双基达标(限时20分钟)1化简(cos47°30sin47°30)(sin 23°cos 8°sin 67°sin 8°)()A. B C1 D1解析原式(cos27°30sin27°30)(cos27°30sin27°30)(sin 23°cos 8°cos 23°sin 8°)cos 15°sin 15°sin 30°，故选A.答案A2若c

2、os 2，则sin4cos4()A1 B. C. D.解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22)1，故选C.答案C3(2012·珠海高一检测)如果|cos |，<<3，则sin ()A B. C D.解析<<3，是第二象限角|cos |，cos .<<，是第三象限角由cos 12sin2，得12sin2，sin ，故选C.答案C4已知tan ，则sin 2sin2_.解析原式.又tan ，原式1.答案15已知函数f(x)(sin xcos x)sin x，xR，则f(x)的最小正周期为_解析f(x)s

3、in2xsin xcos xsin 2xcos .故函数的最小正周期T.答案6已知cos ，求的值解cos ，sin .法一.法二tan .综合提高(限时25分钟)7(2011·辽宁高考)设sin，则sin 2()A B C. D.解析sin(sin cos )，将上式两边平方，得(1sin 2)，sin 2.答案A8计算sin 15°sin 30°sin 75°的值等于()A. B. C. D.解析原式sin 15°cos 15°×2sin 15°cos 15°sin 30°.答案C9已知ta

4、n 2，则_.解析原式.答案10(2012·赣州高一检测)已知sin cos ，则cos 2_.解析由sin cos ，两边平方整理，得1sin ，即sin ，cos 212sin212×2.答案11(2012·东营高一检测)如图，以Ox为始边作角与(0<<<)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若·0，求sin()解(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22·2.(2)·0，sin sincos ，cos cossin .sin()sin cos cos sin ××.12(创新拓展)已知方程x24ax3a10(a为大于1的常数)的两根为tan 、tan ，且、均在区间内，求tan的值解tan 、tan 是方程x24ax3a10的两根，tan tan 4a<0，tan ·tan 3a1>0，可见tan <0，tan <0.又，(

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