平面几何定理符号语言

1、几何定理一、七年级1、1=2ab（同位角相等，两直线平行）2、ab 1=2（两直线平行，同位角相等）3、3=4 ab（内错角相等，两直线平行）4、ab 3=4（两直线平行，内错角相等）5、5+6=180° ab（同旁内角互补，两直线平行）6、ab 5+6=180°（两直线平行，同旁内角互补）7、三角形中任意两边的和大于第三边。8、三角形中任意两边的差小于第三边。9、n边形的内角的和等于（n-2）×180° 。10、n（n3）边形的外角和等于360° 。二、八年级1、ABCDEF A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）AB=DE，BC=

2、EF，AC=DF（全等三角形的对应边）2、AB=DE，BC=EF，AC=DFABCDEF（三边对应相等的两个三角形全等）或（SSS）3、AB=DE，A=D，AC=DF ABCDEF（两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等）或（SAS）4、A=D，AB=DE，B=E ABCDEF（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等）或（ASA）5、A=D，B=E，BC=EF ABCDEF（两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等）或（AAS）6、AB=DE，BC=EF（AB=DE，AC=DF） ABCDEF（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）或（H L）7、APF=BPF，ECPA，E

3、DPBEC=ED（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）8、ECPA，EDPB，EC=EDAPF=BPF（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）9、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线。10、MNAB，ADBD （MN是线段AB的垂直平 分线）CA=CB（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）11、CA=CB点C在线段AB的垂直平分线MN上（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）12、ABAC BC（等腰三角形的两个底角相等）简称（等边对等角）13、BC ABAC（有两个角相等的三角形是等腰三角形）简称（等角对等边）14、A

4、BAC，BDDC 12，ADBC（三线合一）ABAC，12 ADBC，BDDC（三线合一）ABAC，ADBC 12，BDDC（三线合一）15、C90°，B30°AC AB（或者AB2AC）（直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）C90°AC2+BC2=AB2 （勾股定理）AC2+BC2=AB2C90°（勾股定理的逆定理）16、四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）ABC=ADC， BAD=BCD（平行四边形的对角相等）OA=OC，OB=

5、OD（平行四边形的对角线互相平分）17、（1）ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（2）AB=CD，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（3）OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（4）ABCD（或ADBC）四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（5）ABC=ADC， BAD=BCD 四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）18、D、E分别是AB、AC的中点 DE是ABC的中位线DEBC，DE=BC（

6、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）19、四边形ABCD是矩形ABC=BCDCDA =DAB90°（矩形的四个角都是直角）AC=BD（矩形的对角线相等）ABCD，ADBC（矩形的对边平行）AB=CD，AD=BC（矩形的对边相等）OA=OC，OB=OD（矩形的对角线互相平分）20、ACB90°，AD=BD。CD=AB（或AB=2CD）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）21、（1）四边形ABCD是平行四边形，ABC= 90° 四边形ABCD是矩形（有一个是直角的平行四边形是矩形）（2）ABC=BCDCDA90° 四边形ABCD是矩形

7、（有三个角是直角的四边形是矩形）（3）四边形ABCD是平行四边形，AC=BD 四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）22、四边形ABCD是菱形 AB=BCCD =DA（菱形的四条边都相等）ACBD，（菱形的两条对角线互相垂直）ABD=CBD，ADB=CDB（菱形的每一条对角线平分一组对角）ABCD，ADBC（菱形的对边平行）OA=OC，OB=OD（菱形的对角线互相平分）菱形的面积=对角线（AC、BD）乘积的一半，即S=×（AC×BD）。23、（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=BC 四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）（2）AB=BCCD

8、 =DA 四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）（3）四边形ABCD是平行四边形，ACBD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）三、九年级1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（推论）几何语言：如图所示，AB是直径，CE=DE ABCD，BC=BD，AC=AD（定理）几何语言：如图所示，AB是直径，ABCD于E CE=DE，BC=BD，AC=AD推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。注：上述定理中，共有五个条件，即：过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧，这五个条件中知其中二个可得另外三个。2、弧、弦、圆心

9、角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等（或所对弦的弦心距相等）。 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦（或两弦的弦心距）中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。（定理）几何语言：如图所示，在O中， AOB=COD AB=CD，AB=CD AB=CDAOB=COD，AB=CD AB=CDAOB=COD，AB=CD 3、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。4、 AB是直径 C90°（直径所对的圆周角是直角）C90° AB是直径（90°的圆周角所对的弦是直径）5、四边形ABCD是圆内

10、接四边形 A+C180°（或B+D180°）（圆内接四边形的对角互补）6、OA是半径， OAL于A直线L是O的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）直线L切O于点AOAL（圆的切线垂直于过切点的半径）7、PC、PD切O于A、B两点PA=PB，APO=BPO（从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角）8、C90°RTABC的外接圆的半径R=AB。RTABC的内切圆的半径r=（AC+BCAB）。8、（1） = =ABCDEF（三边对应成比例的两个三角形相似）（2） = ，B=EABCDEF（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）（3）A=D，B=EABCDEF（有两个角对应相等的两个三角形相似）9、 = （或 =）ABCDEF（斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似）10、相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形对应高线的比、对应边上的中线的比、对应角的角平分线的比都等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。11、n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为12、扇形面积公式：其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的