小学数学长方体正方体表面积体积综合练习题(陈历源)

1、长方体与正方体的综合练习题一、表面积1。无盖的长方体或者正方体的表面积  (1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？    正方体的表面积公式=6a²,而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了,所以S=5×7×7=245（平方分米） (2）教室长为9米，宽为6米，高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米？    长方体表面积公式=2（ab+bh+ah），六个面

2、的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2（ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积.    S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米    14420=124平方米2。求四个面的面积   国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？  

3、  这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同,求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4（这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3。铺瓷砖的问题  求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米,宽70分米,高4米,体积是多少立方米？2。知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量 h=v÷a÷b，a=v

4、47;h÷b，b=v÷a÷h3.砌砖问题  问用了多少块砖的问题? (1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米,高为2米，每立方米用砖525块,一共用多少块砖?  先统一单位,再求体积,再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖  (2）长为3米,宽为2米,高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块  大体积÷小体积表面积1、 一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？  2、 一

5、个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？  3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？  4、  把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?  5、  把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?  6、  一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米，宽是6分米，高是0。5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?   7、 &

6、#160;某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米，宽1。2米，高2。5米，如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?8、 学校要粉刷教室,已知教室的长是8米，宽是6米,高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?    一、高的变化引起表面积的变化. 1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少

7、56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?   3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米.原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   二、段的变化 1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？   2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0。36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?   三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米

8、,将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？   2、 一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米？   4、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米?   4、   拼（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘

9、米?最少是多少平方厘米?     2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少? 五、扩大和增加倍数. 1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（   ）倍，体积扩大（  )倍，表面积增加(  ）倍,体积增加（  ）倍.   2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（  ）倍,体积增加（  )倍。 &

10、#160; 六、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?   2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？   3、 把一块棱长是0。5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米?   5、有一个完全封闭的容器，里面的长是2

11、0厘米,宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少?       6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？   8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米.把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米

12、,求石块的体积。   9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？   10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米,里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？   11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出?为什么?   12、

13、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸,（玻璃厚度不计）放进30升水,水深多少厘米？   13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？   14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深？ 15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？  16、 一个

14、棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深？ 17、 一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米? 18、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。   19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米?  

15、0;  20、 一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体.这时表面积比原来减少了48平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？   22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积？   23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米,每块正方体木块的体积是多少?&

16、#160;  24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米,底面周长是18厘米，高是多少厘米？   25、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体.两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？26、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少?   27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。   28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积多21立