折叠问题专项训练

1、 BG=GC ; AG CF ; SFGC=3 .其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、44.已知（如图所示），ABCD是一矩形纸片，E是AB折叠问题专项训练【知识提要】 折叠问题在中考中经常出现，它能很好的考察学生的动手操作能力，空间想象能力和综合解决问题的能力。折叠问题中所蕴含的数学知识主要有 让我们在训练中感悟，积累，提升。【典型例题1.如图，在矩形纸片 ABCD中,AB = 2cm，点 E 在上,且AE = CE .若将纸片沿AE折叠，点B恰好与的长。恰好落在上一点，把"BCE沿EC所在的直线向上翻折，点BAC上的点Bi重合，则AC =cm。2. （2011台州）点

2、D、E分别在等边 ABC的边AB、BC上，将ABDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处,DB1、EB1 分别交边 AC 于点 F、G .若/ADF=80 ° ,则ZCGE=E在边CD上，且 CD=3DE .将ADE沿AE对折至 AFE ,延长EF交边BC于点G ,连接AG、3. （2011重庆）如图，正方形 ABCD中，AB=6，点【巩固训练】1 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点CF .下列结论:D , C分别落在 D',C '的位置.若zEFB = 65 ° ,AABG也公FG ;精品资料则/AED '的度数为D的这个图形是正六边形，则这张

3、矩形纸片的宽和长之6. 正方形纸片 ABCD , E为AD的中点，将正方形纸2. （2011福建）如图，在正方形纸片 ABCD中，E, F分别是AD , BC的中点，沿过点 B的直线折叠，使 点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M, BM与EF交于点P，再展开.则下列结论中：片折起，使C点与E点重合，折痕为 HF，若正方形的边长为8，那么FC=,折痕HF=CM=DM : ZABN=30 °AB2=3CM 2 :厶PMN 是)等边三角形.正确的有（A、1个B、2个C、3个D、4个则梯形ABFD的中位线的长为 3.如图，矩形 ABCD中，AB=6 , BC=8，将该矩形折点C落在点

4、E处，BF是折痕，且 BF=CF=8 。7. 如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分ZADC，若AB=6 “ 3 ,8. （2011广东）如图，直角梯形纸片 ABCD中，AD/BC ,4=90 ° , Q=30 °，折叠纸片使BC经过点D,（1 ）求ZBDF的度数。（2 ）求AB的长。叠，使B点与D点重合，则折痕 EF=，四边形BEDF的形状是。4. 如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边AD上, 以BE为折痕，将/ABE向上翻折，点A正好落在CD 上的点F，若 FDE的周长为8 , FCB的周长为22 ,则FC的长为。5. （2011

5、绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图 3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的 这部分展开，平铺在桌面上若平铺精品资料点B、D均落在同一点 G处。(1 )求/EAF的度数。(2 )若 BE=2 , DF=4，求AEF 的面积。9. (2011深圳)如图1，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD = 8cm , AB = 6cm，先沿对角线 BD对折，点C落 在点C '的位置，BC'交AD于点G。(1) 求证：AG = GC '。(2) 如图2 ,再折叠一次，使点D与点A重合，得折11.在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为6,痕EN , EN交AD于点 M，求EM的长。两边0A、OC分别落在坐标轴上，点E在射线BC上, 且BE=2CE，将AABE沿直线AE翻转，点B落在点B1处。(1 )请在图中作出点 B1及翻转后图形。(2)若E在BC上，求点B1的坐标。10. 已知点E、F分别在正方形纸片 ABCD的边BC、CD上，将ABE、AADF分别直线 AE、AF向内折叠,(3 )现将题的条件“ BE=2CE ”改为：若点E从点B开精品资料始在射线BC上运动。设