化工热力学综合复习资料

1、中国石油大学(华东)现代远程教育化工热力学综合复习资料第2章流体的p-V-T关系一、试用Pitzer三参数普遍化方法计算水蒸汽在107.9 X 10 5Pa、593K下的比容。第3章流体的热力学性质一、丙烷气体的始态为1.013 X 105Pa、400K(可以视为理想气体 )，终态为3.013 X 10 5Pa、500K。已知丙烷在理想气体状态下的摩尔热容为：ig(J/mol.K)Cp =22.99 0.1775T试采用三参数普遍化关系式计算始态至终态的焓变与熵变。二、 用三参数普遍化方法计算1kmol的1,3- 丁二烯，从 25atm及130C压缩至125atm和280C 时的 H、 S、

2、U 和 V。已知理想气体状态下的定压热容(cal/mol.K) 与温度(K)的函数关系为：Cp -5.432 53.224 10T-17.649 10”T2第5章化工过程的能量分析一、1.57MPa、484C的过热水蒸气推动透平作功，并在0.0687MPa下排出。此透平既不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热膨胀功的85%。由于隔热不好，每 kg的蒸汽有7.12kJ的热量散失于20C的环境中。求此过程的理想功、损失功及热力学效率。二、某炼厂有一台蒸汽透平，已知水蒸汽入口的温度为440C,压力为40X 105Pa,流率为4000kg/h ,蒸汽排出的压力为 7.0 X 105Pa。(1)假定透

3、平绝热可逆操作，试计算透平的功率；(2)若透平绝热操作，输出的轴功等于绝热可逆轴功的82.65 %。则蒸汽的出口温度为多少？并计算过程的有效能(火用)损失。三、 有一逆流式换热器，利用废气加热空气，空气由0.1MPa, 293K被加热到398K,空气流量为1.5kg.s -1;而废气从 0.13MPa、523K冷却到368K。空气的等压热容为 1.04kJ.kg - 1.K -1,而废 气的等压热容为0.84 kJ.kg - 1.K -1,假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为0.1MPa、293K。试求：(1) 换热器中不可逆传热的有效能(

4、火用)损失；(2) 换热器的有效能(火用)利用率。中国石油大学（华东）现代远程教育四、一个温度为 T。的气体正从一根管子流过，其中一小部分流入一个抽空的罐（如图示）。这个过程一直进行到罐内的压力等于管线内的压力po为止。如果罐已很好地采用了保温措施，假定气体为理想气体 （其G和CV与温度和压力无关），求过程终了时罐内的温度T（以To、Cp、a和po表示）o第四题附图第五题附图五、 质量流率为450kg/h的高压水蒸汽在起始条件为34atm和370 C的情况下进入透平膨胀机而对外作功。两股排出蒸汽如图所示。物流2的条件为13.6atm和200 C,流率为入口蒸汽的1/3，物流3已知为7atm的饱

5、和汽液混合物，物流3的一小部分经过一个节流阀膨胀至1atm，膨胀后的温度为115 C。如果压缩机得到的功率为34.647 X 10 3kcal/h，试计算透平的热损失。六、 一个绝热可逆操作的透平，驱动蒸汽进入时为34atm、415 C,出口乏汽的压力为2.75atm。为了充分利用乏汽中的能量，而将其直接送入一个蒸发器的加热盘管，在盘管中放出热量而冷凝。从加热盘管出来的凝液再经过一个在2.75atm压力下操作的疏水器，疏水器只允许液体水通过，为了作蒸发器的能量平衡，而将从疏水器流出的水装入一个敞口的桶中以便称重。大气压力为1atm，假定离开蒸发器的凝液温度为100 Co（1）求桶内增加1kg水

6、时透平对外输出的功。中国石油大学(华东)现代远程教育(2)求桶内增加1kg水时蒸发器的加热盘管传过的热量为多少。七、某锅炉系统用自身的烟道气的余热加热进炉的空气。烟道气流量为4000kg/h，由300C冷却到200 C；空气流量为3800kg/h，初温为40 C。设二者都是理想气体，平均等压热容都可按1.004kJ/(kg.K)计，环境温度 27C，忽略热损失，求此过程的有效能(火用)利用率。第4章溶液的热力学性质一、某二元液体混合物在 298K、0.1MPa下的摩尔焓由下式表示：H =100x! 150x2 x1x2(10x1 5x2) j/moi试求：(a)用X1表示的h 1和H 2的表达

7、式；(b)纯物质摩尔焓 H和H2的数值。(c)无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2：的数值。二、 在303K、1.013 x 105Pa下，苯(1)和环己烷 的液体混合物的体积数据可用下式来表示：23V =(109.4 16.8X12.64X1 ) 10式中X1是苯的摩尔分数，V的单位为m.kmol -1。试确定在该温度、压力下，用X1表示的偏摩尔体积 V和V2的表达式。三、某二元混合物中组分1和2的偏摩尔焓可用下式表示：h 1=玄丄d X22H 2 = a2 b2x.j证明如果以上二式成立，则b1必须等于b2。四、 试用三参数普遍化关系式计算正丁烷气体在460K和1.520MPa下的逸度。五、

8、 乙腈(1)和乙醛(2)在87.0 kPa , 80 C时混合形成等分子蒸汽混合物，并且已知Bn=-3332.619m /kmol , %=- 0.633m /kmol , S 12= - 4.060m /kmol请计算：(a)混合物中组分1和2的逸度?1和 ?。(b)若混合物为理想气体，求?和。六、160 F的纯硫酸与 77 F的纯水混合形成 25 %的溶液。利用焓浓图计算：1、若混合过程为绝热，试求混合后溶液的温度。2、 若在混合过程中进行冷却，使溶液终温为80 F,试求每1 lb 25%的溶液所需移除的热量。中国石油大学（华东）现代远程教育第7章相平衡一、已知由正丁醇（1）和水 组成的二

9、元溶液，在100C时，各组分的无限稀释活度系数分别为：，69.0,2：，3.70,并已知100 C时纯组分的饱和蒸气压为：p；= 52.00kPa ,P2 =101.325kPa，请问该体系在100 C时能否形成恒沸物？二、 甲醇（1）和甲乙酮 在337.3K和1.013 X 105Pa下形成恒沸物，其恒沸组成xi为0.842，并已知在337.3K时甲醇和甲乙酮的饱和蒸气压分别为p： =9.826 1 04 Pa , p； =6.078 104Pa。如气相可视为理想气体，液相服从Van Laar方程。试计算：（1）Van Laar 方程的参数；（2）337.3K 时X1=0.5的活度系数丫 1

10、和丫 2,以及与其成平衡的气相组成y1。三、在101.325kPa , 58.0 C时己烷（1）-乙醇形成 =0.660的恒沸物。并已知 58.0 C时纯组分的饱和蒸汽压为：p； =71.41kPa, p； =42.77kPa。求：（1） Van Laar 方程的参数；（2）由纯组分混合形成 1mol该溶液的 G四、在一定温度和压力下，某二元液体混合物的活度系数可用下式表述：ln r = a亠（ba）xjbx：In 2 二 a （b _a）x2 _bxj式中a、b仅为T、p的函数，丫 i为基于Lewis-Randall规则标准态下的活度系数，请判断这两个公式是否符合热力学一致性（即是否满足 G

11、ibbs-Duhem方程）？五、 乙醇（1）和甲苯 二元体系在汽液平衡状态时得到以下的实验结果：T = 45 Cp =183mmHg X1=0.300y1 = 0.634ss而且在45 C时纯组分的饱和蒸汽压P1 =173mmHg, P2 =75.4mmHg可以根据低压下汽液平衡时的常用假定，确定在给定状态时的a）液相的活度系数1、2 ；b）液相的G/ RT值；c）液相的 GRT值。注意你的答案的正负号，如何知道所得符号是正确的？中国石油大学(华东)现代远程教育参考答案说明：解题过程中每一步代入数值的计算过程都应该有，注意不要省略。下面的参考答案属于提示型的，因此有些计算过程省略了，但希望大家

12、在计算过程中步骤要全，尤其是在考试时，每一步的 计算过程都要写清楚，必要的说明也不要省略。有关的内容可以参考教材和课件中的例题，要求会灵活运用所学热力学知识解题。第2章流体的p-V-T关系、解：查附录二得：Tc=647.3K , pc=22.05MPa, 3 =0.344Tr = T / Tc =593 /647.3=0.91656p r = p / pc =107.9 X 10 /(22.05 X 10 )=0.489查图2-9可知该点位于曲线之上，故采用普遍化维里系数关系式进行计算。B0 =0.0830.422-04030 172B1139 一冇一 .110垂 二 BB1 二-0.403

13、0.344 (_0.110) = -0.441RTc0.765 8.314 5935107.9 10羞紀心41膘皿433= 3.495 10 m /mol = 0.01942m /kg第3章流体的热力学性质、解：设计如图所示的过程计算：该过程的焓变和熵变为：H = H ig HR：S = ：Sig SR(1)计算理想气体的焓变和熵变T2：Hig =CpdT = 10286.5 J/mol斤1pt2 CigpSig =-dT -Rl n 也=13.82 J/mol.KT1 T5中国石油大学（华东）现代远程教育（2）计算剩余焓和剩余熵由附录二可查出丙烷的霍，pc和3,计算出Tr和Pr的值，查图2-

14、9的曲线判断使用范围，该题Tr, Pr位于图2-9曲线之上，故采用普遍化维里系数关系式进行计算。0 1 0 1根据（2-44）、（3-63）、（3-64）计算出 B, B, dB/d Tr, dB/d Tr，即可代入式（3-61）、（3-62） 计算出H总。H R =133.4 J/molSR=- 0.1954 J/mol.K：H = ：Hig H R =10286.5 _ 133.4 =10153 J/mol =10.15 kJ/mol S = Sg+SR = 13.82-0.1954 = 13.62 J/mol.K、解：设计过程求 H S：Hig-ST r：Sig S：R 律I P2P1

15、J：U = ：H ：(pV)二：H _R(Z2T2_ Z1T1)查附录二得 1,3- 丁二烯 ：Tc=425K, pc=4.327MPa, 3 =0.195过程一：Tr1 = T1/ T： =0.9487 , p“=p1/pc=0.5854查图2-9，该点在曲线之上，用普遍化第二维里系数法计算。E=0.083 0.422/ Tr r6 = - 0.3761B1=0.139 0.172/ Tr 42 =- 0.075602 615 2dB/ dTr =0.675/ Tr . =0.7740 dB / dTr =0.722/T . =0.9494代入教材(3-61)和(3-62)式，得RRH =

16、-2690.6 J/molS = -4.668 J/mol.K过程二：理想气体变化过程H ig 2C? dT 二 4022.2cal/mol 二 16828.9J/molT1S J CPdl nT _Rl n 严=5.2377cal/mol.K =21.914J/mol.K p1过程三：壬2 = Ta/ Tc =1.3016Pr2 = P2/ pc=2.9271中国石油大学(华东)现代远程教育查图2-9，该点在曲线之下，用普遍化压缩因子关系计算由图3-3, 3-5, 3-7, 3-9 查出数值，代入式 (3-59)和(3-60)计算可得:RRH2 =-8213.8J/molS =-11.570

17、 J/mol.K以上各步焓变和熵变之和，即为从始态至终态的焓变和熵变。 H=-+ Hg +H2r =2690.6+1682809-8213.8=11305.7 kJ/kmol S=-SR+ Sig + S2R =4.668+21.914-11.570=15.012 kJ/kmol.K同理，乙用普遍化维里系数法求解，乙用普遍化压缩因子法求解乙=1 里 P = 0.7589(RT)丿Tr由 T；2 , pr2 查图 2-7 和图 2-8 得 Z0=0.64 , Z1=0.20，可得乙=才 + 3 Z1=0.679 w至=-7.577X10*m3/mol = -0.7577m3/kmolV P2Pi

18、 丿 U = H- ( pV) = H - R(Z2形-乙T1) =10726.8 kJ/kmol第5章 化工过程的能量分析、解：具体求解过程见教材P117例5-870xl05Pa、解：该题类似与上题。过程示意图如下图所示：(1)透平绝热可逆操作以透平及其内容物为体系，即稳流体系忽略动、位能变化，则能平式：H2 _比=Q Ws由 440C, 40 X 10 5Pa 可查出H1, S1透平绝热可逆操作，.有S= S2,rev_5由S2,rev = S1 , P2=7.0 X 10 Pa可查出：蒸汽出口温度丁2却 以及H2,rev可逆轴功W/rev = HU H = 453.65 kJ/kg透平的

19、功率为 4000 X 453.65=1.81 X 106 kJ/h(2) 实际轴功 W = 0.8265Ws,rev = -374.94 kJ/kg由能平式H2=H1+Q+W=2932.2 kJ/kg由p2和H2查得，蒸汽出口温度T2 = 240 C，及 S =7.0641 kJ/kg.K中国石油大学(华东)现代远程教育Ei =WI = T oA S Q= 47.70 kJ/kg故有效能（七）损失为 4000 X 47.70 =1.91 X 105kJ/h三、解：计算过程可参考教材例5-12过程示意图：首先作能量衡算，计算废气的流量。 换热器为体系，即稳流体系。能平式亠空艺 1 Jks/sJu

20、I 3 站以为：m空气Cp,空气(T2 -TJ = m废气Cp,废气 仃3 P)m废气=1.26 kg/s空气的有效能(口)变化,空气二m空气Cp,空气伍-T1)-Tln二 23.8 kJ/s废气的有效能(益|)变化：-：Ex,废气=mM气Cp,废气怖-T3）Tl n*-T3 -一 55.0 kJ/s(1)换热器中不可逆传热的有效能(窝|)损失为:Ei =|Ex,废气也 Ex,空气=55.023.8 = 31.2 kJ/s换热器的有效能(工|)利用率丄Ex,空气 心Ex,废气238 =43.3%55.0四、解：(1)取罐为体系，则为一敞开体系。(2)该体系为不稳定流动体系。忽略动、位能的变化，

21、无膨胀功Ws=0Q=0mut = 0(3)该体系的能量方程式可化简为：d(mU ) = minHindt Hn = con st. 积分上式，得m终U终一 m始U始二mHin又 m终一m始=m由题知，m始=0,故m终=m能平式化为：U终=Hn即U终=H)(4) 计算：已知 G, G不随温度变化,可视为常数。U终=H 终pV=H终-RT- H终RT =HbH终 H = RTCp(T T0) = RT 故 T = QT0/CV五、解：选透平及其内容物为体系，即稳流体系，忽略动、位能变化，其能平式为A H= Q + Ws中国石油大学(华东)现代远程教育查水蒸气表，知：34 atm，370C蒸汽的焓

22、H=753.1kcal/kg物流 2 在 13.6 atm , 200 C 的焓 H2=669.8kcal/kg物流3为7atm的气液混合物，其焓等于节流后物流4的焓。以节流阀为体系，则=14=647.3 kcal/kg则有： H m2H2 m3H3- -44.235 103kcal/h333Q = H- Ws= 44.235 X 10 - ( 34.647 X 10 )= 9.588 X 10 kcal/h3即透平的热损失为9.588 X 10 kcal/h 。六、解：(1)以透平及其内容物为体系，体系。忽略动、位能的变化，又Q=0,式为：W = H =H H1由 34atm , 415 C

23、,查得 H=778.2 kcal/kgJ4 HtinA2.75 atmHIO1C1 atm即稳流2311 II 丄 1蒸发器疏水器 险1则能平S=1.6480 kcal/kg.K透平绝热可逆操作，则熵平式为：S1= S2由2.75atm及S2查水蒸汽表可知透平出口为湿蒸汽。设蒸汽的干度为X,查得S,i0.393 , S,g =1.6760 kcal/kg.KH 2,1 =131.6 ,fg = 650.2 kcal/kg则XS2,g+(1- X)S2,l=S2代入数据可得:H = xfg+(1- x) H2,i = 638.9 kcal/kgx = 0.9782 W = Hz H = 638.

24、9-778.2 = -139.3 kcal/kg(2)以蒸发器为体系，则有Q = H3 H2/压力变化不大时，温度一定液体的焓随压力变化可以忽略,故加热盘管出口的焓可按100 c的饱和液态水计，即H3=100.1 kcal/kg Q = 100.1 638.9 = -538.8 kcal/kg = -2254.1 kJ/kg七、解：首先应根据能量衡算计算空气出口的温度。以换热器为体系，即稳流体系，由体系的特点，可知H = 0即 m烟CP( T烟1- T烟2)= m空CP( T空2- T空1)T空 2 =1453C = 418.5K(1)求烟气的有效能(火用)变化中国石油大学（华东）现代远程教育

25、Ex,烟=m烟丁1- ppdT=m烟Cp.|(T2 TJTln*5=-1.706 10 kJ/h（2）求空气的有效能（火用）变化也Ex,空=m空 f ”-半 CpdT = Mp|（T2-T1）-T0ln = 6.978如4 kJ/h L11有效能（火用）利用率IEx空| 6.978O04n = |1 = = 40.9%.-：Ex 烟1.706 10第4章溶液的热力学性质、解：具体求解过程见教材P67例4-2注：也可以用定义式来计算偏摩尔性质。、解：具体求解过程见教材P83例4-7、证：偏摩尔性质之间应满足Gibbs-Duhem方程，即送 xdHi =0（T、p=const.）i对二元系，有X1

26、dH1dx1X2dH2dx1由题给公式：x1-dH1 x2-dH = -2b|x1x2 2b2x-!x2 = 2x-!x2（b2 - b|）dx1故要使上式恒等于0，则b1必须等于b2。四、解：由附录二查得 Tc, pc, 3，可计算出Tr和P，查图2-9，知该点位于图2-9曲线之上，故 采用普遍化维里系数法计算。0 1B = -0.2890B =0.01547ln 弋盼1057 二 0.8997f = p = 0.8997 1.520 = 1.367 MPa五、解：（a）由附录二查得，乙腈（1）和乙醛 的Tc, pc，按Kay氏混合规则计算混合物的临界参数，即可得出 Trp , prp的值，

27、查图2-9可知数据点位于曲线之上，故可采用普遍化第二维里系数法计算。（可以不判断使用范围）中国石油大学(华东)现代远程教育In $ =(“ +y；晁)=-0.1077RT-0.0488ln $ = Jjr(B22 + yi 12)RT? =0.89790.9523混合物中组分逸度为：? = %必卩=39.06kPa f? = y22p = 41.43kPa(b)若混合物为理想气体，则? = ?2二二43.5kPa六、解： 在硫酸-水溶液的焓浓图上，找出初始溶液的两点：A(x=100%,160F ) , B (x=0%,77T ),连结A,B。过25%点作x轴的垂线，与AB连线相交于C点，由C点

28、读出混合后的温度，180F, 即绝热混合后溶液的温度。(2) 若混合终温为80 F,则混合物从 180 F降温至80 F，分别查得 x =25%寸，180 F溶液的焓值， H 180F = 40 Btu/lb 溶液80 F溶液的焓值， H 80F = 40 Btu/lb 溶液混合终温为80 F时热效应为：Q = ( H 80F - H 180F) = -80 Btu/lb溶液即每1 lb 25 %的溶液需移除的热量为80Btu。第7章相平衡一、解：具体过程见教材例7-4。由相对挥发度判断。因体系压力较低，故汽相可看作理想气体，则yixi i ps相对挥发度：121PS2P2当 xi=0 时，1= 1 =69.0 ,2=1.0(：12)冷=0 = 35.41当 X1=1 时，2八2、3.70,1 =1.0(：12人心=0.139因为a 12为X1的连续函数，所以，a 12的值从X1=0的