2014年计量经济学期末试题A卷

1、西安交通大学考试题成绩课程学 院专业班号姓 名计量经济学（A卷）经济与金融考试日期2014年1月13日学号期中期末一填空题（每个1分，共15分）1,对于线性回归模型：绻二L梯匚叫，i =1, ,n2写出扰动项同方差的表达式畑）"，Cov（屮j）=0,i工j；无序列相关的表达式。2, 一元线性回归模型丫二飞“Xi 叫,i =1,，n的解释变量的单位扩大10倍，则新1的回归模型的截距不变斜率为原回归系数的103,在模型Y二飞Xi X2ii,i =1,，n的回归分析结果报告中，如果有 F统计量的P值=0，则说明。两个解释变量对 Y的联合影响显著4，样本容量为 n的一元线性回归分析中，总离差

2、平方和TSS的自由度为 n-1 ,1_，回归平方和ESS的自由度是。5, 回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离，最小二乘准则是指 为最残差平方和小。6, 已知三元线性回归模型估计的残差平方和为800,估计用样本容量为44,则随机误差项片的方差估计量?2为。207, 简单相关系数矩阵方法主要用于检验。多重共线性8, 假设t *是一个均值为0,方差为1的白噪声序列，定义序列Xt = :t -0.5；2则 Var（X=, Cov（Xt,Xz）=。1.25 -0.5（P280 页）9, 模型设定偏误主要有两大类：一类是;另一类是。解释变量选取的偏误，模型函数形式选取偏误10, 下列关于时间序列

3、的论述哪个是不正确的。 CA. AR过程的自相关函数呈拖尾特征。B. MA过程的偏自相关函数呈拖尾特征。C. 对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是截尾的。D. 在MA(q)过程中，白噪声项对该随机过程的影响只会持续q期。二简答证明题(20分)1, (6分)随机时间序列的平稳性条件是什么？证明随机游走序列不是平稳序列。，随机时间序列 Xt (t=1,2,)的平稳性条件是：Xt的均值是与时间t无关 的常数；Xt的方差是与时间t无关的常数；Xt的协方差是只与时期间隔k有关，与 时间t无关的常数。对于随机游走序列Xt卡八讥，假设Xt的初值为常数X。，则易知沧区)"；- 是

4、一个白噪声，因此，即Xt的方差与时间t有关而非常数，所以它是一非平稳序 列。2, (4分)对于计量经济学模型Y = ,Xi1.，其OLS估计参数-的特性在下列 情况下会受到什么影响：(1) 观测值数目n增加；X i各观测值近似相等；(1) 随着观测值数目的增加，根据大样本性质，参数？更接近真实值；(2) 如果Xi各观测值近似相等，意味着x?趋于零，会使得冈变得很不稳定，甚 至无法计算；XtY 二勺5、丘.53，(10分)回归方程中丫 乂打灭！2X2L，现有观测值的如下计算结果:xtx=F<0(1) 求系数s匕的最小二乘估计值(2) 假设系数的约束条件为S2 =1，求系数r j的有约束最小

5、二乘估计值三综合分析计算题(共55分)1, （10分）根据100对（X! , Y ）的观察值计算出：（x,y为离差）(1)( 6 分)x2求出一元模型=12，、x° = -9，、y2 =30丫 = V梯1I中的肾的OLS估计量及其相应的方差的估计值。,（1）（ 6 分）時一0.75疋丿y2 一临泌=0.375n -2=°375 =0.0312512（2）（ 4分）后来发现丫还受到X2的影响，于是将一元模型改为二元模型丫 = : 0亠片捲亠：2x2 收集X2的相应观察值并计算出、x； =6，、x2y =8，、XjX2 =0求二元模型中的 冷，:-2的OLS估计值。（2） ?勺

6、=0.75, ：?2 =4/32，（本题15分，每题3分）以某年的我国各省（市、区）的城镇居民人均消费 丫为被解释变量，以城镇居民人均 工资收入X1和其它收入X2 （包括经营收入、财产收入等）为解释变量，考虑到北京、上海、天津的特殊性，引入虚变量DD，DD 1， 3大城市，建立如下的多元线性0, 其它地区回归模型：Yi 二札UX1i：2X2i ： 1DDi ： 2DDiX1 T 7 N（0,；2） i =1,2 ,31Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 31White Heteroskedasticity-Consistent

7、 Standard Errors & CovarianceVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C549.1617758.04940.7244410.4753X10.7346370.1119356.5630740.0000X20.5302560.1514073.5021820.0017DD1233.6111474.5570.8365980.4104DDX1-0.0686500.131019-0.5239700.6047R-squared0.956753Mean dependent var9523.000Adjusted R-squar

8、ed0.950100S.D. dependent var2526.519S.E. of regression564.3818Akaike info criterion15.65603Sum squared resid8281698.Schwarz criterion15.88732Log likelihood-237.6685F-statistic143.8005Durbin-Watson stat1.772933Prob(F-statistic)0.000000根据以上输出结果回答下列问题：（1）北京、上海、天津的城镇居民自发性消费和工资收入的边际消费倾向与其它地区是否存在显著差异？为什么？

9、（2）截面数据模型一般存在异方差性，该模型是采取什么方法克服异方差性的影响？ 根据D.W =1.77判断，该模型不存在序列相关性。这种说法是否正确？为什么？ 比较r 12的估计量，存在0.73460.5303，由此判断X1比X2有更高的显著性。这种说法是否正确？为什么？ 经检验X1和X2的相关系数为0.8567，是否需要对模型进行共线性处理？ 一元线性回归模型第二, jX2i * ；i与上述多元回归模型得到的 J的估计结果是否相同？为什么？（1）没有，因为昭®不显著。（2）加权最小二乘法。（3）只能说不存在一阶序列相关。（4）不正确，解释变量的显著性要通过 T统计2值来判断，比较显著

10、性，要看解释变量对被解释变量的解释力，用R比较。（5）需要，不同，因为X1,X2有严重的共线性。3，（ 10分）根据1954-1999年美国制造业的存货丫和销售量X的数据建立模型， 为了便于说明，假定存货取决于当年和三年前的销售量如下：Yt = ：0 X t1 X t _1- 2 X t _2- 3 X t _3" t假定可以用阿尔蒙二次多项式近似，则Yt - 0W0t®W1t 八 M2W2t 伫 T 利用软件进行回归结果如下：Dependent Variable YMethod: Least SquaresDate: 12/30/13 Time: 08:37Sample

11、(adjusted): 1957 1999Included obsen/ation空 43 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProbC25845.066596.9983.9177000.0003PDL010.6836010.46725811 4630060.1515PDL02-04914430.494345-0 9941300.3263PDL03-0 0600460.454967-0.1319800 8957R-squared0975507Mean dependent var230992.5Adjusted R-

12、squared0.973623S.D. dependent var147449.8S E of regression23947.32Akaike info criterion23.09351Sum squared resid224E+10Schwarz criterion23.25734Log likelihood-492.5104Hannan-Quinn enter.23.15392F*statistic5177656Durbin-Watson stat0164303Prob(F-statistic)0.000000Lag Distribution of XiCoefficientStd.

13、Errort-Statistic1 /01 1115000 538172.0718210 683600.467261.4630120.132110.465640.283723-0539470.56566-0.95371Sum of Lags1.391240.0563024.7103（1）（3分）写出分布滞后模型的短期乘数，动态乘数，长期乘数。（保留小数点后三位）（2）（3分）F统计值很高，但三个 W值均不显著，为什么？（3）（4分）DW值很小，说明可能的原因。1.3913，（ 1）短期乘数：1.115 ； 动态乘数：0.683,0.132，-0.539 ;长期乘数:（2）可能因为存在共线性。（

14、3）因为滞后其长度不够。4，（1）内生变量：C, I，丫；外生变量：GI 10-Oti-Cf.000E= | 01-Pi %爲0（2）r1-1100-1第1的结构方程为过度识别的结构方程。、第2个结构方程为恰好识别的结构方程 第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。（3）恰好识别可用间接最小二乘法，工具变量法，二阶段最小二乘法估计。4，（ 10分）考虑如下的简单的宏观经济模型：Ct= = 0 1 Yt + ut （消费方程）It =卩°+卩1 Yt+卩2 Y+Vt （投资方程）Yt = Ct + lt+Gt（定义方程）（1）（2分）指出内生变量、外生变量。（2）（ 6分）利用阶条件和秩

15、条件判断方程可否识别，恰好识别，过度识别（3）（ 2分）可用什么方法估计恰好识别的方程？4, (1)内生变量：c,I，丫；外生变量：G0_Cf1 _C(0 00Br = | 01_P _P _P r1 L°r20(2)I-1-11 0 0-1第1的结构方程为过度识别的结构方程。、第2个结构方程为恰好识别的结构方程第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。（3）恰好识别可用间接最小二乘法，工具变量法，二阶段最小二乘法估计。5,（ 10分）针对我国1997年1月一2013年4月货币供应量M1数据进行分析，得到以下软 件输出结果，回答：（1）（ 3分）时间序列M是否平稳的？为什么？（2）（3分

16、）M序列是几阶单整序列？(3) (4分)针对M1能够建立什么样的ARIMA(p,d,q )模型?(写出模型形式和阶数)Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on M1Null Hypothesis: Ml has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXI_AG=14)t-StatisticProb *Auqmented Dickey-Fuller test statistic1.3959130.9990Test critical values:1

17、% level5% level10% level-3 466176-2.877186-2575189MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test on D(M1)Null Hypothesis： D(M1)has a unrt rootExogenous: Const日ntLag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXLAG二14)t-StatisticProb*Auqmented Dickev-Fullertest statistic-1 82682

18、20.3666Test critical values:1 % level-3.4663775% level-2 87727410% level-2.575236*MacKinnon (1996) one-sided p-valuesAugmented Dickey>Fulller Unit Root Test on D(M1T2)Null Hypothesis: D(M1,2) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 11 (Automatic based on SIC, MAXLAG二 14)t-Statistic Prob*Augmented Dickey-Fuller test statistic-7.53