轴对称典型题最全1

1、轴对称填空选择一、填空题1. 角是轴对称图形，其对称轴是 .2. 点M ( 2, 1)关于x轴对称点 N的坐标是 .3. 如图，在 ABC中，AB=AC=14cm,边AB的中垂线交 AC于。，且厶BCD的周长为24cm，则BC=4下列数中，成轴对称图形的有 个日日日I日日I 9E069 15日日己I5.等腰 ABC中，AB=AC=10,Z A=30 °则腰AB上的高等于 .6 .一个等腰三角形的一个外角等于7 .一辆汽车牌在水中的倒影为，110 °则这个三角形的三个内角分别是/I丨则该车牌照号码为图 14 - 112&仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图

2、形.9. ( 1)等腰三角形的一个内角等于130。，则其余两个角分别为 ;(2)等腰三角形的一个内角等于70°,则其余两个角分别为 _10. 如图14 112所示， ABC是等边三角形，/ 仁/ 2=7 3,则/ BEC的度数为 111. 如图所示，在ABC中，7 C=90°,DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,7 1=7 2,则7B=212.如图 14-111 所示，在 ABC中,13、如图，在 ABC中，7 C=90°,AB=AC BD是角平分线，若/ BDC=69，则/ A等于AB的垂直平分线交 BC于D,若7 B=20°,则7 DAC=14

3、. 等腰三角形的周长是 25 cm,一腰上的中线将周长分为 3 : 2两部分，则此三角形的底边长为15. 点(2, 5)关于直线x=1的对称点的坐标为 .16. 已知点A (x, 4)与点B (3, y)关于y轴对称，那么x+ y的值为.17. 如图 14 116 所示，7 A=15°, AB=BC=CD=DE=EFW7 DEF=.S3 14 - lie18. 如图14- 117所示，在厶ABC中，/ C=90° AD平分/ BAC交BC于点D, CD=3 BD=5则点D到AB的距离为.19. 如图14- 118 所示,在厶ABC中，AB=AC / A=60° B

4、E± AC于 E,延长 BC到D,使CD=CE连接 DE若厶ABC的周长是24，BE=a，则厶BDE的周长是.20 .已知：点 P为/ AOB内一点，分别作出 P点关于OA、OB的对称点P1 , P2 ,连接P1P2交OA于M ,交OB于N ,P1P2=15 ,则厶PMN的周长为 21.如图,Rt ABC, / C= 90° , / B= 30,BC = 8 , D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+ DP的最小值22 .如图，点 B D F 在 AN上 ,C、E在 AM± ,且 AB= BC= CD= ED= EF, / A= 20°

5、,则/FEB= 度.二、选择题1. 等腰三角形的一边等于5, 一边等于12，则它的周长为（）A. 22B.29C.22 或 29D.17ABCD2. 如图14 110所示,图中不是轴对称图形的是（）图 14 - 1103已知点A ( 2 , 1)与点B关于直线x = 1成轴对称，则点 B的坐标为()A. (4 , 1)B. (4, 1)C. ( 4 , 1)D. ( 4, 1).4 如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（5 .下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（E3 口工匸A .等腰直角三角形B .正方形C.等边三角形D .长方形6.已知点P (

6、 2 ,1）,那么点P关于x轴对称的点P 的坐标是（A . ( 2 , 1) B . ( 2, 1)C. ( 1, 2) D . (2 ,1)7 .桌面上有 A B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有()个A.1B.2C. 4D. 6& 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9.下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角 形一边上的高就是这边的垂直平分线；有（ ）个A

7、. 1个一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法10 .如图：等边三角形（ ）11.等腰梯形两底长为ABC 中，A. 454cm 和 10cm,BD = CE , AD 与 B .面积为55 °21cm2，则BE相交于点 P,则/ APE的度数是C. 60 °D. 75 °这个梯形较小D的底角是（A . 45 °）度.B. 3060 °D. 90 °12.下列图形中：角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个13.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示

8、，实际时间是（A、 21: 10B、10: 21C、 10: 51D、 12: 0114.如图所示，共有等腰三角形（）A、5个C、3个15.先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上折痕为 AE，点B在MN上的对应点为 H,沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中A. AH 二 DH = AD.AH 二DH 二ADC. AH 二 AD = DH16.平面内点A（- 1,2）和点B（- 1 , 6）的对称轴是（A、x轴17.如图,A. 20 °B、y轴在厶 ABC 中，/ ACB= 100 :B . 25 ABC 中,18.如图,则 BCD的度数为(AAA.80 B .75C

9、、直线y=4D、直线C. 30°AC=AE , BC=BD ,D . 40 °AB =AC , A =30',)C. 65DE垂直平分x=-1AC ,D.045则/ DCE的度数为（ECBC19、如图， ABC中, Z C = 90 ° , AC= BC若AC= 10cm，则 DBE的周长等于()A. 10cm B . 8cm C . 6cmAD是/ BAC的平分线，DEL AB于E,DAE BD . 9cm20、已知等腰三角形的两边a, b,满足2a-3b+5+（2a+3b-13） 2=0,则此等腰三角形的周长为 （）A.7B.6 或 10C.6 或 7

10、D.7 或 1021、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm.和£；右图 222. 在下列说法中，正确的是（）A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23. 若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以一1,则所得图形与原图形的关系为（）A

11、、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形A 2个 B 3个 C 4个I上（AB与I不垂直）请在直线 I上另找一点 6使厶ABC是等腰三角形，这BC、关于原点成中心对称图形D、无法确定24如图，已知线段 AB的端点B在直线 样的点能找（）25.如图 B、C、D在一直线上,形，若 CE= 15cm, CD= 6cm 贝U AC=，/ ECD=AABC AADE是等边三角26 .如图：已知/ AOP= / B0P=15 , PC / OA , PD 丄 OA，若 PC=4, PD= (A . 4B. 3C. 2D . 127. Z AOB的平分线上一点 P到OA的距离 为5, Q是OB上任一点

12、，则（）A . PQ> 5B. PQ> 5C. PQ v5D . PQ<528 .等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm .则该等腰三角形的底长为（A . 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C . 3cmD . 5cm29 .如图，在Rt ABC中，Z ACB = 90°, Z BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGLAB 于G,交AD于E.过D点作DF丄AB于F.下列结论：FZ CED=Z CDE Sec : Seg =AC : AG :/ ADF= 2Z ECDS.ced =S dfb :CE DF.其中正确结论的序号是【】A.B.C.D

13、 .30 .如图，C为线段AE上一动点(不与点 A、E重合)，在AE同侧分别作等边 三角形ABC和等边三角形 CDE AD与BE交于点O, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连接PQ 以下六个结论： AD= BE;PQ/ AE;AP= BQ;DE= DP;/ AOB= 60° ;CO平分/ AOE其中不正确的有【】个A. 0B三、解答题作出 PNM关于直线n的对称图形1、在网格中作出关于直线 m的相应对称图mCZLABDEA,请你作出一条最佳路线，理由是 2、如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)画出格点厶ABC (顶点均在格点上)关于直线 D

14、E对称的 AiBiCi；在DE上画出点P,使PB1 PC最小；(3)在DE上画出点 Q使QA QC最小。3、两两相交的三条公路经过 A、B、C三个村庄.(1 )要建一个水电站 P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置.(2)要建一个加油站 Q,使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有_处.4、利用轴对称进行路线设计作图1) 如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠2.）如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到 到A、B两地距离相同.河三三三亍二3）.如图，要挖两条水渠把水送到 A B两地，请你设计挖渠最短的路线

15、（到A点、B点的距离和最小），在图上画出来.河二二二二、 APQ是什么形状的三角5 .等边 ABC中，点P在厶ABC内，点Q在厶ABC夕卜，且/ ABP= / ACQ , BP=CQ，问 形？试说明你的结论.BE、AF相交为BC延长线上一点，且 CE6、如图，已知：MBC是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使AE =CF , 于点D.求证：BDF =607、如图，等边三角形 ABC中，D是AC的中点，E=CD DML BC,垂足为 M 求证：M是BE的中点。&如图， ABC是等腰三角形，AB=AC, / BAC=45 , AD和CE是高，它们相交于 H ,求证：AH=2BD9

16、、如图，已知点 B C、D在同一条直线上， ABCFHA CD都是等边三角形. BE交AC于 F, AD交CE于H,求证： BCEAACD求证：CF=CH判断 CFH的形状并说明理由.C图 14 - 1202）时，或当D为/ ABC的外角平分线和/ ACB的外角平分 EF、BE、CF的关系又如何？请对图 2进行证明.10、如图14- 120所示，在 ABC中，/ ABC=N C, AD为BC边上的高，延长 AB到E点，使BE=BD过点D, E引直线交 AC于点F,则有AF=FC为什么？11、如图， ABC中，/ ABC和/ACB的平分线交于点 D,过D作EF/BC,交AB于E,交AC于F,易证

17、：EF=BE+CF. 当D为/ ABC的平分线和/ ACB的外角平分线的交点（如图线的交点（如图3）时，其它条件都不变，712、如图， ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA/ A 的度数BC13、已知：在厶 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD求/ C的度数。14、如图， ABC中, AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/ A 的度数15. 已知：如图 5-3, D、E 分别为 AB、AC 上的点，AC= BC = BD, AD = AE, DE = CE, 求/ B的度数.16.已知：如图 7-8, AD是 求证：EF平分/ AEB./ BAC 的平分线，/

18、 B = Z EAC, EF丄 AD 于 F.17、如图: ABC和厶ADE是等边三角形证明：BD=CE.0旋转( OAB和厶OCD不能重叠)，18. 已知：如图 8-4, AABC和ABDE都是等边三角形.(1) 求证：AD = CE;(2) 当AC丄CE时，判断并证明 AB与BE的数量关系.19. 如图8-5，已知 AABC是等边三角形， D、E分别在边 BC、AC上，且 CD = CE，连 接DE并延长至点 F，使EF = AE,连接 AF、BE和CF .(1) 请在图中找出一对全等三角形，用符号“也”表示，并加以证明；(2) 求证：AF = BD .20. (1)如图，点0是线段AD的

19、中点，分别以AO和DO为边在线段 AD的同侧作等边三角形 OAB和等边三角形 OCD , 连接AC和BD，相交于点 E，连接BC,求/ AEB的大小；21、如图，AD ABC的角平分线，DE丄AB , DF丄AC ,垂足分别为 E, F,连接EF, EF交AD于点G、试判断线段 AD与EF的位置关系，并证明你的结论.22.如图：ADDABC 的高，/ B=2 / C,证明：CD=AB+BD .23如图，中，上020,4 *2 ，试说明： AB-ACCD24、如图,E在厶ABC的AC边的延长线上， D点在AB边上，DE交BC于F, DF= EF, BD=25、在 ABC中，AB = AC, A =120 ，AB的垂直平分线交 BC于点F，交AB于点E .如果E