5年中考3年模拟数学

1、数学测试题（问卷）姓名：、选择题（下列各题都给出 A、B、C D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，用2B铅笔把正确答案的代号填在答题卡上,每题3分，共30分)，1 -，1.的绝对值是（71C. 72.下列运算,正确的是（a. a22a b.C./ 32d. (a )3.若分式2x 11A . > 23、 一3无意义，则x的取值范围为1B. < -2C. 4 D=4 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是尊 。C.D.A.B.25 .万程x 4x的解是（B. x2 或 x=-2C. x 4或 x 0D.6.已知点M ( 2,4)在双曲线yk一上，则下列各点一定在该双曲线

2、上的是（A . (4, -2 )B. (-2,7.小亮每天从家去学校上学行走的路程为x-4 )C.900 米,(2, 4 )D. (4, 2)某天他从家去上学时以每分30米的速度45米的速度行走完剩下的路程，那么小行走了 450米，为了不迟到他加快了速度，以每分亮行走过的路程 S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是(A)口 5 10 15 20 25 廿分(D)5 L0 15 20 25(C)若 BOC 80° ,则(R)8.如图，A . 60。是 ABC的外接圆，AB是直径.B. 50°C. 40°D. 30°BC9 .如图，在

3、平行四边形 ABCD中，E是AB的中点, 为m, AOEB的面积为 邪,则下列结论中正确的是A. m 5 B. m 46C. m 3V5CE和BD交于点O,设 OCD的面积10 .图是一个边长为（m n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（）22A. (m n) (m n) 4mn,、2,22、B. (m n) (m n ) 2mn222C. (m n) 2mn m n22D . (m n)(m n) m n图11.12.DE填空题（本大题每题 3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）2方程1的根为x 3如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, E为BC上

4、一点，/AB, AD的长为1, BC的长为2,则CE的长为 .13 .命题“对角线垂直且相等的四边形是正方形”的逆命题是: 该逆命题是*命题（填 真”或 假"）.14 .如图所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为6,则这个圆锥的侧面积为（第14题）（第15题）15 .如图，AB与。相切于点B, AO的延长线交。O于点C,连结BC .若 A 50 ,16 .展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的块.主视图左视图俯视图正方体三、解答题（本题有 9小题，共102分）17 .（本小题满分 9分）如图，在 ABC中，AB=BC=12cm, ZABC=80

5、° , BD 是/ABC 的平分线，DE/BC .（1）求/ EDB的度数；（2）求DE的长.18 .（本小题满分 8分）解不等式组3x 142x x 2,并将解集在数轴上表示出来.解j»-3-2-1012319 .（本小题满分9分）先化简 T一，然后从6 , 1, 1中选取一个x 1 x 1 2x 2你认为合适的数作为x的值代入求值.20 .（本小题满分12分）某中学对全校学生 60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次

6、数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一学生说：我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围.（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？x21 .（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A、B的坐标分别为 A（0,4）和B（ 2,0）,连结 AB.（1）现将4AOB绕点A按逆时针方向旋转 90。得到 AOiBi,请画出 AAOiBi ,并直接写出点 Bi、Oi的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过B、A、Q三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图.22.(本小题满分12分)点O是等腰 ABC的底边BC上的中 点

7、，圆O与AB切于点D。(1)求证：AC是圆O的切线。(2)若AB=BC=AC= 4j3,求圆O与 ABC重叠部分的面积。AC23.(本小题满分12分)方有难，八方支援”.在抗击玉树地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息， 解答下列 问题：(1)设装运食品的车辆数为 x ,装运 药品的车辆数为 y .求y与x的函数关 系式；物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)654每吨所需运费(元/吨)1201601004辆，那么车辆的安排(2)如果装运食品的车辆数

8、不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于有几种方案？并写出每种安排方案；?并求出最少总运费.(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案 24.(本小题满分 14 分)如图 1,在 4ABC 中， ACB 90°, CAB 30°, ABD 是等边三角形， E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F .(1)求证： AEFBEC;四边形BCFD是平行四边形；(2)如图2,将四边形 ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin ACH的值.25.(本小题满分14分)已知抛物线y ax2 3ax 2与x轴的正半轴交于A、B,与y轴交于点C,且2OA=OB(1)求抛

9、物线的函数关系式。(2)若点D与点C是关于抛物线对称轴的对称点，点P在抛物线上，且/ PDB=45,求点P的坐标。(3)在(2)的条件下，若直线 PD与X轴交于点E,与y轴交于点F,点M N分别在线段PD是否存在确定的位置关系？试证明。EP和射线 AE上运动,设 EM=m , AN=n2010年育才中学一模数学测试题（答卷）题号22 32 42 5 总分得分、选择题（本大题每题题号 1答案3分,3共3 0分）4二、填空题（本大题每题共18分,把答案填在答卷对应的横线上）11.12 .13.14.16.15. 、解答题（本大题共9小题，共1 0 2分）17.18.-3-2-1012319.20.

10、21.22.23.DHABC(D)25.2010年育才中学一模数学测试题（答案）题 号一一171819202122232425总分得 分、选择题（本大题每题 3分，共30分）题号12345678910答案ADDDCADCBB、填空题（本大题每题 3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）线 11.5 12 .113 .对角线垂直且相等的四边形是正方形.<14 .1815.20o16.10三、解答题（本大题共 9小题，共102分）17.解: / ABC=80,BD为角平分线 / 1 = 7 2=40° DE/BC / 3=7 2=40°(2) AB=BC , BD为角

11、平分线 1 AD=DC= AC2 DE/BCADE ACBDE ADCB ACDE=6cm18 .解：解O 得，3x>-3x>-1解得，x<2-1<x<21 x 1 2(x 1)(x 1)1)(x 1) x, 一 x19 .解:原式=(x. xW1, -1，当x= v'6时，上式=V6320 . (1)该班60秒跳绳的平均次数至少是：60 4 80 13 100 19 120 7 140 5 160 250= 100.8.因为100.8>100,所以一定超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36,所以中位数一定在

12、 100120范围内.(3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：3319+7+5+2=33 (人),一 0.66 .50所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66.21 .(1) AO1B1 为所求。B1 (4, 2)2.(2) 设抛物线为y ax bx c经过 A(0,4)c=44a 2b 4 016a 4b 4 413431 24-x - x 4 或 y33ab1- y22. (1)过点 O 作 OEL AC于 E.AB=AC且O为BC上的中点 AO平分/ BAC.AB切圆O于点DODL AB 且 OEL ACOE=OD=rAC是圆O的切线。1. r=311_

13、29S重叠S3222(2)设圆O的半径为r23.解：(1)根据题意，装运食品的车辆数为x ,装运药品的车辆数为那么装运生活用品的车辆数为(20 x y).则有 6x 5y 4(20 x y) 100 ,整理得，y 20 2x .(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为由题意，得 x> 5,解这个不等式组，得 5 x 820 2x > 4.x,20 2x, x,因为x为整数,所以x的值为5, 6, 7, 8.所以安排方案有 4种:万案一 万案一 万案二 方案四装运食品装运食品装运食品装运食品5辆、6辆、7辆、8辆、药品药品药品药品10辆，生活用品8辆，生活用品

14、6辆，生活用品4辆，生活用品5辆;6辆；7辆；8辆.(3)设总运费为W (元)，则 W=6 xX120+5 (20-2 x) M60+4x X100=16000-480 x .因为k=-480<0,所以W的值随x的增大而减小.要使总运费最少，需 W最小，则x=8.故选方案4. W最小=16000-480X8=12160元.最少总运费为12160 元24. (1)在 4ABC 中， ABC 60° .在等边 ABD中，BAD BAD ABC 60° . E为AB的中点，AEACB 90°, CAB 30°,又 AEF在 ABC中,-1CE AB,2B

15、EC , AAEFABEC .ACB 90°, E为AB的中点,图11 BE -AB 2 BCE EBC 60° .又 AAEFABEC，二又. D 60 又 BAD . AD / BC ,AFEABC 60°AFED 60°BCE 60° . 二 FC / BD .即FD / BC.，四边形BAD 60°, CAB 30° , .BCFD是平行四边形. CAH 90°.在 RtAABC 中，CAB 30° ,设 BC AB 2BC 2a, AD AB 2a.设 AH x,则 HC HD ADAH2a在 RtAABC 中,_ 2_2AC (2a)在 RtAACH 中,AH1 2 * 4 AC22HC ，即 x3a2(2 ax)2.-，-1斛得x a41AH -a . .4HC 2a x2asin ACHAHAC 333.25. (1)对称轴为x_,设 OA r OB 2r则r 2r1- r1222得A(1,0) 代入得 0 a 3a 2 所以 a 1 抛物线的函数关系式为2y x 3x 2(2)过点B作BGJ± BD交PD于点G ,过点G作GHx轴，垂