小学数学竞赛“从小爱数学”邀请赛应征赛题选编

1、“从小爱数学”邀请赛应征赛题选编1 .图69中两个圆的半径都增加1米，哪个圆的周长增加得多?2 .有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上，并且两个涂色的三角形的面积相等(如图70)。问两个正方形不重合部分面积的和是多少？3 . 一块正方形的草地，边长4米。两对角各有一棵树，树上各拴一 只羊，绳子长4米。问两只羊都能吃到草的面积是多少？(兀=3.14)4 .图71是一个边长为4厘米的正方形，我们称它为第一个正方形。 依次联结四条边的中点，得到第二个正方形。继续这样下去，得到第三个、 第四个、正方形。求：(1)第一个正方形至第五个正方形的面积和是多少?(2)这样的正方

2、形可以作多少个？能不能算出它们的面积和?5 . (1)图72的七边形七个内角的和是多少度？为什么?圉72(2)如果一个多边形有1981条边，那么这个多边形的所有内角的和 是多少度？6 .请你把图73分割成形状大小都一样的八个小图形。7 .中国象棋的马走日字。在图74的半边棋盘上只有一个马。(1)马要以最少的步数走到这张棋盘的任何一个位置上，哪几个位 置的步数最多？是多少步？(2)马能以5步走到A处吗？如果能，划出路线来；如果不能，说 明理由。8 .如图75所示，在下面20个展开图中，哪些可以做成完整的正方 体？a氏 %67 n8 910并附舟曲11121314 1S手电电毋用16171819图

3、759.如图76所示:图7BA圈中包含 2, 4, 6 ,100;B圈中包含 3, 6, 9,99;C圈中包含 5, 10, 15,，100;D圈中包含 1, 2, 3, 4,，100。试回答：(1) 42, 65, 60, 75, 70, 37分别在图中哪个部分？(2)图里的中有哪几个数？10 .有同样大小的红、白、黑珠共180个，按先5个红的，再4个白 的，再3个黑的排列着，如图77。图什试回答：(1)黑珠共有几个？(2)第158个珠是什么颜色？11 . 一个袋于里装有三种不同颜色但大小相同的小球。红色小球上标有数字1,黄色小球上标有数字2,蓝色小球上标有数字3。(1)小明从袋中摸出10个

4、小球，它们数字的和是21。试问小明摸 出的小球中至多可能有几个是红色的？(2)小军想从袋中摸出10个有相同颜色的球。试问：他至少一次要 摸出多少个球，才能绝对保证至少有 10个球是具有相同颜色的？12 .把盒中200个新螺帽进行挑选、调换：(1)每次必须首先从盒中取出3个新螺帽，然后再放入两个旧螺帽， 问在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？(2)每次必须先从盒中取出3个螺帽，然后再放入两个螺帽，问在 进行这种挑选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？13 .张玉家有1头母羊，每年春天生2只公羊和3只小母羊。每1 只小母羊从第三个年头起，每年春天生 2只公羊和3只小母羊。请问从 1981年到198

5、5年，张玉家共有多少只羊？14 .有A、B、C三个足球队，两两比赛一次，一共比赛了三场球，每 个队的比赛结果累计填在下表内（图 78）。根据表上的结果，你能不能 写出三场球赛的具体比分？胜负平入球失球A262B1144C226图7815 .五年级4个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是： 3班第一 名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。小华猜想的名次排列是：2 班、4班、3班、1班。结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的。这 次竞赛的名次是怎样排列的？16 . 一个三位数，个位数字是3。如个位数字移作百位数字，原百位 数字移作十位数字，原十位数字移作个位数字，那末所成的数比原数少 171。原

6、数是多少？17 . （1）将1到1981年的所有整数分成甲、乙两组：甲组是数码中 包含有1的数（如1, 31, 105, 1981等）；乙组是数码中不包含有1的 数（如2, 95, 374等）。试问：哪一组里的个数多？（2）如果将1到10000000的所有数按上述方法分成甲、乙两组，那 么哪一组里的数的个数多呢？18 . 一个四位数被一个一位数除得（1）式，而被另一个一位数除得 （2）式，求这个四位数。(1)XXX X)X X X XXX XXXXX X X X X乂 X0XXX X19 .从1到100这100个自然数中任取10个，使他们倒数的和等于20 .把20以内的八个质数分别填在图79的

7、圆圈中(每一质数限填一 次)，使图中用箭头连接起来的四个数的和都相等。图7921 .在数 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 1398 99 100 中划去 100个数字，使得剩下的数为(1)最大，(2)最小。22 .如果 243=2+ 3+4=9, 5A4=5+ 6+7+8=26,按此规则计算：(1) 7A4; (2)如1x=15,求 x; (3)如 x43=12,求 x。23 .大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步长 54厘米，爸爸每步长72厘米， 由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下 60个脚印。求这个花圃的 周长

8、是多少米？24 .小明和小华一起做同样的口算题©小明做了作业的;时间小华.“你做到哪里？”小华说：“我还有 45题”。小明做了余下的一半时又问小 华，小华说：“正好做了一半。”如果他俩作业的速度始终没变，中途也 没有休息，问：(1)小明和小华谁口算的速度快？(2)当小明用6分钟做完这次作业时，小华用了多少时间？(3)这次口算作业有多少题？25 .塔顶有株桔子树，一只猴子去榆吃桔子&第一天偷了，以后八天, 分别偷了当天现有桔子的:，卜，k 偷了九天，树上只留下了 1。只桔子。问树上原有多少只桔子？26 .设有蛋品牌价如下:品 名-n量'咸蛋皮蛋单价1元/个）0.120.

9、U017现有鸭蛋、咸蛋、皮蛋共101个，分成七堆。第一堆16个，第二、 三堆各15个，第四、五、六堆各14个，第七堆13个。每堆的价钱都恰 好是2元。问每堆里而三种蛋各有多少个？27 .下面是两个五位数相乘的乘法算式。其中“从小爱数学”的每一 个字代表一个数字。请你根据这个算式，确定出“从小爱数学”所表示的 五位数。从小爱数学K）从个爱数学* * * * * 卓事后$ * *从小爱数学28.有糖144颗，平均分成若干份，每份不得少于 10颗，也不能多 于40颗。问共有几种分法？29 .在乒乓球比赛中，（1） 8个队进行循环赛，需要比赛多少场？ （ 2个队之间比赛1次, 称为1场）（2） 125

10、名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了几场球？ （2名运动员之间比赛1次，称为1场）30 .比较下面两个积的大小：A=987654321X 123456789,B=987654322X 12345678&31 . 1支铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共5角3分；2支铅笔、3块橡 皮、4把卷笔刀共7角7分；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀，共9角6 分。问1支铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀的价钱分别是多少？32 .从100里减去25,加上22,再减去25,加上22,这样连续进行。 当得数是0时，减去了多少个25,加上了多少个22?33 .用1、2、4、5、6、7、8、9依不同次序排列，可得 362

11、880个不 同的九位数。所有这些九位数的最大公约数是多少？34 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9每个数字各一次，写出三个能被9整除的尽可能大的三位数。这三个三位数各是多少？我们爱科学我们爱科学我3 * *ABCDEFABCDV V V图8035 .如图80所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如第1组是（我，A）,第2组是（们，B）,（1）写出第62组是什么？（2）如果（科，E）代表1983年，那么（学，F）代表1984年， 问2000年对应怎样的组？36 .某学生政治、语文、数学、英语、常识五科的平均成绩是 89分, 政治、数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语的科的平均成绩是

12、 84 分，政治、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分。问该生 这五科的成绩各是多少分。37 . 1至100所有不能被9整除的自然数的和是多少？38 .分母是1001的最简真分数共有多少个？39 .在1984年的哪一天的年数、月数、日数三数乘积，恰好等于三 个连续自然数的乘积？40 .有三个数字,能组成6个不相同的三位数，它们相加的和等于 3330,其中最大的一个数是多少？41 .我国人口已超过十亿。假使每一个人都分别用一个不同的自然数 米表示，把它们写成一个长长的数列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1310 00 00 00 00 （从 1 一直写到十亿，

13、十亿以上忽略不计）请证明：这个数列里所有的数码的个数，等 于从1写到一百亿的数列里所有0的个数。42 .如图81,象棋棋盘上一名小卒过河后沿最短的路走到对方“将” 处，这小卒有多少种不同的走法？图ai43 .甲、乙、丙三个小朋友用汽枪对着如图 82所示的靶子射击，每 人打五发子弹，中靶的位置在图上用点表示。计算成绩时发现三人得分相同。但15发子弹只有一发射中靶心(中靶心得 25分)。25图62甲说：“我头两发于弹得了 18分”。乙说：“我第一发子弹只得 3分”0请你据此判断是谁射中了靶心？44 . 一个自然数乘:后得到的是一个平方数3这个数乘1后得到的是一个立方数。请你写出两个满足上述条件的自

14、然数来。45 .2的分子和分母同加一个什么数后，就变成:？ 13j46 .甲、乙两个小朋友做游戏。在一个边长为1分米的正方形地上划地盘。甲先划去正方形的乙再划去乘g下的甲然后划去剩下的1乙又 n台？划去剩下的;，这样两人分别划了5次以后，U-(1)甲、乙两人哪个划去的总面积大?(2)正方形地还剩下多大的面积未被划去?47 .先观察:11X44131 1=1F -33X41212 1212 411X551 41 1 + =+ 44X52020 2020 51IX 66151 1=厂i =+ =中 55X 63030 3030 6然后求富士十士 +工* 71T十工(分母都不同且尽可能小)*6 ()

15、()()()()48 .己知卫+ ? +旦二，且a关b关J问a, b, c各是多少？ a b c 21049 .图83中共有多少个三角形？50 .把棱长是1米的正方体木块，锯成棱长是1厘米的小正方体木块。 然后把这许多小正方体木块一个一个迭起来，可以迭多高？51 .有一个棱长是6厘米的正方体铜块。在它的上、左、前三个面的 中心分别穿一个2厘米见方的孔，直至对面。求穿孔后铜块的体积。52 .张大伯承包一块菜地。这块菜地共15畦，每畦都是长12米、宽 1.5米。离菜地18米远处有一个池塘(如图84)。浇水时，张大伯从池 塘挑一担水后，绕着一畦菜地走一圈，正好浇一畦菜。他浇完整块菜地共 走了多少米？(从池塘挑第一次水算起，到全部浇