7-8学年人教版高中物理必修一题组训练第02章训练05习题课：匀变速直线运动的规律应用版含答案完美版

1、学案5习题课：匀变速直线运动的规律应用目标定位1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.会分析简单知识探究的追及和相遇问题.基础自学落实 重点互动探究的瞬时速度.3.匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即x2-Xi=aT2.例21 一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度；(3)人

2、刚开始观察时火车速度的大小.解析(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a,人开始观察时火车速度大小为vo,车厢长L= 8 m,则Ax=aT2,8L-6L=aT2,- 2L 2X82 ，2斛得 a=700 m/s = 0.16 m/s8L + 6L 14X8(2)由于 v t = v = -2t = 20 m/s = 5.6 m/s2由 Vt = V0-aT得 V0= Vt +aT= (5.6 + 0.16X 10) m/s= 7.2 m/s 22答案 (1)0.16 m/s2 (2)5.6 m/s (3)7.2 m/s三、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式1 .初速度为0的匀加

3、速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为：v1 ： v2 ： v3 ：vn= 1 ： 2 ： 3 ：n.(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为：X1 ：X2：x3:：xn=12 ：22：32：n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为：x1 ： x2 ： x3 :：xn=1：3：5：(2n-1).2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x前nx时的速度之比为：v1 ： 丫2 ： 丫3 ：vn= 1 ： 2f2 : 3 :：jn.(2)通过前x、前2x、前3x前nx

4、的位移所用时间之比为：t1 ： t2 ： t3 ：tn = 1 ： 72 ：5：如(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：“ ：t2，：t3：t/= 1 ：(爽-1)：(V3-V2)： :(Tn-n-1).注意以上比例式成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动，对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化.1例3：! 做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是()A. 3.5 m B. 2 m C. 1 m D. 0解析物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做逆向的初速度为零的

5、匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1 ： 3： 5 ： 7,所以由亨得，所求位移X1 = 2 m.答案 B四、追及相遇问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.(1)一个条件：即两者速度相等.它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点.(2)两个关系：即时间关系和位移关系.位移关系可通过画草图得到.工例4 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过.(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车

6、的瞬时速度多大？(2)汽车追上自行车前哪个时刻与自行车相距最远？此时的距离是多大？解析(1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车.汽车追上自行车时，两者位移相等，X汽=X 自，即129=丫自3 得：t = 2y = 2776 s= 4 s2a 3v 汽=at = 3 x 4 m/s= 12 m/s(2)开始阶段，v汽v自，两者间的距离逐渐变大. 后来v汽v自，两者间的距离又逐渐减小.所以当v汽=丫自时，两者距离最大.设经过时间t1,汽车速度等于自行车速度，则at1 = v 自，代入得t1 = 2 s此时*自=丫自力=6* 2 m= 12 m1 212-x 汽= 2at1 = 2*3X2

7、m=6 m最大距离 Ax= x自一x汽=6 m答案见解析嫖堂要点小结1 .熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式(1)v= V0+ at1 2(2)x= vot+2at2 .对应题目中的场景灵活选用三个导出公式2 2 -， Vo+V ，2(1)v Vo = 2ax (2) v = vt =-2- (3)Ax=aT23 .会推导和应用初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.4 .追及相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1) 一个条件：速度相等.自我检测(2)两个关系：位移关系和时间关系，特别是位移关系.情测学习效果 体验成功快乐答案 D1 s内的平解析 物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直

8、线运动，停止运动前 -0+ v 0+1X1均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平均速度，v = =2 m/s= 0.5 m/s.故选D.4.（追及相遇问题）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度va = 10 m/s,B车在后，其速度 vb= 30 m/s,因大雾能见度低，B车在距A车X0=85 m时才发现前方有 A 车，这时B车立即刹车，但 B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速度 行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在 B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近 距离是多少？答案不会 5 m解析 B车刹车至停下来过程中，由v .一辆汽车以2 m/s2的加速度做

9、匀减速直线运动， 经过2 s（汽车未停下）,汽车行驶了 36 m.汽车开始减速时的速度是（）A. 9 m/s B. 18 m/s C. 20 m/s D . 12 m/s答案 C o2解析由位移公式 x= v0t+-at得，汽车的初速度v0 =（ 一经 m/s= 2022t2X2m/s, C正确.-v0=2ax,得2aB= = - 2.5 m/s2a 2x假设不相撞，设经过时间 t两车速度相等，对 B车有vA= vb+ aBt 解得t= 8 s此时，B车的位移为xB = vBt+2aBt2= 160 mA车位移为 xa= vAt = 80 m因Xb<X0+Xa故两车不会相撞，两车最近距离

10、为 Ax= 5 m.2.用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2 : 3,它们以相同的加速度在同一粗糙40分钟课时作业水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的（）A.时间之比为1 ： 1B.时间之比为2 : 3C.距离之比为4 : 9D.距离之比为 2 : 3答案 BC解析两木块以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止，由匀变速直线运动的速度公式v= vo+at,得t = 00=辿，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选 a a项B正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x= 1at2,知位移之比等于运动时间的平方之比，选项 C正确.3.物体由静止做匀加速直

11、线运动，第3 s内通过的位移是 3 m,则（）A.第3 s内平均速度是 3 m/s2B.物体的加速度是 1.2 m/sC.前3 s内的位移是6 mD. 3 s末的速度是3.6 m/s答案 ABD解析 第3 s内的平均速度v =X=1 m/s= 3 m/s, A正确；前3 s内的位移X3=2at2，前21）,，1 o 11 o 1秒内的位移 X2 = 2at2,故 x=X3X2=2at3at2= 3 m,即a3 a2 = 3 m,斛得 a = 1.221 2m/s, B 正确；将 a 代入 X3 = at3 得 X3= 5.4 m , C 错反；V3=at3= 1.2X3 m/s = 3.6 m

12、/s, D 正确.题组二导出公式的应用4.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为 vi和v2,则下列结论中正确的有（）A.物体经过AB位移中点的速度大小为Vi+ v22B.物体经过AB位移中点的速度大小为v2+ v2C.物体通过 AB这段位移的平均速度为 2D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为"2"答案 BCD解析 设经过位移中点时的速度为vx，则对前半段的位移有2a楙=vx2 v2,对后半段的乙222 .,2位移有2a X= v2 vx2 ,联立两式得vx =-Jv12 2,选项A错误，B正确；对匀变速直线运动而言，总有 V = Vt =

13、"上，选项c、D正确.25 .一物体做匀加速直线运动， 通过一段位移 Ax所用的时间为ti,紧接着通过下一段位移 Ax所用时间为t2.则物体运动的加速度为（）A.2 Ax(ti - b )tit2 ti+ t2C.2 Ax(ti + t2tlt2 ti t2Ax(ti- G) B，tit2 ti + t2D Ax(ti + t2 )飞仕2 tit2答案 A. Ax 解析 通过第一段位移时，中间时刻的瞬时速度为vi= 丁，通过第二段位移中间时刻的瞬ti选项A正确.山、卡 群4 Ax 4 工ti + t2 g、2Axfti 12时速度为 V2= 丁, 由于 V2 Vi = a -, 所以

14、 a=11t22 'tit2 ti+t2题组三初速度为零的匀加速直线运动的比例式及逆向思维法的应用6 .如图i所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度 v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为（）U看F"门"门门¥"#"¥»#界门#善日门门立日图iA. vi ： V2 ： V3= 3 ： 2 ： iB. Vi ： V2 ： V3= V3 :a：iC. ti - t2 t3 = i ' *2 :

15、 V3D. ti ： t2 ： t3=h/3-V2） ： （m-i） ： i答案 BD解析 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动.子弹由右向左依次“穿出” 3个木块的速度之比为i ：也：J3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比Vi ： V2 ： V3= >/3 ：圾：i,故B正确.子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为 i ：（血一 i）：（6亚）.则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为ti ： t2 ： t3= （73-*）：（*-i） ： i,故 D 正确.7.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 i个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移 之比为（）

16、A.i：4：25B.2：8： 7D. 2 ： 2： iC. i ： 3 ： 9答案 C解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3：5：（2n1）,所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之 比为1 ： 3： 9,因此选C.8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为 X1 ： X2,在通过第1米时与通过第2米时的速度大小之比为 v1 ： v2,则（）A. X1-X2= 1：3,v1 ：V2= 1： 2B. X1：x2= 1：3,v1 ：v2= 1： pC. X1:X2= 1：4,v1 ：V2= 1: 2D

17、. X1：x2= 1：4,v1 ：v2= 1:避答案 B解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比X1 ： X2 ： x3 ：Xn= 1 ： 3 ： 5 ：（2n 1）,所以 X1 ： x2 = 1 ： 3;由 v2= 2ax 得 v1 : v2 =1 ： 2.9.如图2所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零.A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3,物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3,下 列结论正确的是（）ABCsi s2 s3B%工工si s

18、2 s3 tTEsi s2 s3si s2 s3 tr ti答案 C解析由于v = s=故'=va，s2=vB，=冷，所以m>? a、b错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动,故位移s=2at24=%=常数,所以*鲁C对，D错.题组四追及相遇及综合问题10 .超载、超速都会危及人民的生命安全，一货车严重超载后的总质量为50 t,以54 km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2, 而不超载时则为 5 m/s2（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）在一小学附近，限速为 3

19、6 km/h ,若该货车不超载，仍以 54 km/h的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不超速行驶至少多前进了多远？ 答案 (1)45 m 22.5 m (2)12.5 m解析 (1)货车刹车时的初速度V0=15 m/s,末速度为0,加速度分别为2.5 m/s2和5 m/s2 ,2根据速度位移公式得：x=装2a代入数据解得超载时位移为X1 = 45 m不超载时位移为 x2= 22.5 m(2)不超速行驶时刹车后运动的最大距离为:X3 =V-2a2-=10 m货车比不超速行驶时至少多前进了Zx=x2-x3= 12.5 m211 .当交叉路口的绿灯凫时

20、，一辆客车以a=2 m/s的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？答案(1)100 m (2)25 m解析(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即V2t1 = ：at；1 O 1O代入数据解得 t1= 10 s, x = 2at2=2x 2X 102 m= 100 m.(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即V2=at2,代入数据解得t2=5 s.1 212_Ax=V2t2-2at2= 10X5 m-2x 2X 5 m=25 m.1

21、2. 一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上匀速行驶，由于调度失误，在后面 600 m处有一 辆客车以72 km/h的速度向它靠近.客车司机发觉后立即合上制动器， 但客车要滑行2 000 m 才能停止.求：(1)客车滑行的加速度大小为多少?(2)通过计算分析两车是否会相撞.答案 (1)0.1 m/s2 (2)见解析解析(1)由v2- v0= 2ax得客车刹车的加速度大小为2V2202a= =2x 2X 2 000m/s2 =0.1 m/s2(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t,则V2 at = vi ,解得 t= 120 s货车在该时间内的位移x=V1t=8X 120 m = 960

22、mV1+ v2客车在该时间内的位移x2= -21= 1 680 m位移大小关系：X2= 1 680 m>600 m +xi= 1 560 m,故会相撞.一、匀变速直线运动基本公式的应用1 r1.两个基本公式 v=vo + at和x= v0t+Qat* 1 2,涉及5个重，原则上已知二个重可求另外两个 量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题.2.逆向思维法的应用：把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为 0的匀加速直线运动.3.解决运动学问题的基本思路为：审题一画过程草图一判断运动性质一选取正方向（或选取坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时对结果进行讨论.【例

23、1】一个物体以v0= 8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2,到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则 （）A . 1 s末的速度大小为 6 m/sB. 3 s末的速度为零C.前2 s内的位移大小是 12 mD.前5 s内的位移大小是 15 m解析 由t=v黄，物体到达最高点的时间是 4 s,又根据v=v0+at,物体1 s末的速度为61 ，m/s, A对，B错.根据x=v0t+2at2,物体刖2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m,第 5 s内的位移是沿斜面向下的 1 m,所以前5 s内的位移是15 m, C、D对.答案 ACD二、三个导出公式的应用1,速度与位移的关系 v2v0=2ax,如果问题的已知