总复习(下)大学物理

1、第九章 静电场一、 库仑定律. 真空的介电常数：二、 电场强度计算1.直接积分1)点电荷的电场 2)点电荷系的电场 3)电荷连续分布的带电体的电场 （注意是矢量求和）电荷线分布：； 电荷面分布：； 电荷体分布：2.高斯定理1）定理本身的理解高斯定理：在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面的电通量 ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以，而与闭合曲面外的电荷无关.2）利用高斯定理求场强选取合适高斯面求求求E.电荷分布为球对称：选同心球面。电荷分布面为对称：选垂直该面的柱面。电荷分布为轴对称：选同轴圆柱面。三、电势及电势的计算1.静电场的环路定理：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称

2、为场强的环流）恒为零。2.电势的计算1）直接积分点电荷的电势 (无穷远处电势为零)点电荷系的电势 连续分布带电体的电势 2）先由高斯定理求E再求电势 (无穷远处电势为零)3. 电势能与电势差1）电势能 2）电势差 3）静电力的功 四、静电平衡条件与性质（1）导体内部任意点的场强为零。（2）导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。（3）导体是等势体，导体表面是等势面（4）净电荷只分布在导体的表面上。（5）导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小 五、电容及电容器1.电容器的电容 2.平板电容器电容 3.电容器的串联与并联串联： ； 并联： 六、有电介质时的高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该

3、闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。七、电场的能量1.电容器储能：2.电场能量：电场能量密度 电场总能量 一、毕奥-萨伐尔定律及应用1.毕奥-萨伐尔定律 一段载流导线的磁感应强度：（注意是矢量求和）2. 特例应用（记住）1)载流直导线的磁场无限长载流直导线： 半无限长载流直导线： 2)圆型电流在圆心的磁场载流圆环： 载流圆弧： ， 为该圆弧的圆心角。3.运动电荷的磁场： 二、磁通量、磁场中的高斯定理1.磁通量 2. 高斯定理 三、安培环路定理1.安培环路定理 磁感应强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的电流的代数和乘以。2.应用1）选取合适的积分回路求 求 求B.其路径要么沿着磁场线，要

4、么与磁场线垂直。2）特例a. 无限长载流直螺线管： b. “无限长”载流圆柱体内外的磁场；四、磁场对带电粒子和载流导线的作用（1）安培定律 , （2）均匀磁场对载流线圈的力矩 载流线圈的磁矩为：（3）洛仑兹力 五、磁介质（1）磁介质的分类： 顺磁质：，；抗磁质： ， ； 铁磁质： ， 这里， （2） 有磁介质时的安培环路定理： 磁场强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。第十一章 电磁感应及Maxwell积分方程一、电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律 对N匝线圈：，感应电流： ，感应电量:2.楞次定律： 当回路磁通变化时，由感应电流所产生的感应磁通总是力图阻止原磁通的变

5、化。二、动生电动势和感生电动势（1）动生电动势 (注意1：下标顺序与等号后积分的下上限一致；2：先求再点乘，最后再积分；3：) （2）感生电动势 三、自感、互感（1）自感应 自感系数：自感电动势：（2）互感应互感系数：, 互感电动势： , 注意：求自感和互感的关键是会求磁通量，对非均匀磁场需积分求得。四、磁场能量自感电路的磁场能量: 磁场能量密度 : 磁场能量: 五、位移电流及Maxwell积分方程1.位移电流及位移电流密度 2Maxwell积分方程及其物理内涵（1），说明电场是有源场； (2（2），说明磁场是无源的；(3)，指出变化的磁场可以激发电场； (4)，指出变化的电场产生磁场。第十三

6、章 波动光学1. 相干光及相干光的获得（1）由频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两个相干波源所发出的波是相干波。能产生干涉现象的两束光称为相干光。（3）相干光的获得：使一光源上同一点发出的光，沿两条不同路径传播，然后再使它们相遇。分振幅法：利用反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分。分波面法：在光源发出的某一波阵面上，取出两部分面元作为相干光源。2.光程 光程差（1）光程：光在媒质中通过的几何路程r与媒质折射率n的乘积nr称为光程。若光穿过多个介质，则光程为： （2）光程差：两束相干光的光程之差，用表示。光程差与相位差关系：（注意：这里为真空中的波长）（3）干涉加强和减弱的条件（4

7、）附加的光程差 透镜不引起附加的光程差。 因半波损失导致的附加光程差：当两束相干光中仅有一束有半波损失时，需计入的附加光程差。3. 杨氏双缝干涉（1）干涉条件（实验装置在真空中）： 明纹 暗纹（2）干涉图样：明暗相间是等距分布的直条纹。（3）干涉条纹的线位置与间距 明纹中心的位置 ：暗纹中心的位置： 相邻两明纹（或暗纹）间的距离： 4.菲涅尔双镜、劳埃德镜 其理论计算同杨氏双缝干涉。注意：劳埃德镜中半波损失问题。5.薄膜干涉（1）干涉条件（有附加光程差）光程差： 于是，干涉条件为相同倾角的条纹特点相同，此时为等倾干涉。当光垂直照射（i = 0）时，有5.劈尖干涉（1）干涉条件（垂直入射，且有附

8、加光程差）（2）干涉图样：明暗相间的等距直条纹，为等厚干涉。（3）相邻条纹厚度差：，为媒质中的波长。6.牛顿环（1）干涉条件（垂直入射，且有附加光程差）：（2）干涉图样：以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，称牛顿环，是一种等厚干涉。（3）明暗环的条件7.迈克尔逊干涉当两平面镜不严格垂直时，为等厚干涉，相当于劈尖干涉。在应用时，观察到干涉条纹移动。干涉条纹移动数与光程差改变量之间的关系：8.惠更斯 菲涅尔原理从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波间也可以相叠加而产生干涉现象（子波相干叠加）。9. 单缝夫琅和费衍射（1）衍射图样中央明纹（零级明纹）最亮，也最宽（为其它明纹宽度的

9、2倍），其它各级明纹亮度要小很多，且随级数增大而减小。（2）衍射条件由半波带法可确定衍射条件 暗纹（k=1，2，3，），2 k个半波带 明纹（k=1，2，3，），2k+1个半波带（3）条纹宽度中央明纹线宽度： 中央明纹角宽度： 任意两相邻暗纹（或明纹）之间的距离为: 10. 圆孔夫琅和费衍射（1）爱里斑。爱里斑对透镜光心的张角2为 （2）光学仪器的分辨率最小分辨角 ：光学仪器的分辨率： 11.光栅衍射若光栅每毫米刻有n条缝，则其光栅常数为1/n毫米。（1） 光栅方程（主极大条件）（2） 缺级现象缺级的级次为也要为整数，也就是说只有为整数时才会发生缺级。（4）光栅光谱白光照射光栅时，会出现由紫到

10、红连续的彩色光带，称为光谱。除第一级光谱外，其它各级光谱均有部分重叠。12光的偏振性 马吕斯定律（1）自然光与偏振光图（a）、(b)、(c)分别为自然光、线偏振光、部分偏振光的表示。（a） (b) (c)（2）起偏与检偏自然光照射在偏振片上时，透过偏振片的就是线偏振光，其光振动的方向与偏振化方向，其透过光强为原来的1/2。检偏的方法是：让光束垂直照射检偏器，并让检偏器绕轴旋转，若透射光强不变，则为自然光；若只有某个方向透射光光强最大，而与该方向垂直的透射光强为零，则为线偏振光；若透射光强发生变化，但始终有透射光通过，则为部分偏振光。（3）马吕斯定律线偏振光通过检偏器时，若不考虑吸收，则透射光强

11、为13反射光的偏振当入射角满足 时，反射光为线偏振光，其振动方向垂直入射面。这就是布儒斯特定律。此时，反射光与折射光之间夹角为。第十三章 量子物理1.黑体辐射的实验规律（1）斯特藩-玻耳兹曼定律：（2）维恩位移定律：2. 普朗克能量子假设和普朗克公式普朗克能量子假设：称为能量子，普朗克常。 3. 光电效应与爱因斯坦的光量子理论（1）爱因斯坦光电效应方程：是逸出功，是产生光电效应的截止频率（红限）。， U0是遏止电势差（2）光的波粒二象性光子的能量光子的质量 光子的动量 光子的静质量4.氢原子光谱及玻尔氢原子理论（1）氢原子光谱实验表明，氢原子光谱中各谱线的波数可以用里德堡公式 n,m为正整数（2）玻尔理论的基本假设：定态假设、频率假设、角动量量子化条件。（3）玻尔理论的计算结果氢原子的能级: 正整数称为主量子数，为氢原子基态能量氢原子中电子的可能轨道半径： 为玻尔半径。根据玻尔理论的频率假设可得氢原子光谱线的波数 ，与实验的里德堡常量符合得很好。5.实物粒子的波粒二象性（1）德布罗意公式实物粒子和光子一样具有波粒二象性。动量为的实物粒子的