--高二数学复习知识点梳理最--（精选）

1、高二数学复习知识点梳理最新直到高二,学生的学习自觉性增强,获取知识一方面从教师那里接受,但这种接受也应该有别于以前的被动接受,它是在经过自己思考、理解的基础上接受。另一方面通过自学主动获取知识。能否顺利实现转变，是成绩能否突破的关键。下面就是松鼠给大家带来的高二数学知识点,希望能帮助到大家！高二数学知识点1一、直线与方程(1）直线的倾斜角定义:轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°lt;1°(2)直线的斜率定义：倾斜角不是9°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

2、直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点:(1)当时，公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°(2)k与P、P2的顺序无关;()以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x，所以它的方程是x=。斜截式：,直线斜率为k，直线在轴上的截距为b两点式：()直线

3、两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。一般式：（A,不全为0)注意:各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线:(b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数);（5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为的常数)的直线系：(C为常数）(二）垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(为常数)(三)过定点的直线系()斜率为k的直线系:,直线过定点;()过两条直线,的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当,时，;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。(7)两

4、条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合()两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点，则(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离()两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。高二数学知识点2直线的倾斜角:定义：轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是°lt;180°直线的斜率：定义:倾斜角不是0°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜

5、率公式。注意：(1)当时,公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为0°(2）k与P1、P2的顺序无关;（)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。直线方程:点斜式:yy0=(x0)(x0,）是直线所通过的已知点的坐标,k是直线的已知斜率。x是自变量,直线上任意一点的横坐标;y是因变量,直线上任意一点的纵坐标。2.斜截式：=+b直线的斜截式方程：y=kx+，其中是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。3.两点式；(y-y1）（y2-1）(x-x)(

6、x2-x1)如果x1=x,y1y2,那么两点就重合了，相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。如果x1=x2，1y，那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x,不能表示成上面的一般式。如果x1x2,但y1y,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。截距式/+y/=1对x的截距就是0时，x的值,对y的截距就是x0时,y的值。截距为a,y截距b,截距式就是:x/a+/b=1下面由斜截式方程推导=kxb，kx=y令x=0求出y=b,令求出x=-b/所以截距a=-k,b=b带入得xa/x/(-k)/b=-x/b+y/b=(by)/by/b/b1。5

7、.一般式;Ax+By+C0将ax+=0变换可得y=/b-c/b（不为零)，其中-xb=k(斜率）,c/(截距)。ax+byc=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。高二数学知识点3抛物线的性质:1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b2。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地,当0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-/2a，(4c-b)/a)当b/2a=0时，P在y轴上;当=b2-4=0时,在轴上。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口;当al;0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。.一次项系数

8、b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即b），对称轴在y轴左;当a与b异号时(即alt;0),对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与轴交点。抛物线与轴交于（0，c)6抛物线与x轴交点个数=b-4c0时，抛物线与轴有2个交点。=b2-4a=0时,抛物线与轴有1个交点。=b2-4aclt;时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=±2-4ac的值的相反数,乘上虚数,整个式子除以2a）焦半径：焦半径:抛物线2=2px(p0)上一点P（x0,y0)到焦点Fè?÷？p，0的距离|P|=x0+p.求抛物线方程的方法：（1)定义法：根据条件确定动点满足的几

9、何特征,从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.(2)待定系数法：根据条件设出标准方程,再确定参数的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式从简单化角度出发，焦点在轴的，设为=a(a0),焦点在轴的,设为x2=(b0)高二数学知识点4圆柱、圆锥、圆台和球的表面积(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图,是求其侧面积的基本依据。圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环,其扇环的圆心角为这个公式有利于空间几何

10、体和其侧面展开图的互化显然，当r0时,这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式,所以,圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为S侧=（R)l当rR时,S侧=2R,即圆柱的侧面积公式。当r时,S侧=rR，即圆锥的面积公式。要重视，侧面积间的这种关系。(3)球面是不能平面展开的图形,所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分求和取极限”,这种方法，在学完“微积分”的相关内容后,不证自明，这里从略。高二数学知识点5空间中的垂直问题（)线线、面

11、面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角）,就说这两个平面垂直.()垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面.性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.面面垂直的判定定理和性质定理判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平

12、面互相垂直.性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.空间角问题(1)直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a，b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为.平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作，二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射