七下-数学-第九章一元一次不等式提优精选题型

1、文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 一元一次不等式提优精选题型类型一： 巧解一元一次不等式9 / 5怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供初一同学参考1巧用乘法 例1 解不等式0.25x10.5解 两边同乘以4，得x422巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3巧用分数加减法法则故 y-14逆用分数加减法法则解 原不等式化为，5巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；两个常数项移项合并得整数 例6 解不等式分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算解 原不等式为整理，得8x-3-25x+412-10x， 思考：例

2、5可这样解吗？请不妨试一试6巧去括号去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径先去中括号可明显地简化解题过程7逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)0分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题解 原不等式化为(x-3)(278-351×2+463)0， 即 39(x-3)0，故x38巧用整体合并 例9 解不等式32x-1-3(2x-1)+35解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-95，整体合并，得-6(2x-1)14，

3、9巧拆项 例10 解不等式分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题解 原不等式变形为得x-10，故x1练习题解下列一元一次不等式33x+2-2(3x+2)-13x+1答案类型二 求不等式的整数解1、不等式的正整数解有( )类型三 解含字母系数的一元一次不等式体验：解关于x的不等式：3(a+1)x+3a2ax+3讲解：1）x是未知数，把a看作已知数，先化简到最简单形式2）由于a可以是任意有理数，所以要讨论x的系数范围3）根据范围，系数化为1，得到解集过程：去括号，得：3ax+3x+3a2ax+3 移项，得：3ax+3x2ax33a 合并同类项，得：(a+3)x33a，讨论x的系数a

4、3的正负范围1）当a3>0， 即a>3时，得不等式的解集为x 2）当a3<0， 即a<3时，得不等式的解集x3）当a30，即a3时，得0·x12，这个不等式无解练习：已知ab>0，解关于x的不等式解答：ab0 不等式两边可以同乘以ab而不等号不变号：即bx+ax2ab 即，(a+b)x2ab 又ab0 a，b只能同为正或同为负， 当a，b同为正数时，a+b0，原不等式的解为x> 当a，b同为负数时，a+b0，原不等式的解为x<.类型四 方程组与不等式的综合应用已知方程组(1)3x+y=k+1(2)x+3y=3的解满足0<x+y<1

5、,求k的取值范围类型五 逆用不等式的解集求字母的值或范围例1 已知不等式(a1)xa1的解集是x1，求a的取值范围。 解析：解答本题需要对a1进行讨论，显然a10。 （1）当a10时，解得x1,与题意不符； （2）当a10时，解得x1，所以a的取值范围由a10决定，解得a1。练习：1、已知m,n为实数，若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9，求不等式（m-4n)x+2m-3n>0的解集。2、已知a、b为常数,若不等式ax+b>0的解集为x<1/3,则bx-a<0的解集。类型六 利用不等式解决实际问题1

6、 “五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_棵解：设市团委组织部分中学的团员有x人，则树苗有（4x+37）棵，由题意得1（4x+37）-6（x-1）3，去括号得：1-2x+433，移项得：-42-2x-40，解得：20x21，x取正整数，x=21，当x=21时，4x+37=4×21+37=121，则共有树苗4×21+37=121棵故答案为：1212 （2001东城区）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售

7、价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的1/10），问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）考点：一元一次不等式的应用分析：本题主要是根据两种电冰箱使用10年所需用的电量不同来列不等式即设商场打x折，先列出A冰箱10年的总费用2190×x/10+365×10×1×0.4，再列出B冰箱10年的总费用2190×（1+10%）+365×10×0.55×0.4，列出不等式即可解答：解：设商场将A型冰箱打x折出售，消费

8、者购买才合算，依题意得2190×x/10+365×10×1×0.42190×（1+10%）+365×10×0.55×0.4，即219x+14602409+803，解这个不等式得，x8，答：商场应将A型冰箱至少打八折出售，消费者购买才合算点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据耗电量、售价、打折情况列出不等式求解3 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优

9、惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：（1）120×0.95=114（元），若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元；（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式：y=0.8x+168，则按方案二可得到一次函数的关系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那么可得到：0.8x+1680.95x，解得，x112

10、0， 所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算。某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤（x+y）/2元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱。其原因是A.xy B.xy C.xy D.xy4 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分他至少要答对多少道题？5 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示， 则他们的体重大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、6 关于x的不等式x-m0的正整数解为1,2,3，则m的范围。7 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，

11、随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1/3，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是?8 若关于x的不等式axb的解集为x2/3，则关于x的不等式(2a-b)x+a-3b0的解集为 某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m)9 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌