2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型选填题三理202212260313

1、选填题(三)一、选择题1(2022·辽宁沈阳市郊联体一模)设a为的虚部，b为(1i)2的实部，那么ab()a1b2c3d0答案a解析因为i，所以a1，又(1i)22i，那么b0，所以ab1，应选a.2(2022·湖北黄冈2月联考)全集ur，集合ax|x21，bx|x>0，那么(ua)(ub)()a(1,1)b(0,1c(1,0)d(1,0答案d解析由题意得ax|x1或x1，那么uax|1<x<1，ubx|x0，(ua)(ub)(1，0，应选d.3(2022·安徽安庆二模)为了计算s1，设计如以下图所示的程序框图，那么在空白框中应填入()aii1b

2、ii2cii3dii4答案b解析当i1时，n1，t.假设空白框中填ii1，那么n1，t，显然不符合题意假设空白框中填ii2，那么n1，t，如此下去，当i2021时，snt1.应选b.4(2022·全国卷)2022年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球反面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就实现月球反面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通信联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日l2点的轨道运行l2点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为m1，月球质量为m2，地月距离为r，l2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力

3、定律，r满足方程：(rr)·.设.由于的值很小，因此在近似计算中33，那么r的近似值为()a rb rc rd r答案d解析由得rr，代入(rr)·，整理得.又33，33， ，rr r.应选d.5(axb)6的展开式中x4的系数与x5的系数分别为135与18，那么(axb)6的展开式中所有项系数之和为()a1b1c32d64答案d解析由二项展开式的通项公式可知x4的系数为ca4b2，x5的系数为ca5b，那么由题意可得解得或所以ab±2，故(axb)6的展开式中所有项的系数之和为(ab)664，选d.6(2022·重庆八中5月适应性考试)小明和小波约好在

4、周日下午4：005：00之间在某处见面，并约定好假设小明先到，最多等小波半小时；假设小波先到，最多等小明15分钟，那么小明和小波两人能见面的概率为()abcd答案c解析设小明到达时间为x，小波到达时间为y，x，y(0,1)，那么由题意可列出不等式画出图象如下图，计算阴影局部面积与正方形的面积的比值为.应选c.7设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于a，b两点，|ab|为c的实轴长的2倍，那么c的离心率为()abc2d答案a解析设双曲线c的标准方程为1(a>0，b>0)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线l的方程为xc或xc，代入1中得y2b2

5、，y±，故|ab|，依题意4a，2，e212，e，选a.8(2022·江西九江二模)如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，那么该几何体的外表积为()a8b84c6d64答案d解析直观图如下图，几何体是上下底面是半径为1的4段的圆弧，柱体的高为3，所以几何体的外表积为4××2×1×32×64.应选d.9数列an满足an1(1)n1an2，那么其前100项和为()a250b200c150d100答案d解析因为an1(1)n1an2，所以a2a12，a4a32，a6a52，

6、a100a992.以上50个等式相加可得，数列an的前100项和为2×50100.10函数f(x)asin(x)的局部图象如下图，假设方程f(x)a在上有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是()abcd答案b解析由题中函数f(x)的局部图象可得，函数f(x)的最小正周期为，最小值为，所以a，2，所以f(x)sin(2x)，将点的坐标代入f(x)得，sin1，因为|，所以，所以f(x)sin.假设f(x)a在上有两个不等的实根，即在上，函数f(x)的图象与直线ya有两个不同的交点，结合图象(略)，得fa<f，a<，应选b.11函数f(x)那么ff(x)<2的解集为(

7、)a(1ln 2，)b(，1ln 2)c(1ln 2,1)d(1,1ln 2)答案b解析因为当x1时，f(x)x3x2，当x<1时，f(x)2ex1<2，所以ff(x)<2等价于f(x)<1，即2ex1<1，解得x<1ln 2，所以ff(x)<2的解集为(，1ln 2)，应选b.12(2022·广东高三高考模拟)函数f(x)e|x|ax2，对任意x1<0，x2<0，都有(x2x1)(f(x2)f(x1)<0，那么实数a的取值范围是()abcd答案b解析由题意可知，函数f(x)是(，0)上的单调递减函数，且当x<0时，f

8、(x)exax2，f(x)2ax0，那么2axex10，即a恒成立，令g(x)xex(x<0)，那么g(x)ex(x1)，得函数g(x)在区间(，1)上单调递减，在区间(1,0)上单调递增，函数g(x)的最小值为g(1)，那么min，所以实数a的取值范围是.应选b.二、填空题13在菱形abcd中，a(1,2)，c(2,1)，那么·_.答案5解析设菱形abcd的对角线交于点m，那么，又(3，1)，所以·()·25.14曲线f(x)xln x在点p(1,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是_答案解析f(x)ln xx·ln x1，在点p(1,0)

9、处的切线斜率为k1，在点p(1,0)处的切线l为y0x1，即yx1.yx1与坐标轴交于(0，1)，(1,0)切线yx1与坐标轴围成的三角形面积为s×1×1.15某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表：货物体积(升/件)重量(千克/件)利润(元/件)甲20108乙102010运输限制110100在最合理的安排下，获得的最大利润为_答案62元解析设该货运员运送甲种货物x件，乙种货物y件，获得的利润为z元，那么由题意得即z8x10y，作出不等式组表示的可行域，如图中阴影局部所示，结合图象可知，当直线z8x10y经过点(4,3)时，目标函数z8x10y取得最大值，zmax62，所以获得的最大利润为62元16. 如图，记椭圆1，1内部重叠区域的边界为曲线c，p是曲线c上的任意一点，给出以下四个命题：p到f1(4,0)，f2(4,0)，e1(0，4)，e2(0,4)四点的距离之和为定值；曲线c关于直线yx，yx均对称；曲线c所围区域的面积必小于36；曲线c的总长度不大于6.其中正确命题的序号为_答案解析对于，假设点p在椭圆1上，p到f1(4，0)，f2(4,0)两点的距离之和为定值，到e1(0，4)，e2(0,4)两点