2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型压轴题三理202212260321_第1页
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1、压轴题(三)12(2019江西上饶重点中学六校第二次联考)过abc的重心g作直线l，已知l与ab，ac的交点分别为m，n，若，则实数的值为()a或b或c或d或答案b解析设x，因为g为abc的重心，所以3，即.由于m，n，g三点共线，所以1，即x.因为，sabc|sina，samn|sina，所以，即有9，解得或.故选b.16(2019湖北宜昌元月调考)已知数列an是各项均为正数的等比数列，其前n项和为sn，点an，bn均在函数f(x)log2x的图象上，an的横坐标为an，bn的横坐标为sn1，直线anbn的斜率为kn.若k11，k2，则数列anf(an)的前n项和tn_.答案(n2)2n2解

2、析由题意可知a1(a1，log2a1)，a2(a2，log2a2)，b1(s11，log2(s11)，b2(s21，log2(s21)，解得an2n1，f(an)log22n1n1，anf(an)(n1)2n1，tn020121222(n2)2n2(n1)2n1，2tn021122223(n2)2n1(n1)2n，得tn222232n1(n1)2n，所以tn(n1)2n，整理，得tn(n2)2n2.20已知f1(2,0)，圆f2：(x2)2y224，若m为圆f2上的一个动点，且线段mf1的垂直平分线与mf2交于点c.(1)求动点c的轨迹方程；(2)已知点a，b为动直线yk(x2)(k0)与动点

3、c的轨迹的两个交点，点e(m,0)，当为定值时，求m的值解(1)由圆的方程可知，f2(2,0)，|mf2|2，因为|cf1|cm|，所以|cf1|cf2|cm|cf2|mf2|2，又因为|f1f2|40，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则根据题意，有(x1m，y1)(x2m，y2)(x1m)(x2m)y1y2(x1m)(x2m)k2(x12)(x22)(k21)x1x2(2k2m)(x1x2)4k2m2(k21)(2k2m)4k2m2.要使上式为定值，即与k无关，则应3m212m103(m26)，即m，此时m26为定值21已知函数f(x)ln xm(mr)(1)求函数f(x)的单调区间；

4、(2)若函数f(x)的最小值为1，mn*，数列bn满足b11，bn1f(bn)3(nn*)，记snb1b2bn，t表示不超过t的最大整数，证明： 0，即f(x)在(0，)上为增函数；当m0时，令f(x)0，得xm，即f(x)在(m，)上为增函数；令f(x)0，得x1时，g(m)21时，g(m)g(1)0.mn*，m1.则bn1ln bn1.由b11，得b22.从而b3ln 2.ln 21.2b33.猜想当n3，nn*时，2bn3.下面用数学归纳法证明猜想正确当n3时，猜想正确假设nk(k3，kn*)时，猜想正确即k3，kn*时，2bk3.当nk1时，有bk1ln bk1，由(1)，知h(x)ln x1是(2,3)上的增函数，则h(2)h(bk)h(3)，即ln 2bk1，ln 3，得2bk1

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