2019-2020学年重庆八中九年级(上)定时练习数学试卷(三)解析版

1、2019-2020学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（三）选择题（共12小题）1 .在0、孤、-近、3这四个实数中，最大的数为（A. 0C.D.2 .下列函数不是二次函数的是（B.C. y= (x+1) (xT)D.y = 2 (x+3)2-2x23 . RtAABC 中，/ C=90° , sinA=,则tanB的值是（）C.'：D.4 .下列命题正确的是（A.四条边都相等的四边形一定是正方形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形C.菱形的两条对角线互相垂直平分D.对角线相等的四边形一定是矩形6.若点（,y1)、DE / BC, AD=3, DB

2、= BC=5,贝U DE 的长为D.A . y1 > y2 > y3（一, y2）、（1, y3）都在二次函数 y =的图象上，则（B . y2 > y1 > y3C. y3>y1>y2D.y1 >y3>y27.估计 如（阴+近）的值在哪两个连续整数之间（D.C. 7 和 88.若函数、='x(及<2)3x (x则当函数值y=9时，自变量的值是D.-2代或39.如图，在4ABC中/ ACB=90°、Z CAB =30° , ABD是等边三角形、 将四边形 ACBDsin ZACHC.ADD./ BC, BC=yA

3、D, AC 与 BD 交于点 EC.D.11.如果关于x的分式方程匹-上典-的解为整数，且关于y的不等式组 x-5 5-X 鼠-5ir6y419_< 卫-2- y 2 无解，则符合条件的所有负整数m的和为（）y+4 < 2 （y-m）A.T2B.- 8C. - 7D. - 212.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO的顶点O在坐标原点，点 B的坐标为（2,6）点A在第二象限.反比例函数 y=- （kw 0）的图象经过点 A,则k的值是（）A.-9B. - 8C. - 7D. - 6二.填空题（共6小题）13 . 一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.00000

4、0043用科学记数法表示为 14 .若函数y= （a+1） x|a|+1是二次函数，则a的值是.15 .如图，斜面 AC的坡度为1: 2, AC =米，坡顶有旗杆 BC,旗杆顶端B点与A点AB = 13米，则旗杆BC的高度为米.16 .投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a, b.那么方程x2+ax+b= 0有解的概率是17. A, B两地相距的路程为 240千米，甲、乙两车沿同一线路从 A地出发到B地，分别以定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后,乙车才出发、途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行）y （千米）与甲车行

5、驶时间x （小时）之间乙两车同时到达 B地，甲、乙两车相距的路程小时.B, C每辆货车的日运货量之比为2: 3:6,为调配应对今年“金色中秋”促销活动物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量.后，B货车数量增加一倍，A, C货车数量各减少 60%,三种货车日运货总量增加 20%.按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A, C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为 A, C两种货车在本地运输时间的 4倍，则B货车共运了天.三.解答题（共8小题）19.计算:(1) 2b2+ (a+b) (a-b)

6、 - ( a - b) 29 d 22(2)20.如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AC= 3/5,AB=4, cosB=,求 ABC 的2周长.重庆八中宏帆中学举办了垃圾分类知识普及知识讲座、宏帆中学初一、初二各1500名学生为21 .为了更好的普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进拉圾分类工作,了了解初一、初二两个年级对垃圾分类的掌握情况，分别从初一、初二两个年级中随机x>80为合格)，对初一、初二测各抽取了 20个学生进行垃圾分类知识测试(测试成横试成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息;初一测试成绩的扇形统计图如下(成绩分为A、 B、 C、D、E、F 共

7、6 组)320%CA:705x<75B:75<x<80C:80<x<&5F:95<x<100其中初一测试成绩在 80 wxv 85这一组的是：80,81,81, 82, 82, 83, 83, 84, 84初一、初二测试成绩的平均数、中位数、众数如下:年级平均数中位数众数初一8388初二838789根据以上信息，回答下列问题(1)表中m的值为(2)如果该校初一的所有学生都参加测试,那么估计有多少名初一学生测试成绩合格?(3)此次测试中，初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况更好的是理由:22 .对任意一个四位数 n,将这个四位数n千位上数字

8、与十位上数字对调、百位上数字与个位上数字对调后可以得到一个新的四位数m,记F (n)=二工.例如n = 1423,对调千位上数字与十位上数字及百位上数字与个位上数字得到2314,所以F (n)条23-231499|=-9.如果四位数n满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数位“平衡数”，例如：1423,因为1+4 =2+3,所以1423是一个平衡数.(1)请计算F (8062),并证明：对于任意一个四位数n,都有F (n)为整数；(2)若一个“平衡数” N的十位数字比百位数字的2倍少1 ,且这个“平衡数”能同时被3和11整除，求F ( N)的最小值.23 .某班“数学兴

9、趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.x与y的几组对应值列表如下:(1)自变量x的取值范围是全体实数,x-3 -互 -22y3互m4其中，m =.并画出了函数图象的一部分,(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点,请画出该函数图象的另一部分.(3)观察函数图象，写出两条函数的性质.(4)进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程 x2-2|x|= 0有 个实数根;方程x2- 2|x|= 2有 个实数根；关于x的方程x2- 2|x|= a有4个实数根时，a的取值范围是 24 .石马河某生鲜店中销售“荣昌土猪肉”，“城口

10、山地鸡”，其中“荣昌土猪肉”标价每千克40元，“城口山地鸡”标价每千克 60元(1)该生鲜店售出“荣昌土猪肉”，“域口山地鸡“两种肉品共 600千克，若销售总额不低于30000元，则至少销售“城口山地鸡”多少千克？(2) 2019年7月，该生鲜店按标价售出“荣昌土猪肉”300千克.“城口山地鸡” 400千克.2019年8月，生鲜店根据市场情况，适当调整“荣昌土猪肉”，“城口山地鸡”的售价，“荣昌土猪肉”的售价比 7月的标价增加了 a%,销量与7月份保持不变，“城口山 地鸡”的售价比7月的标价减少了 a%,销量比7月份增加了 a%,结果8月份“荣昌土 猪肉”，“域口山地鸡”的销售总额比 7月份增

11、加了 一a%,求a的值.625 .如图，平行四边形 ABCD, ZACB=30° , / BEC=90° , BE=EC,点 Q 为 BC 中点.(1)如图1,连接EQ,若EQ=6,求AC的长；(2)如图2,过点B作AC的垂线，垂足为点 G,与AD交于点F,连接GQ, AC与BE26 .如图 1, 4ABC 中，A (- 1, 0), B (3, 0), C (0, 3).(1)将 ABC绕点C沿逆时针方向旋转，当点A的对应点D恰好在x轴上时停止旋转，点B的对应点为点 E,在x轴上取一点 M, y轴上取一点 N,求EM + Mn+，2nC的最小2值；(2)如图2,将4AOC

12、绕点。顺时针旋转至 A' OC'的位置，点A, C的对应点分别 为A' , C',当点A'落在线段AC上，再将 A' OC'沿y轴平移得 A" O' C， 其中直线O' C与x轴交于点K,点T是AB中垂线上的动点， 连接KT, O' T, AO'KT 能否成为等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点T的坐标；若不能，请说明理由.参考答案与试题解析选择题(共12小题)1 .在0、鱼、-癌、3这四个实数中，最大的数为()A. 0B .次C.-6D. 3【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正

13、实数大于一切负实数，两个负实数绝对值 大的反而小，据此判断即可.【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得3>V3> 0>-V2, ，在。、衣、-也3这四个实数中，最大的数为3.故选：D .2 .下列函数不是二次函数的是()A. y= (x-1)B. y= 1 - Vl§xC. y= - (x+1)(x-1)D.y=2( x+3) 2 - 2x【分析】根据二次函数的定义判断即可.【解答】解：A、y= (x-1) 2是二次函数；B、y= 1-JR2是二次函数；C、y= - ( x+1) (x-1) = - x2+1 是二次函数；D、y=2 (x+3) 2-2x2=2x2

14、 + 12x+18 - 2x2= 12x+18,不是二次函数； 故选：D .3 . RtAABC 中，/ C=90° , sinA=y,则 tanB 的值是()A 三B . 1C. . ：D.：【分析】根据30。的正弦值是 求出/ A,根据直角三角形的性质求出/B,根据60。的2正切值计算.【解答】解：sinA=-i-,则/ A=30° ,. / C=90° ,1. tanB = tan60°故选：D.4.下列命题正确的是（）A.四条边都相等的四边形一定是正方形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形C.菱形的两条对角线互相垂直平分D.

15、对角线相等的四边形一定是矩形【分析】根据正方形、平行四边形、矩形的判定定理、菱形的性质定理判断即可.【解答】解：四条边都相等、四个角相等的四边形一定是正方形，A是假命题;一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，B是假命题；菱形的两条对角线相互垂直平分，C是真命题；对角线相等的平行四边形一定是矩形，D是假命题；故选：C.DE / BC, AD=3B. 3DB = BC=5,则DE的长为（）C.D. 2【分析】根据已知条件得到 AB=8,根据相似三角形的判定和性质即可得到结论.【解答】解：= AD=3, BD = 5,AB=8, DE / BC,ADEA ABC, .AD: AB=

16、DE: BC,即 3: 8= DE: 5,DE =1586.若点（y1）、（ y2）、口（1, y3）都在二次函数 y=-x2-1的图象上，则（A. yi>y2>y3B . y2>yi>y3C. y3>yi>y2D. yi>y3>y2【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向下，对称轴是y轴，根据x<0时，y随x的增大而增大，即可得出答案.【解答】解：: y= x2 1,，图象的开口向下，对称轴是 y轴，（1, V3）关于y轴的对称点是（-1, y3）,y2>y1 >y3,7.估计 时 （V7+6）的值在哪两个连续整数之间（）

17、A . 5 和 6B . 6 和 7C. 7 和 8D. 8 和 9【分析】先根据二次根式的运算性质把原式化简，再估算 低的范围即可求解.【解答】解：亚j（J7+&i）=亚+3,4<幅<5,. 7<亚母0,故（Vr+/3）的值在7和8两个整数之间.8,若函数y="飞'则当函数值y=9时，自变量的值是（）l3k（x>2）A . ±26B .3C. ± 2X或 3D. 2'收或 3【分析】将y= 9代入函数解析式中，求出 x值，此题得解.【解答】解：当y=x2-3=9,解得：x= - 2/lj或 x= 2'/3

18、（舍去）；当 y=3x=9,解得：x=3.故选：D .将四边形ACBD9.如图，在4ABC中/ ACB=90°、Z CAB =30° , ABD是等边三角形、折叠，使点D与点C重合，HK为折痕，则sin ZACH的是（【分析】 在 RtAABC 中，设 BC = a,贝U AB=2BC=2a, AD = AB = 2a.设 AH = x,贝U HC= HD=AD-AH = 2a-x.在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2 = 3a2,在 RtACH 中，由勾股定理得 AH2+AC2=HC2,即 x2+3a2= (2ax) 2,解得 x=a,即 AH=-a.求得44HC的值

19、后，利用sinZACH =AH: HC求值.【解答】解：. ABD是等边三角形， ./ BAD = 60° , AB = AD, . / CAB=30° , ./ CAH = 90 °在 RtAABC 中，/ CAB = 30° ,设 BC=a,贝U AB= 2BC = 2a.-.AD = AB=2a.设 AH = x,贝U HC = HD = AD AH = 2a x,在 RtAABC 中,AC2= (2a) 2- a2 = 3a2,在 RtAACH 中,AH2+AC2=HC2,即 x2+3a2= (2a x) 2,解得xa,即AH =17 . HC

20、= 2a x= 2a a a.44 .sin/ACHAH 1HC,AC与BD交于点E,10.如图，在四边形 ABCD 中，/ DAB = 90° , AD / BC, BCACXBD,则 tan/BAC 的值是(a1D.【分析】 证明 ABCsDAB ,得出与殳=叟DA AB,证出 AD=2BC,得出 AB2=BCXAD =BCX2BC=2BC2,因此AB = |BC,在RtABC中，由三角函数定义即可得出答案.【解答】 解：.AD/BC, /DAB=90° , ，/ABC=180° - Z DAB = 90° , Z BAC + Z EAD = 90&

21、#176; ,AC± BD,AED=90° , ./ ADB+Z EAD = 90° , ./ BAC=Z ADB,ABCA DAB,迪=凶DA AB bc = -1ad,AD= 2BC,AB2= BCX AD= BCX 2BC=2BC2,AB= &BC,在 RtAABC 中，tan / BAC =BCBCAB V2BC11.如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有负整数m的和为（y+4 < 2 (y-m)B. - 8C. - 7D. - 2【分析】根据分式方程的解为整数确定出 m的范围，再由不等式组无解确定出满足条件

22、所有负整数m的和即可.【解答】解：分式方程去分母得：mx=m- 1 - 3x,解得：x =ni-1m.+3(mw 3),不等式组整理得:由不等式组无解得到 2m+4 > - 6,解得：m> - 5,即负整数 m= - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,四二L为整数，得到 m= - 5, - 1, - 2,之和为-8,m+312.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO的顶点O在坐标原点，点 B的坐标为(2,(kw 0)的图象经过点 A,则k的值是(6)点A在第二象限.反比例函数 v=C. - 7D. 一 6【分析】 作ADx轴于D, CEx轴于E,先通过证得 AODOC

23、E得出AD = OE,OD= CE,设 A (x,即可得出，解方程组求得k的值.-x),根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标,【解答】解：作ADx轴于D, CEx轴于E, . / AOC= 90° , ./ AOD+/COE = 90° , . / AOD+ZOAD = 90° , ./ OAD = Z COE,在 AOD和OCE中,irZOAD=ZCOE$/ADO=NO耽二90"， 3=0CAODA OCE (AAS),，AD=OE, OD = CE,设 A (x,),则 C 唱,-x),.AC和OB互相垂直平分，点 B的坐标为（2, 6）,，它们的

24、交点F的坐标为（1,3）,故选：B.二.填空题（共6小题）般形式为ax 10n,与较大13. 一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为4.3X【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：数据0.000000043用科学记数法表示为 4.3X10-8.故答案为：4.3X10 814,若函数y= （a+1） x|a|+1是二次函数，则a的值是【分析】根据二次函数的定义列出不等式组，解不等式求解即可.【解答】解：根据题意可得:a+1

25、0解得：a=1,故答案为：115.如图，斜面 AC的坡度为1: 2, AC =米，坡顶有旗杆 BC,旗杆顶端B点与A点【分析】利用坡度的定义得到AB = 13米，则旗杆BC的高度为 9.5 米.CDDA,设CD = x,则AD = 2x,利用勾股定理得到 AC =V5x,所以然后在RtAABD中利用勾股定理得到（)2+52= 132,从而解关于BC的方程即可.【解答】解：二.斜面AC的坡度为1: 2, .tan/ CAD =DA 2设 CD=x,则 AD = 2x,在 RtAACD 中，AC =，J/ +(242!=Vx,.CD =AD= 5,在 RtAABD 中，(BC+|) 2+52=13

26、2,解得 BC=9.5即旗杆BC的高度为9.5米.a, b.那么方程 x2+ax+b= 0故答案为9.5.16 .投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为有解的概率是19W6 一a2 - 4b>0,即 a2>4b 的结【分析】画树状图展示所有 36种等可能的结果数，再找出使果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为:12 3 4共有36种等可能的结果数，其中使a2- 4b>0,a2>4b的有19种,，方程x2+ax+b= 0有解的概率是 另36故答案为:193617 . A, B两地相距的路程为 240千米，甲、乙两车沿同一线路从 A地出发到B地，分别

27、以定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后,乙车才出发、途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、y （千米）与甲车行驶时间 x （小时）之间乙两车同时到达 B地，甲、乙两车相距的路程【分析】10小时.根据题意和函数图象中的数据可以分别求得甲乙两车刚开始的速度和后来乙车的速度,再根据题目中的数据即可解答本题.解：由题意可得,甲车的速度为：30 +=45千米/时,甲车从A地到B地用的时间为:240 + 45= 5 (小时)4 W乙车刚开始的速度为:45X210+ ( 2- ) =60 千米/时,，乙车发生故障之后的速度为：60 - 1

28、0 = 50千米/时,设乙车发生故障时，乙车已经行驶了a小时,60a+50x (_&) = 240,飞 6。 60解得，a =，乙车修好时，甲车行驶的时间为:翁V嗡晋(小时)故答案为:10318.某公司有 A, B, C三种货车若干,A, B, C每辆货车的日运货量之比为2: 3: 6,为应对今年“金色中秋”促销活动物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量.调配后，B货车数量增加一倍，A, C货车数量各减少 60%,三种货车日运货总量增加 20%.按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A, C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输

29、总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为 A, C两种货车在本地运输时间的 4倍，则B货车共运了32 天.【分析】设出调配前A, B, C三种货车的辆数以及每辆货车的日运货量，再根据题目的 条件列出关系式求解即可得出答案.【解答】解：根据比例设 A, B, C每辆货车的日运货量为2m, 3m, 6m,调配前A, B,C三种货车分别为 a辆，b辆，c辆，则调配后 A, C类货车分别为0.4a辆，0.4c辆，B 类货车为2b辆，依题意，得：(2am+3bm+6cm) (1+20%) = 0.4aX 2m+2bx 3m+0.4cX 6m,t(0.4ax 2m+2bx 3m+0.4cx 6m)

30、= (t+4) x (2bX3m) + (0.4aX 2m+0.4cX 6m)由，得 2a+6c=3b,代入得 7.2t=6.3 (t+4),解得t=28,t+4 = 32.故B货车共运了 32天.故答案为：32.三.解答题(共8小题)19.计算:(1) 2b2+ (a+b) (a-b) - (a-b) 29 d 22【分析】(1)根据平方差公式、完全平方差公式可以解答本题;(2)根据分式的加减法和除法可以解答本题.【解答】解：(1) 2b2+ (a+b) (ab) ( a-b) 2= 2b2+a2- b2- a2+2ab- b2=2ab;20 .如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高

31、，AC=3, AB=4, cosB=周长.【分析】先在RtAABD中，利用/ B的余弦可计算出 BD = 2,再利用勾股定理可计算出AD=2jg,然后在RtAADC中利用勾股定理计算出 CD = J也，然后计算三角形的周长.【解答】解：: AD是BC边上的高, ./ ABD = Z ADC =90 ° ,在 RtAABD 中， cosB=,AB 2而 AB = 4,BD= 2,AD = Vab2-bd2=加,在 RtAADC 中，AC=3j, AD = 26,'CD=VaC 2血2=标， .ABC 的周长=AB+AC+BC=4+3 , E+2+qT7|= 6+35+21 .为

32、了更好的普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进拉圾分类工作，重庆八中宏帆中学举办了垃圾分类知识普及知识讲座、宏帆中学初一、初二各1500名学生为了了解初一、初二两个年级对垃圾分类的掌握情况，分别从初一、初二两个年级中随机各抽取了 20个学生进行垃圾分类知识测试(测试成横x> 80为合格)，对初一、初二测试成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息；其中初一测试成绩在初一测试成绩的扇形统计图如下(成绩分为A、B、C、D、E、F共6组)A;7C<x<75B:75<X<S0C:80c<85D:85Sx<M E延x心 F:95<x<i

33、CO80<x< 85 这一组的是：80, 81, 81, 82, 82, 83, 83, 84, 84初一、初二测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数初一83m88初二838789根据以上信息，回答下列问题(1)表中m的值为 82.5 ;(2)如果该校初一的所有学生都参加测试，那么估计有多少名初一学生测试成绩合格？(3)此次测试中，初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况更好的是初二 ；理由：两年级的平均数相同，但初二的中位数比初一大，初二的众数比初一大.【分析】(1)先计算出初一测试成绩 A组、B组和C组的人数，而 A、B共有5人，所以在C组可确定第10个和第

34、11个数，从而得到 m的值;(2)用1500除以样本中C、D、E、F组的频率和即可；(3)用中位数和众数的意义进行判断.【解答】 解：(1)初一测试成绩 A组的人数为20X5%= 1, B组的人数为20X 20% = 4,C组的人数为20X45% = 9,所以初一测试成绩的中位数为第10个和第11个数的平均数，即 m=82.5(2) 1500X ( 1 - 5%-20%) =1125,所以估计有1125名初一学生测试成绩合格；(3)初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况更好的是初二；理由如下：两年级的平均数相同，但初二的中位数比初一大，初二的众数比初一大.故答案为82.5,初二，两年级的平

35、均数相同，但初二的中位数比初一大，初二的众数比初一大.22.对任意一个四位数 n,将这个四位数n千位上数字与十位上数字对调、百位上数字与个位上数字对调后可以得到一个新的四位数m,记F (n)=三工.例如n = 1423,对调千99位上数字与十位上数字及百位上数字与个位上数字得到2314,所以F (n) -1423->14n 99 =-9.如果四位数n满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数位“平衡数”，例如：1423,因为1+4 =2+3,所以1423是一个平衡数.(1)请计算F (8062),并证明：对于任意一个四位数n,都有F (n)为整数；(2)若一个“平衡

36、数”N的十位数字比百位数字的2倍少1 ,且这个“平衡数”能同时被3和11整除，求F ( N)的最小值.【分析】(1)按例子的运算法则进行相关计算即可.设 n=1000a+100b+10c+d,按运算法则计算即可.(2)根据平衡数的定义，引入方程思想来解答.【解答】 解：(1) F (8062) = frac6280 - 806299 = -18证明过程如下：设一个四位数 n= 1000a+100b+10c+d,其中a, b, c, d为0-9的整数.F (n) = frac ( 1000c+100d+10a+b) - ( 1000a+100b+10c+d) 99 = frac- 990a-99

37、b+990c+99d99 = - 10a- b+10c+d,.a, b, c, d为整数，所以对于任意四位数，F (n)都是整数.(2)设一个平衡数为 N= 1000a+100b+10c+d,其中a, b, c, d为0-9的整由(1)的结论可得 F (N) =- 10a- b+10c+d由平衡数定义，可得 a+b=c+d由N的十位数字比百位数字的 2倍少1,得c= 2b- 1由N可被3整除，得a+b+c+d是3的倍数由N可被11整除，得(a+c) - ( b+d)是11的倍数a _ b_ d+1 = 0,即 a-d=b - 1( a+c) ( b+d) =a+(2b1) b d= a+bd

38、1 = 2 (b 1)是 11 的倍数，由 0w bw 9,故可得 b - 1=0,即 b= 1, c= 1 a = dF (N) = - 10a - 1+10+a= - 9a+9,-a+b+c+d=2a+2=2 ( a+1),即这个偶数是 3的倍数，因为 0<a<9,所以2< 2 (a+1)<20,故满足条件的偶数为 6, 12, 18当 2 (a+1) = 6 时，a=2, F (N) = - 9;当 2 (a+1) = 12 时，a= 5, F (N) =- 36;当 2 (a+1) = 18 时，a= 8, F (N) = - 63;综上所述，F (N)的最小值

39、是-6323.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x -3- -2-1012322y 3 卷 m 1010 卷 3其中，m=0.并画出了函数图象的一部分,(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点,请画出该函数图象的另一部分.(3)观察函数图象，写出两条函数的性质.(4)进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 3 个交点.所以对应的方程x2-2|x|=0有 3个实数根;方程x2- 2|x|= 2有 2 个实数根:关于x的方程X2- 2|x|= a有4个实数根时，

40、a的取值范围是T v av 0【分析】(1)把x= - 2代入函数解释式即可得 m的值；(2)描点、连线即可得到函数的图象；(3)根据函数图象得到函数 y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；当x>1时，y随x的增大 而增大；(4)根据函数图象与x轴的交点个数，即可得到结论；如图，根据y = x2-2|x|的图 象与直线y= 2的交点个数，即可得到结论；根据函数的图象即可得到 a的取值范围是 -1 v av 0.【解答】解：(1)把x= 2代入y=x22|x|得y= 0,即 m= 0,故答案为：0;(2)如图所示；(3)由函数图象知： 函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；当x>

41、1时，y随x的 增大而增大；(4)由函数图象知：函数图象与 x轴有3个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0有3个实数根；如图， y=x2-2xi的图象与直线y=2有两个交点，.x2-2|x| = 2有2个实数根；由函数图象知：.关于 x的方程x2-2卜|=2有4个实数根，a的取值范围是-1 v av 0,故答案为：3, 3, 2, - K a<0.24.石马河某生鲜店中销售“荣昌土猪肉”，“城口山地鸡”，其中“荣昌土猪肉”标价每千克40元，“城口山地鸡”标价每千克 60元(1)该生鲜店售出“荣昌土猪肉”，“域口山地鸡“两种肉品共 600千克，若销售总额不低于30000元，则至少销售“城

42、口山地鸡”多少千克？(2) 2019年7月，该生鲜店按标价售出“荣昌土猪肉”300千克.“城口山地鸡” 400千克.2019年8月，生鲜店根据市场情况，适当调整“荣昌土猪肉”，“城口山地鸡”的售价，“荣昌土猪肉”的售价比 7月的标价增加了 a%,销量与7月份保持不变，“城口山 地鸡”的售价比7月的标价减少了 a%,销量比7月份增加了 a%,结果8月份“荣昌土 猪肉”，“域口山地鸡”的销售总额比 7月份增加了 la%,求a的值.6【分析】(1)设销售“城口山地鸡” x千克，则销售“荣昌土猪肉”(600-x)千克，根据总价=单价X数量结合销售总额不低于30000元，即可得出关于x的一元一次不等式，

43、解之取其中的最小值即可得出结论；(2)根据总价=单价X数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.【解答】解：(1)设销售“城口山地鸡” x千克，则销售“荣昌土猪肉”(600-x)千克，依题意，得：40 (600-x) +60x30000,解得：x>300.答：至少销售“城口山地鸡”300千克.(2)依题意，得： 40 (1 + a%) X 300+60 (1 -a%) x 400 (1 + a%) = ( 40x 300+60 x400) (1+5a%),整理，得：2.4a2 60a=0,解得：a1=0, a2 = 25.答：a的值为25.25.如图，平行四边形 AB

44、CD, /ACB=30° , / BEC=90° , BE=EC,点 Q 为 BC 中点.(1)如图1,连接EQ,若EQ=6,求AC的长；(2)如图2,过点B作AC的垂线，垂足为点 G,与AD交于点F,连接GQ, AC与BE【分析】(1)过点A作ANLBC,可证四边形 ANQE是平行四边形，可得 AN=EQ=6, 由直角三角形的性质可求解；(2)如图2,延长BF , CE交于点N,连接NH,由“ AAS”可证 BENACEH ,可得 BN=CH, EN = EH,由直角三角形的性质可得 NG=VSGH,即可得结论.【解答】解：(1)过点A作ANLBC交BC于点N,E1. /

45、BEC=90° , BE=EC,点 Q 为 BC 中点.EQ± BC,且 ANXBC, .AN / EQ,且 AD / BC,四边形ANQE是平行四边形,AN= EQ=6,且/ ACB=60° , AN ± BC,AC= 2AN= 12;(2)如图2,延长BF, CE交于点N,连接NH,NI一 .BGAC,点 Q 是 BC 中点， BQ= GQ=CQ, . /ACB=30° , BG± ACBG = -1bC=BQ=QC, /GBC = 60。, ./ GBE=/ GBC- Z EBC=15° =Z ECB - / GCB

46、= Z ECG, . / NEB=/ CEH = 90° , /GBE = /ECG, BE= EC, BENA CEH (AAS) .BN=CH, EN=EH, ./ NHE = Z HNE = 45° , . / GCB= 60° , / ECB = 45° , ./ BNC=75° , ./ HNG = 30° ,ng=V3gh , .CH = BN= BG+GN = QC+V3GH .26.如图 1, 4ABC 中，A (- 1, 0), B (3, 0), C (0, 3).(1)将 ABC绕点C沿逆时针方向旋转，当点A的对

47、应点D恰好在x轴上时停止旋转，点B的对应点为点 E,在x轴上取一点 M, y轴上取一点 N,求EM + MN+-NC的最小值；(2)如图2,将4AOC绕点。顺时针旋转至 A' OC'的位置，点A, C的对应点分别 为A' , C',当点A'落在线段AC上，再将 A' OC'沿y轴平移得 A" O' C， 其中直线O' C与x轴交于点K,点T是AB中垂线上的动点， 连接KT, O' T, AO'KT 能否成为等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点T的坐标；若不能，请说明理由.【分析】（1）

48、先求出DU =可须,CU = ® I。,再构造出 CUD DIE ,进而求出点 55E坐标，再利用对称性判断出点 G. N. M, E在同一条线上时，EM+Mn+J2nC最小, 2再利用等腰直角三角形的性质即可得出结论；(2)先求出 AH=-1, A'H =-1,再判断出 A'OHsC'OP,进而求出 OP=，C'P =基得出C'（春卷），求出直线 OC酌解析式为y=Ax,再分三种情况，利用三垂线构造全等三角形，求解即可得出结论.【解答】解：（1）如图0,过点D作DULAC于U,点 A ( 1 , 0), B (3, 0), C (0, 3),

49、 .OA= 1 , OB = 4, OC=3, AC = /Iti, 由旋转知，CD = AC =Vio,.-.OA=OD=1,.,Sacd =AD?OC=AC?UD , 22.lin ADOC 3710 UDAC 5根据勾股定理得，CU=2叵，5过点E作EILAB于I , ./ DIE = 90° =/ DUC ,由旋转知，DE = AB = 4, / CAD = Z CDE ,AC= DC, ./ CAD = Z CDA=Z CDE, ./ ACD = Z IDECUDA DIEDIEI4DI 一，OI = OD + DI =21215如图1,以CN为斜边在y轴左侧作等腰直角三角形 CGN,NG =,再作点G, N关于x轴的对称点，连接 MW,WG',当点G'W, M