三角形全等的判定专题训练题(培优)19份

1、三角形全等的判定专题训练题1)1、如图求证:(1 ) : AD丄BC,垂足为 ABD 也ZACD。A6、如图（6） : CG=CF , BC=DC , AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1 ） AF=EG , （2 ） BF /DG。2、如图求证:(2) : AC /EF, AC=EF , ABC BZEDF。AE=BD 。C F10、如图(10 )/BAC= /DAE , ZABD= /ACE, BD=CE。 求证:AB=AC 。3、如图求证:(3) : DF=CE , AD=BC AED /BFC o4、如图求证:(4) : AB=AC , AD=AE,AB 丄 A

2、C ,AD 丄 AE。(1 )/B= ZC, (2) BD=CEC5、如图求证:(5) : AB 丄 BD ,AC 丄 CEoED 丄 BD ,7、如图（7） : AC丄BC, BM 平分/ABC且交AC于点 M、N是AB的中点且 BN=BC。求证：（1 ） MN 平分/AMB , （2）ZA= /CBM。8、如图（8） : A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB , BE/CF , AE /DF。求证： ABE也QCF。9、女口图（9） AE、BC 交于点 M , F 点在 AM 上，BE/CF, BE=CF。求证：AM是ABC的中线。EC11、如图(11 )在AABC 和厶DBC 中，

3、/1= Z , Z3= /4 , P 是 BCPA=PD 。12、如图(12 ) AB /CD , OA=OD直线上，AE=DF。求证：EB/CF。，点 F、D、O、A、E 在同一13、如图（13 ）MBCzEDC。求证：BE=AD。14、如图(14 )在ABC 中，/ACB=90 °,AC=BC , AE 是 BC 的 中线，过点 C作CF丄AE于F,过B作BD丄CB交CF的延长线于19、如图：AB=DC , BE=DF , AF=DE。(1)求证：AE=CD,(2 )若 BD=5 cm ,求 AC 的长。FCEA (图 24)B求证： ABE /DCF。、图如图15AB=2AC，

4、/ BAC=90 °，延长 BA 至U D ,1使AD= AB，延长 AC至U E,使CE=AC。求证： ABC也公ED。225、如图：CD 丄 AB 于 D, BE丄 AC 于 E , OD=OE。20、如图；AB=AC , BF=CF。求证：/ B= /C。求证：AB=AC 。AB=AC , AD和BE都是高，它们相交于点H,且 AH=2BDAE=BE。16、如图(16) AD /BC, AD=BC , AE=CF。求证：(1) DE=DF , (2 ) AB /CD。21、如图：AB /CD，/B= ZD，求证：AD /BC。求证:17、如图：在 ABC 中，AD 丄 BC 于

5、 D , AD=BD , CD=DE , E 是AD上一点，连结 BE并延长交AC于点F。求证：(1) BE=AC , (2 ) BF 丄 AC。22、如图：AB=CD , AE=DF , CE=FB。 求证：AF=DE 。27、如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在BE上截取 BD=AC ,在CF的延长线上截取 CG=AB ,连结AD、23、如图：AB=DC , ZA= ZD。求证：Z B= /C。18、如图：在 ABC 中，/ ACB=90,AC=BC , D 是 AB 上一点,AE丄GD于E,BF丄CD交CD的延长线于 F。求证:AE=EF+BF。AG。求证：(1

6、 ) AD=AG , ( 2) AD 丄 AG。BC于 D。求证：BD=DC。(图 18)F24、如图：AD=BC , DE丄 AC 于 E, BF丄 AC 于 F, DE=BF。求证:(1) AF=CE , (2) AB /CD。29、如图：ABC 和ADBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB , AC 和ADAOC求证CBABF=CFADEBBCCF如图BE相AB=ACAC、CO交于点E求证AM=ANOMNAB如图足CFFAB如图37求证AB=CD求证AAEDFCC如图B38D丄AD且BD=CDDEFAEB=FC如图43E求证AB=ACEBACBDD39EMNCB如图(

7、2)44AACBDDEEDOOCC点O点E作EF点D在/A的平分线上AC /EF, ( 3 )/ADC= ZFCDBE, CD相交于求证：点O在/A的平分线上当OB=OC时，/仁Z2交BC的延长线于 F,连结AF。求证：/ B= ZCAF如图：AB=AC当/ 1= Z2 时，OB=OC求证：AE=EF如图：在厶ABC中，AD是它的角平分线如图CD丄AB , BE丄AC，垂足分别为 D、EAD=CB , AE 丄 BD , CF 丄 BD , E、DF分别垂直 AB , AC,垂足为E, F。求证交于点O。求证：OE=OFAD=AE , AB、DC相交于点 M垂足为F, AF交BD于EBF=CE

8、，点P是AD上一点，PM丄AC于M , PN丄AB于NBAD是ABC中/BAC的平分线，过 AAB=AC , BD=CE。求证：OA 平分/ BAC36、如图：在 ABC中，O 是/ABC 与/ACB的平分线的交点。DB=DC , F是AD的延长线上的一点42、如图：AB=FE , BD=EC , AB /EF。求证：(1 ) AC=FD ,(N，/ DAC= ZEACAD=AE , ZDAB= ZEAC , AM=AN如图：AD是ABC的中线，DE丄AC于E , DF丄AB于F ,且DE=DF , (2) PM=PN在厶ABC中，/B, ZC相邻的外角的平分线交于点 D41、如图：E 是ZA

9、OB的平分线上一点， EC丄OA , ED± OB求证：(1)垂足为 C, D。 求证：(1 ) OC=OD , (2) DF=CF135、如图：在ABC 中，/BAC=90 °,/ABD= /ABC , BC 丄 DF2CF人。 ED BF . EC 已求证：(1 )ADC FDB相交于 O。 求证：OA=OD。o3031322)333440、如图：在 ABC中，/ A=60。，启，/C的平分线 BE, CF相BNM/ p|KF 1LJBGECBAFEC2ADECFAOAAGEOFBEBCD3IS如图7NoBEABAo4NABMEB8说明理由。否成立？请说明理由DC ,根

10、据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形CF与DE交于点A，求证丄 CE,AD 丄 CEDE=1.7cm,求 BE 的长6.女口图，OE=OF , OC=OD(1 )求证：MN=AM+BN于 D , AD=205cm如图,已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求证：AC=EF丄MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请如图，在矩形 ABCD中，F是BC边上的一点，AF的BP，CE丄 PB，若 AD=4，EC=2.求46、如图：在 ABC 中，/C=90 °,AC=BC，过点 C 在 AABC 外BC、DE交于点O.求证： KBC也ED;(

11、2) OB如图，/ABC=90 ° ,AB=BC，BP 为一条射线，AD 丄(2)若过点C在ABC内作直线 MN，AM丄MN 于M，BN作直线MN，AM丄MN于M，BN丄MN 于NACB=90 ° ,AC=BC,BE45、如图：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高 OC平分/ACB，OB=OC。求证： ABC是等边三角形。并证明你的结论。D o CAC=AD。MCCD如图，在ABE 中，AB = AE,AD = AC, /BAD = /EAC延长线交DC的延长线于G，DE丄AG于 巳且DE =全等三角形综合练习题 (2)5.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，

12、AE=CF，过E，F分别作DE?丄AC，BF丄AC，若 AB=CD，可以得至UBD平分EF，为什么？若将 DEC的边EC沿AC方向 移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是=OE .1. 如图，已知：AD是BC上的中线 且DF=DE .求证:BE/CF.9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于0点,12 ,34 求证：(1) ABC ADC ; (2) BO DO .C果，不需说明.(4)归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明15、如图所示 mBC 中,ZACB=90 °,AC=BC,AE 是 BC 边 上的中线,过C作CF丄AE,垂足为F过B作BD丄BC交CF 的延长线于 D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的10.如图(1),已知A