2011创新方案高考数学复习精编人教新课标--31任意角和弧度制及任意角的三角函数

1、第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数题组一角的集合表示1若角a的终边与角B的终边关于原点对称，则A. a= 3B. a=180 + 3C. a=k 360 +3,kZD. a=k 360 +180 + 3kZ则a=k 360+180+ 3答案：D2 .若角3的终边与 60。角的终边相同，在0。360 讷，终边与角 彳的终边相同的角为解析：/3=k 360 + 60 k Z, 3=k 120 + 20 k 乙又30,冗)，0 k 12033+ 20 360 k Z ,- -k 0)，当a为多少弧度时，该扇形有最大面积?解：(1)设弧长为 I，弓形面积为 S弓,n10一60一 3, R

2、 一 10, l-丁蚀),S弓一 S扇SA-2X;0nX10-X102xsin60232一50(3_23)(cm2)-法一：扇形周长 c= 2R+ l= 2R+aR R一4+4a+ a cosx 成立的 x 取值范围是答案：Cir2-& （2010 银川模拟）若角a的终边落在直线 y= x 上，则sina2-+*1 迦的值等71 sinacosa于（）A.0B.2C. 2D.2tana解析：因为角a的终边落在直线 y= x 上，a=kn+|jn, k Z , sina,COSa的符号相即角a的终边在第二象限时，sina0, COSaV0 ；当a=2kn+4，即角a的终边在第四象限时，sinaV

3、0,Cosa0.1 C2C2一 4(12)+16,当扇形圆心角为 2 弧度时，扇形面积有最大值2C_2二当1=2 时，Smax=畚此时B.（肯，c. (，D.(，2）a=2 knFIn解析：用单位圆内正弦线和余弦线来解.sina , 1cosasina, |sin%|所以有I-=，+_ 1sina答案：A9.(1)设 90vav180 ,角a的终边上一点为 P(x ,5),且 cosa=4x ,求 sina与 tana的值;(2)已知角B的终边上有一点 P(x, 1)(XM0),且 tanB=x,求 sin0,cosa解：(1)Tr=x2, -cosa=-,x2+5x-:-解得 x= 0 或

4、x= + 3.x2+ 5 tan =-,x当 x=1 时，sin0=子,cos0= j;当 x=1 时，sin=今,cos0= 于.题组四三角函数值的符号10.若 1 +sinx sin2x+ cosx cos2x= 0,贝 U x 不可能是（）A .任何象限的角B .第一、二、三象限的角C.第一、二、四象限的角D .第一、三、四象限的角cosa|COSa| COSa从而/ 90v a180,-xv0,因此 x = -.j3故 r = 2 2, sin510a=2p2（2）TB的终边过点 （x,1),2又 tan0=x, x=1,/ x= 1.解析：由已知得 1 + sinx -|sinx|+

5、 cosx |cosx|= 0,r故 x 不可能是第一、二、四象限的角.COSXW0,答案：C11.若B为第一象限角，则能确定为正值的是0 0 0A.sinq B.cos?C.tanq D.cos20n解析：/ 2knV 02kn+?(k Z),0n-knqkn+4(kZ),4kn204kTH-仆 Z).可知0是第一、第三象限角，sin0cos0都可能取负值，只有tan0能确定为正值.20是第一、第二象限角，cos20可能取负值.答案：C12 .设 002n,如果 sin00 且 cos200,贝U 0的取值范围是3n3nA. nB.y 02n解析：/ 002n且 sin00, n 02n又由 cos200 得 2kn+2202k