72探索平行线的性质（2）

1、7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）七年级七年级( (下册下册) ) （镇江四中）（镇江四中）初中数学初中数学 小明沿正北方向走到小明沿正北方向走到A点，向左转点，向左转5050行进到行进到B点，点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？个方向转多少度？ 情境导入：情境导入：小明向右转小明向右转5050或者向左转或者向左转1301307.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2） 平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么后知道什么？后知道什么？同位角相

2、等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补回顾回顾7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2） 如果两条直线平行，那么这两条如果两条直线平行，那么这两条平行线平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？内错角、同旁内角各有什么关系呢？回顾回顾7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）ABPCDEF21动

3、手操作动手操作直观感受直观感受几何画板演示几何画板演示7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）1 12 23 3ab如图，已知：如图，已知：ab 那么那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2两条两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等解：解：ab，1122，又又 1 133，22337.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）解：解： a/b（已知）（已知）， 1 1 2 2（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，同位角相等），

4、 1 1 3 3180180（邻补角定义），（邻补角定义）， 2 2 3 3180180（等量代换）（等量代换） 如图：已知如图：已知a/b，那么，那么 2 2与与 3 3有什么关系呢？有什么关系呢？ 平行线的平行线的性质性质3 3两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补 7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）平行线的平行线的性质性质1 1（公理）（公理）两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等平行线的平行线的性

5、质性质2 2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等平行线的平行线的性质性质3 3 两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补 精彩回放7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）解：解：AD/BC （已知），（已知）， A B180180， （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） 即即 B180 180 A180 180 115 115 65 65 ， AD/BC（已知）（已知） ， D C180 180 ， （两直线平行，同旁内角互补两直线平

6、行，同旁内角互补）即即 C180 180 D180 180 100 100 80 80 答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为65 65 、80 80 例例1 1CBAD如图是梯形有上底的一部分如图是梯形有上底的一部分已经量得已经量得 A115115， D100100，梯形另外两个角各是多少度？，梯形另外两个角各是多少度？7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）例例2 2 如图，如图，ADBC，AC. .试说明试说明ABCD. 解解 ADBC，CCDE（两直线平行，内错两直线平行，内错角相等角相等），又又AC，ACDE，ABCD（同位角相等，两直线平行同位角相等，

7、两直线平行）7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）4 43 32 21 1ACBDE解：解：(1)(1)ABCD （已知已知） ，1 12 2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） ，又又1 11101101122110110（已知已知），（等量代换等量代换）(2)(2)ABCD（已知已知） ，1133 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） ，又又111101101133110110（已知已知），（等量代换等量代换）(3)(3)ABCD（已知已知） ，1144180180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补），又又11110110（已知已

8、知），110 110 44180180 （等量代换等量代换），441801801101107070（等式性质等式性质） 例例3 3 如图，已知如图，已知ABCD，11110110，你能求出，你能求出22、33、44的度数吗？的度数吗？平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系( (相等或互补相等或互补) )，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的结论是平行线的判定判定 已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系( (相等或互补相等或互补) )的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质7.17.1探

9、索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）填空：填空：如图：如图：1 1（已知已知），ADBC（ ）， BCDD180180） 7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）EDCBA（已知已知） ，解（解（1）BDE6060 B6060BDEB180180 （等式性质等式性质） ，DEBC （同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行） （2） DEBC （已证已证），CEDC180180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) ，又又C4040（已知已知） ，（等式性质等式性质） CED180180 4040 140140 例例4 4 如图，在如图，在ABC中

10、，中，（1 1）若）若BDE120120，B60.60.请说明请说明DEBC. .（2 2）若）若DEBC，且，且C40.40.求求CED的度数的度数. .1 1如图，如图，AB、CD被被EF所截，所截，AB/CD. . 按要求填空：按要求填空：若若1 1120120，则，则2 2_ _（）；（）；3 3 1 1（）（）120120 1801806060两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2如图，已知如图，已知AB/CD，AD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD （已知），（已知）， 1 1 _ _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC （已知）（已知） 2 2 （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .DACB7.17.1探索平行线的性质（探索平行线的性质（2 2）3.3.如图，已知如图，已知ABCD，ADBC判断判断11与与22是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由ABCD，22BCE（两直线平行，