常用速算方法

1、共享知识 分享快乐常用速算方法A.乘法速算一.前数相同的：1.1.十位是 1,个位互补，即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D) 10+AX B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。例：13X1713 + 7 = 2-(产在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3 X 7 = 21221即 13X17= 2213.2. 十位是 1,个位不互补，即 A=C=1, B+3 10,S=(10+B+px 10+AX B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前例：15X1715 + 7 = 22-(-“'在不熟练的时候作为助记符，熟

2、练后就可以不使用了)5 X 7 = 35255即 15X17 = 2553.3. 十位相同，个位互补，即 A=C,B+D=10,S=A (A+1)X10+AX B方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 X 54(5 + 1) X 5 = 30-6 X 4 = 2430243.4. 十位相同，个位不互补，即 A=C,B+% 10,S=AX (A+1)X10+AXB方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几 或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X 64(6+1) X6=427X4=287+4=1111-1

3、0=14228+60=42884288方法2:两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得 数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 X 646 X6 = 36-(4 + 7) X6 = 66 -4 X 7 = 284288二、后数相同的：4.2. 个位是 1,十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A 10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101. 。-8 X 2 = 16-10117014.3. 不是很简便 个位是1,十位不互补 即B=D=1, A+O 10 S=10AX 10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位

4、数之和为前积，个位为 1.。例：71 X9170 X 90 = 63 -70 + 90 = 16 -164614.4. 个位是 5,十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A 10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。例：35 X 753 X 7+ 5 = 26-2526254.5. 不是很简便 个位是5,十位不互补即B=D=5, A+O 10 S=10AX 10C+525方法：两首位相乘(即求首位的平方) ，得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：75 X 957 X 9 = 63 -(7+ 9) X 5= 8

5、0 -2571254.6. 个位相同，十位互补即 B=D, A+C=10 S=10A 10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。例：86 X 268 X 2+6 = 22-3622364.7. 个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73X437X4+3=3197+4=113109 +30=313931394.8. 个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘 10例：73X437X4=2892809+ (7+4) X3X

6、10=2809+11X 30=2809+330=31393139三、特殊类型的：3.1、 一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。方法： 互补的那个数首位加1 ， 得出的和与被乘数首位相乘， 得数为前积， 两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：66 X 37(3 + 1) X 6 = 24-6 X 7 = 4224423.2、 一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法： 杂乱的那个数首位加1 ， 得出的和与被乘数首位相乘， 得数为前积， 两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补，再看看非互补的因数相加比10 大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反

7、之亦然例：38X44(3+1) X4=168*4=3216323+8=1111-10=11632+40=167216723.3、 一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。方法：乘数首位加1 ，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积， 没有十位用 0 补， 再看看不相同的因数尾比头大几或小几， 大几就加几个互补数的头 乘十，反之亦然例：46X75(4+1) *7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=345034503.4、 一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9 的两位数相乘。方法： 凑 9 的数首位加1 乘以首数的补数， 得数为前积

8、， 首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑 9 的数首位加1 为后积，没有十位用 0 补。例：56X3610-6=4, 3+1=4, 36+9也等于 45* （10-6） =204* （ 10-6） =16注：（10-6）也可以写作（3+1）和（36+9） ”20163.5、 两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：74X56（7+1） *5=404*6=247-5=22*6=12 12*10=1204024+120=414441443.

9、6、 两因数首尾差一，尾数互补的算法方法： 不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：24X363>23*3-1=86A2=36100-36=648643.7、 近100 的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10 补零，满百进一）例：93X91 100-91=993-9=84100-93=77*9=6384633.8、 头互补，尾不同的两位数乘法方法： 先确定乘数与被乘数， 前两位为将被乘数的头和乘数的头相乘加上乘数的个位数。后两位为被乘数与乘数尾数的积。 再看被乘

10、数末尾的数比乘数末尾数字小几或大几， 小几就 减几个乘数的头乘十，反之亦然例：22X812*8+1=172*1=22=1+11702+1*80=17821782B、平方速算一、求1119的平方同上 1.2 ，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17 X 1717 7 = 247 X 7 = 49289三、个位是5 的两位数的平方同上1.3 ，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25 。例：35 X 35(3 + 1) X 3 = 12-251225四、十位是5 的两位数的平方同上 2.5 ，个位加 25 ，在得数的后面接上个位平方。例：53 X5325

11、+ 3 = 28-3X 3 = 92809四、2150的两位数的平方求2550之间的两数的平方时，记住125的平方就简单了 ，1119参照第一条，下面四 个数据要牢记：21 X 21 = 44122 X 22 = 48423 X 23 = 52924 X 24 = 576求2550的两位数的平方，用底数减去 25,得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 X 3737 - 25 = 12-（50 - 37） A2 = 1691369五、知道平方后的速算5.1 相邻奇（偶）数的速算方法，取平均数的平方减去1例： 21*2322A2=484 ， 484-1=

12、4834835.2 两数相加为 100 的速算（限用于小数为 25-49）方法：将大数减去50 ，再用 2500 减去差的平方例： 36*6464-50=142500-14A2=2500-196=230423045.3 两数相加为 100 的速算（限用于小数为 1-25）方法，将小数乘以100 ，减去小数的平方即可例： 11*891100-11A2=1100-121=9799795.4 （三位乘三位）两因数第一位相同，后两位互补的乘法方法： 前两位为被乘数第一位加1 和另一个被乘数第一位的积； 后面四位为两个数字中每个数末尾两位的积例： 436*46464-50=142500-14A2=250

13、0-196=23044*5=202023045.5 和为 200 的两数乘法方法：将大数百位上的 1 直接去掉，再用 10000 减去去掉后数的平方例： 127*7327A2=72910000-729=927192715.6 两数字（三位数）后两位互补，百位数差一的乘法方法：将大数百位上的数字直接去掉，再用大数平方减一作为前两位，后四位为 10000减去去掉后数的平方例： 217*1832A2=310000-17人2=10000=289=9711397115.7 十位数相差2，个位数相同的乘法方法：取平均数的平方减去100例： 25*45（25+45） +2=35 35A2-100=11251

14、1255.8 百位互补，后两位相同的乘法方法：取两数的百位相乘加上并乘以 10 后加上后两位为前两位，后面三位为后两位的平方（位数不够用 0 补，满十进一）例： 323*7233*7*10+23=23323A2=529233529六：多位数特殊算法6.1 一数和为9，一数为顺子的算法方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数，中间的数字全部替换为上一步处理完的数。例： 45*234567步骤 1 : 4+1=5, 10-5=5, 45+9=5（任选一个即可）步骤2 ： 5*2=10 ； 5* （ 10-7） =15步骤3 ：将中间的3456 替换为全部替换为5

15、105555156.2、 一数和为9，一数为含890 的顺的算法方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字除 9 以外全部替换为上一步处理完的数， 9 替换成0，若0 为结尾则先约掉0 按 6.1 的方法算出答案后再补 0 。例： 36*6789012步骤 1 : 3+1=4, 10-6=4, 36+9=4任选一个即可）步骤 2 ： 4*6=24 ； 4* （ 10-2） =32步骤 3 ：将 78901 替换为 440442444044326.3、 一数和为9 ，一数为缺八顺的算法（末尾可以是789 ）方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理

16、，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字全部替换为上一步处理完的数。若0 为结尾则先约掉0 按 6.1 的方法算出答案后再补 0 。例： 36*567901234步骤 1 : 3+1=4, 10-6=4, 36+9=4（任选一个即可）步骤 2 ： 4*5=20 ； 4* （ 10-4） =24步骤 3 ：将 6790123 全部替换为 4204444444246.4、 一数互补，一数为相同数的算法方法：头加一和尾同时与相同数的任意一位数字相乘。 中间的数字位数为相同数的位数减2，数字不变例： 46*444444444步骤 1 ： （4+1 ） *4=20 ， 6*4=24步骤 2 ： 44

17、4444444 有 9 个 4 ， 9-2=7 ，抄7 个 4204444444246.5、 一数为相同数，一数位两位循环（相邻两位互补）的算法方法： 先将相同数的任意一位乘以循环节首位+1 ， 再将相同数的任意一位乘以尾数， 中间数字替换成相同数的任意一位数例 1 ： 77*646464步骤1 ： （6+1 ） *7=49 ， 7*4=28步骤2 ：将 4646 替换为777749777728例 2 ： 44*7373737步骤 1 ： （7+1 ） *4=32 ， 7*4=28步骤 2 ：将 37373替换为 444443244444286.6、 多个9 乘以任意数（位数要少于或等于前数的总位数）方法：先将（任意数） 1 ，然后把（任意数）的位数和（多个9）比较位数的多少，少几位则在中间写几个9 ，写完9 后写补数。熟练者可以直接看出位数，写补数。如果两个数位数相同，中间则没有9 。例： 1536*999999第一步：1536-1=1535第二步： 6 （ 6 个 9） -4 （ 1536 是 4 位数） =2第三步：10000-1536=8464答案： 1535998464C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从 10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如 10