华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形同步练习题

1、第19章矩形、菱形与正方形-12 -、选择题1 .如图，在平行四边形 ABCD中，AC平分/ DABAB= 2,则平行四边形ABCD的周长为（A. 4B. 6C. 8D. 122 .在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O ,则下列说法不正确的是（A. AO± BOB/ ABD= / CBDC. AO BO3 .菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为（）A. 3： 1B. 4： 1C. 5： 14 .下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.对角线相等叫B.对角线互相垂直（C.对角线平分一组对角).D. AD CDD. 6： 1D.对角线互相平分O,若AC=6,

2、BD=4,则菱形ABCD的周长是5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点A. 24B. 16C. 2D. 46 .（如图，菱形 ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接 OE,则线段OE 的长等于（）A. 3cmB. 4cmC. 2.5cmD. 2 cm7 .如图，在矩形 ABCD中，对角线AC和BD交于点O,若OB=4,则BD的长为（）8.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）C. 8D. 10A. ACL BD, AC与 BD互相平分1 B. AB=BC=CD=DAC. AB=BC AD=CD, AC± BDD. AB=CDAD=BC

3、, AC± BD9.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AD/ BC,下列判断中错误的是（）A.如果AB=CD, AC=BD,那么四边形ABCD是矩形B.如果AB/CD, AC=BD,那么四边形 ABCD是矩形C.如果AD=BC, AC± BD,那么四边形 ABCD是菱形D.如果OA=OC, AC± BD,那么四边形ABCD是菱形10 .如图，四边形 ABCD的对角线 AC, BD相交于点O,已知下列6个条件：AB / DC;AB=DC;AC=BD;ZABC=90°OA=OC;OB=OD.则不能使四边形 ABCD成为矩形的是（）BA.B.

4、“C.D.二、填空题11 .已知菱形的一条对角线长为6cm,面积为24cm2 ,则菱形的周长是 cm.12 .矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O, Z AOD=120°, AC+BD=16,则该矩形的面积为 13 .如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BCCD上，且AB=5, CE=3,连接BGDG,则图14 .如图，在AABC中，点D, E, F分别是边BC, CA, AB的中点，使四边形 AFDE为菱形，应添加的条件是 （添加一个条件即可）BDC15 .如图，顺次连接矩形 ABCD四边的中点得到四边形 AiBiCiDi ,然后顺次连接四边形 AiBiCiDi

5、的中点得到四边形 A2B2C2D2,再顺次连接四边形 A2B2C2D2四边的中点得到四边形 A3B3C3D3,，已知AB=6, BC=&按此方法得到的四边形 A5B5C5D5的周长为 .16 .如图，在平行四边形 ABCD中，AC, BD相交于点0, E, F分别为OB, OD上的点，且 OE=OF,则由OA=可以得到四边形 AECF是平行四边形，理由是 .17 .如图，矩形 ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点。的直线分别交 AD和BC于点E、F, AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 .B F C18 .如图，边长为 亚a的正方形ABCD和边长为 亚b的正方形BEFG排

6、放在一起，Oi和O2分别是这两个 正方形的中心，则阴影部分的面积为 .19 .如图，在正方形 ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF / FDC=30°,求/ BEF的20 .已知：如图， D是GABC的边AB上一点，CNI/ AB, DN交AC于点M ,若MA=MC , / BAN=90°,求证:四边形ADCN是矩形.21.已知，如图，在平面直角坐标系中,。为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点A、C的坐标分别为 A(10, 0) , C (0, 4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动.当ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.22 .如

7、图，在 DABC冲，BF平分/ ABC交AD于点F, AE± BF于点O,交BC于点E,连接EF.(1)求证：四边形 ABEF是菱形；(2)连接 CF,若 / ABC=60 , AB= 4, AF =2DF,求 CF 的长.AC 和 BD,23 .已知：如图，菱形花坛 ABCD周长是80m, / ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路相交于O点.(1)求两条小路的长 AC BD.(结果可用根号表不)(2)求花坛的面积.(结果可用根号表示),将它平移至24 .如图，在矩形纸片 ABCD中，AD=5, AB=3,点巨为国：上一点，沿着 AE剪下 OCE的位置，拼成四边形

8、亚ED.(1)当点E与点B的距离是多少时，四边形HEH'Q是菱形？并说明理由;(2)在(1)的条件下，求菱形的两条对角线的长.25 .如图，将矩形 ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.(1)求证：AAFE ACDF；(2)若AB=4, BC=8,求图中阴影部分的面积.参考答案一、选择题9.A 10.C15.517.318. abBC=CD1. C 2, C 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. C二、填空题11.2012.1613.8 14.AF=AE16.OC;对角线互相平分的四边形是平行四边形三、解答题19.解：二.四边形 ABCD是正方形，

9、BCD=Z DCF=90°, CE=CF / FDC=30 , .BCE DCF,/ EBC=Z FDC=30 , . / BEC=60, / DCF=90 , CE=CF ./ FEC=45, / BEFN BEC+/ FEC=60+45 =105°.20 .证明： CN/ AB,，/DAC=/ NCA,在"MD和ACMN中，jLIyA C -. A£4 - SIC ,_ZAMD = ZC3£VAMDA CMN (ASA), . AD=CN.又 AD/ CN, 四边形ADCN是平行四边形.又. / BAN=90 度， 四边形ADCN是矩形21

10、 .解：过 P作PMLOA于M.(1)当 OP=OD 时，OP=5, CO=4,，易得CP=3, P (3, 4);(2)当 OD=PD 时，PD=DO=5, PM=4, 易得 MD=3,从而 CP=2或 CP'=8, .P (2, 4)或(8, 4)；综上，满足题意的点 P的坐标为(3, 4)、( 2, 4)、(8,22. (1)证明：: BF平分/ ABC,/ ABF=Z CBR DABCD .AD/ B,/ AFB=Z CBR . / ABF=Z AFB, . AB=AF, AE, BF, / ABF+/ BAO=Z CBF+Z BEO=90 ,/ BAO=Z BEO,AB=BE

11、, . AF=BE, 四边形ABEF是平行四边形，DABE匿菱形(2)解：AD=BC, AF=BE . DF=CE . BE=2CEAB=4,BE=4, . CE=2过点A作AGLBC于点G,/Z ABC=60 , AB=BE.ABE是等边三角形，BG=GE=ZAF=CG=4：四边形AGCF是平行四边形，DAGC屋矩形，AG=CR在 ZABG 中，Z ABC=60 , AB=4,AG=2 ,-CF 域.23. (1)解：.菱形花坛 ABCD周长是 80m, Z ABC=60°,AB=BC=DC=AD=20crp Z ABD=30 ,.ABC是等边三角形，AC=20cm,AO=10cm

12、,BO= go： - 10;=10 a/3 (cm),贝U BD=20 右 cm, AC=20cm(2)解：由(1)得：花坛的面积为：20X2073 =4006(cm2),答：花坛的面积为 400 JJcnM24. (1)解：如图,当BE=4时，四边形 HEE'D是菱形理由：由 .位E平移至 AOCE的位置，可知 AD/EEAD= EE，四边形在是平行四边形.-AB=3, BE=4 , £3=9。口，. HE=j®+底=5 AD=5,AD=AE，四边形HEE'D是菱形.(2)解：BC=AD=5, DC=AB=3, BE=4 , /. CE=1, BE' =9 .在 RtADCE 中，DE =厅+？= M在 RtA .士BE I中，郎=厅+夕=$加25. (1)证明：二.四边形 ABCD是矩形，AB=CD, Z B=Z D=90°,二将矩形 ABCD沿对角线AC翻折，点落在点 E处，E=ZB,AB=AE,.AE=CQ/E=/ D,在 AA