2017_2018八年级数学上册综合训练角的相关计算和证明过程训练(二)天天练(无答案)(新版)新人教版

1、1 / 5角的相关计算和证明过程训练学生做题前请先回答以下问题问题 1:（请书写过程）已知：如图，在 ABC 中，/ A=30,ZB=50,求/C的度数.问题 2:（请书写过程）已知：如图，AQLOB 于点 O, / BOC=35 , 求/ AOC 的度数.问题 3:（请书写过程）已知：如图，AB 丄 DC DEIAC 垂足分别为 B, E. 求证：/ A=ZD.角的相关计算和证明过程训练（二）（人教版）一、单选题（共 5 道，每道 20 分）1.已知：如图，在 ABC 中，AD 平分/ BAC E 为 AD 上一点，且 EF 丄 BC 于点 F. 若/ C=35，/ 1=15,求/B的度数.

2、2 / 5B F DC解：如图，/EDF 是厶 ADC 的一个外角（外角的定义）/EDF=/ DACyC （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）/C=35 （已知）/DACMEDF-ZC=75 -35=40（等式的性质）/ AD 平分ZBAC（已知）ZBAC=ZDAC=2X40=80（角平分线的定义）ZB=180 -ZBAGZC=180 -80 -35=65（三角形的内角和等于 180） 横线处应填写的过程最恰当的是（）A.TZEFD=90 （已知）Z1+ZEDF=90 （直角三角形两锐角互余）Z1=15（已知）ZEDF=90 -Z1= 90 -15 =75（等式的性质）B. / E

3、F 丄 BC（已知）ZEFD=90 （垂直的定义）ZEDF=90 -Z仁 90 -15 =75（直角三角形两锐角互余）C.vEF 丄 BC（已知）ZEFD=90 （垂直的定义）Z1+ZEDF=90 （直角三角形两锐角互余）vZ1=15（已知）ZEDF=90 -Z1= 90 -15 =75（等式的性质）D.vEF 丄 BC（已知）ZEFD=90 （垂直的定义）vZADC 是厶 ABD 的一个外角（外角的定义）/ ADCZ1+ZEFD （三角形的一个外角等于和 它不相邻的两个内角的和）vZ1=15（已知）ZADC=15 +90 =105 （等量代换）2.已知：如图，/仁/ A+ZD.3 / 5证明

4、：如图，Z1是厶 ABE 的一个外角（外角的定义）Z仁ZA+ZB （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.TZ仁ZA+ZD （已知）ZA=ZC （等式的性质） AB/CD（内错角相等，两直线平行）B.TZ仁ZA+ZD （已知） AB/CD（内错角相等，两直线平行）C.TZ仁ZA+ZD （已知）ZB=ZD （等式的性质） AB/CD（内错角相等，两直线平行）D. / B=ZD （等式的性质） AB/CD（内错角相等，两直线平行）3.已知：如图，在四边形 ABCD 中, F 是 DC 延长线上一点，AB/ CDZECFZD,ZCEFZF.求证：Z1=Z2

5、.证明：如图，/ AB/ CD（已知）Z仁ZF （两直线平行，内错角相等）ZECFZD （已知） BC/ AD （同位角相等，两直线平行）4 / 5横线处应填写的过程最恰当的是（）A. / 2=/ CEF（两直线平行，同位角相等）/ CEF/ F （已知）/ 1=/ 2 （等量代换）B. / 2=/ BEA（两直线平行，内错角相等）/ CEF/ F （已知） / 1=/ 2 （等量代换）C. / 2=/ CEF（两直线平行，同位角相等） / 1=/ 2 （等量代换）D. J/ CEF/ F （已知） / 2=/ F （两直线平行，同位角相等） / 1=/ 2 （等量代换）4.已知：如图，E,

6、F 分别在 AB, CD 上, ECLAF,垂足为点 0,/仁/ B,/ A+/ 2=90。.求证：AB/ CDA EBCF D证明：如图，/ ECLAF （已知） / AOE=90 （垂直的定义） / A+/仁 90（直角三角形两锐角互余） AB/CD（内错角相等，两直线平行） 横线处应填写的过程最恰当的是（）A.J/ 1=/ B （已知） CE/ BF （同位角相等，两直线平行）J/A+/2=90 （已知） / 2=/ B （等量代换）B.J/A+/2=90 （已知） /仁/ 2 （同角的余角相等）J/1=/B （已知） CE/ BF （同位角相等，两直线平行）C.J/A+/2=90 （已

7、知） /仁/ 2 （同角的余角相等）/2=ZB （等量代换）5 / 5D.vZA+Z2=90 （已知） /仁Z2 （同角的余角相等）vZ1=ZB （已知）Z2=ZB （等量代换）5.已知：如图， CD 平分ZACBZ1=30,Z2=60. 求证：ZB=ZADE证明：如图，vZ2是厶 DFC 的一个外角（外角的定义）Z2=Z1+ZACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）vZ1=30,Z2=60（已知）ZACD=Z2-Z1=60 - 30=30（等式的性质）BC/ DE （内错角相等，两直线平行）ZB=ZADE（两直线平行，同位角相等） 横线处应填写的过程最恰当的是 （ ）A.BCD=30 （角平分线的定义）ZBCD=Z1 （等量代换）B.vCD 平分ZACB（已