2009年数学中考模拟试题九

1、2009 年数学中考模拟试题九 （满分：120 分，考试时间：100 分钟）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由卷1（选择题）和卷n（非选择题）两部分组成，三大题，共6 页，2答题前，请将你的姓名、准考证号和学校填写在答题卷指定的位置，并将准考证号、考试 科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上；3答第I卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试卷上；4因本次考试采用网上阅卷，务必请同学用大于0.5mm 以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定范围内答题，不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。预

2、祝你取得优异成绩！卷I一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.2008 年 3 月 5 日上午 9 时，一届全国人大一次会议开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出，全国财政用于教育支出五 年累计达2.43 万亿元，用科学记数法表示为（）元10111213A 2.43X10 B 2.43X10 C 2.43X10 D 2.43X102.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）3.我区 5 月份某一周的最高气温统计如下表:最高气温（c）25262728天数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是（）A. 27, 28B. 27.5, 28C

3、. 28, 27D. 26.5, 274.如图所示，等腰梯形ABCD中，AD/ED/BC, BD 丄 DC,点E是BC边的中点,5.如图所示，有 5 张写有数字的卡片（如图 1 它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 从中翻开任意一张是数字 2 的概率是（）1221A. - B .C.-D.5352C.所示），2 所示）AD第 4 题如图 1如图 22222A . 10 或B . 10 或一一 C10 或一 D.10 或55557.在 Rt ABC 中，/ C= 90o, b = c, a、b、c 分别是/ A、/ B、/ C 的对边，则 sinB 的值 是（）（A ）（B）（C）（ D）8

4、.如图所示，ABC的顶点坐标分别为A（4, - 3）,B（0, -3）,C（-21），如将B点向 右平移 2 个单位后再向上平移 4 个单位到达B点，若设ABC的面积为S,ARC的 面积为Sj，则S, S2的大小关系为（）A.SAS2B.S=S2C.SVS2D.不能确定第 12 题6.已知关于 x 的方程 mx+2=2 （ mx）的解满足|x-2仁 0,则 m 的值是图（1）图（2）9如图（1）,将一块正方形木板用虚线划分成 36 个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图（2）的图案,则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（）1

5、1 1 1A.一 B.C. D. - 8472 2410如图所示，已知直线I 的解析式是y x-4，并且与 x3轴、y 轴分别交于AB 两点。一个半径为 1.5 的OC,圆心 C 从 点（0,1.5 ）开始以每秒 0.5 个单位的速度沿着 y 轴向下运动，当OC 与直线I 相切时，则该圆运动的时间为（）A.3 秒或 6 秒 B.6 秒或 10 秒 C.3 秒或 16 秒 D.6 秒或 16 秒卷U第 10 题、耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 方程（x 2）（x 3） =20的解是。12. 如图所示，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的山”字.则

6、第n个山”字中的棋子个数是。图图图图13. 如图所示， ABC 是OO 的内接三角形， AD 丄 BC 于 D 点，且 AC=5 , DC=3 , AB=4、.2,则OO 的直径等于。14. 如图所示，OM 与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐15如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分 别为 A (10,0)、C ( 0, 4),点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为。16.如图所示，ABE和ACD是ABC分别沿着AB,AC边翻折180

7、形成的，若 BAC -150，二的度数是。三、认真答一答(本题有 8 个小题，共 66 分)式的值。18.(本小题满分 6 分)如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示， 求出这个几何体的表面积.按 1:2 的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答 题卷上。(要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹)标是。17.(本小题满分 6 分)先将2x -2x1(1+1)化简，然后请你自选一个合理的xx 值，求原xOD Ax第 15 题第 18 题19.（本小题满分 6 分）.某中学为了解毕业年级 800 名学生每学期参加社会实践活动的时间, 随机对该年级 60 名学生每学期参加社会实践活

8、动的时间（单位：天）进行了统计（统计数 据取整数），整理后分成 5 组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图.（1 ）补全频数分布表和频数分布直方图;（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7 天的约有多少人?第 18 题3.55.5 7.59.511.513.5第佃题20.（本小题满分 8 分） 已知：如图，在 ABC 中，AB=AC, AD丄 BC,垂足为点 D , AN 是厶 ABC 外角/ CAM 的平分线， CE 丄AN,垂足为点 E.（1）求证：四边形 ADCE 为矩形：当厶 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？给出证明.

9、第 20 题21.（本小题满分 8 分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出 10 元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话:75%.阿姨：小朋友，本来你用 10 元钱买 一盒饼干是有剩的，但要再买一袋 牛奶钱就不够了，不过今天是儿童 节，饼干打九折，两样东西请你拿 好，还有找你的 8如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为（1）找出x与y之间的关系式；（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.22. （本小题满分 10 分）如图所示，一枚运载火箭从地面 0：火箭到达A点时， 从地面C处的雷达站测得AC的距离是6k是43；.1S后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6

10、.134为45.54，解答下列问题:（1 ）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km ）?2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s） ?y =ax2-4x - c的图像经过点A和点B.（1）求该二次函数的表达式；（2 ）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点 P （m, m）与点 Q 均在该函数图像上（其中 m 0）, 且这两点关于抛物线的对称轴对称，求 m 的值及点 Q 到 x 轴 的距离.x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题:23.（本小题满分 10 分）如图所示，已知二次函数75%.24（本小题满分 12 分）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价

11、是每千克 160 元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的（1 ）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得 实际售价的 20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多 少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y （千克）与实际售价 x （元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价 x （元/千克）150160168180月销售量 y（千克）5004804644401请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x （元/千克）为横坐标，月

12、销售量y （千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势， 猜想 y 与 x 之间可能存在怎样的函数关系；2请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y 与 x 之间的函数表达式，并验证你在中的猜想；3若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450 千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？第 24 题2009 年数学中考模拟试题九参考答案题号12345678910、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）答案CDABCBABAD二、 耐心填一填(本题有6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11、 X1=2, X2= 712、5n+213、5.214

13、、(5, 4)15、(2, 4), ( 3, 4) ( 8, 4)写出一个得 2 分，两个得 3 分，三个得 4 分16、60三、 认真答一答(本题有8 个小题，共 66 分)17、(本小题满分 6 分)解：原式=X(X2)(1 +1)-1 分X +1Xx(X2/1 x、八=()-2 分X 1X=X 2-选取除-1、0 以外的任何一个数代入求值，正确得2 分18、(本小题满分 6 分)12解：表面积为：X3X4X2+5X2+4X2+3X2=36cm2- 2 分2按规定作给 4 分，不按规定酌情扣分19、(本小题满分 6 分(1 )频数分布直方图补完整2 分，频数分布表 7.59.5 为 20,

14、 9.511.5 为 16 各为 1 分;431(2)800 =573574-2 分60320、(本小题满分 8 分)证明：(1)vAB=AC/ABC=/ACB而 AN 平分/ MAC/ MAN= / NAC= / ABC= / ACB / AN / BC-2 分又 AD 丄 BC , CE 丄 AN CE / AD四边形 ADCE 是平行四边形-2 分又/ ADC=90 四边形 ADCE 是矩形-1 分(2)四边形 ADCE 是正方形 AD=DC，/ ADC=90 -1 分又 AB=AC / BAC=90 - 1 分 ABC 是等腰直角三角形-第 20 题21、（本小题满分 8 分）（1）由

15、题意可得：x+yv10XV10- 2分（2）T0.9x+y=9.2化简得：9x+10y=92-1分又由（1）可得 x 8 且 x 为整数 8vxv10-2分/ x=9 , y=1.1-2分答：饼干每盒 9 元，牛奶每袋 1.1 元-1 分22、(本小题满分 10 分)CR(1 )在Rt CCB中，sin45.541 分CBCB =6.13 sin45.54 4.375(km). 2 分火箭到达B点时距发射点约4.38km-1 分(2 )在Rt OCA中，sin43=OA_ 1 分CAOA=6 sin 43 =4.09(km)-2 分v=(OB -OA)，t =(4.38 -4.09) “1 0

16、.3(km /s)-2 分答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.3km /s23、（本小题满分 10 分）解：(1)将 x=-1, y=-1; x=3, y=- 9 分别代入 y =axr21=a x(1)24X(1)+c, 0 , m1二1 不合题意，舍去. - 1 分 m=6.v点 P 与点 Q 关于对称轴 x=2 对称，.点 Q 到 x 轴的距离为 6. 1 分 24、（本小题满分12 分）解：（1）依题意，每千克原料的进货价为160X75% = 120 （元） - 2 分设化工商店调整价格后的标价为x 元，则 0.8x 120 = 0.8xX20%解得 x = 187.5187.5X8= 150 （元） -2 分二次函数的表达式为 y =x24x6第 22 题1 分分分分调整价格后的标价是 187.5 元，打折后的实际售价是150 元. -（2）描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一条直线， 所以猜想 y 与 x 之间存在着一次函数关系.- 2 分根据中的猜想，设 y 与 x 之间的函数表达式为y= kx+ b,将点（150, 500）和（160, 480）代入表达式，得5