八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1390)(1)

1、1导数的几何意义导数的几何意义2时间时间3月月18日日4月月18日日4月月20日日日最高气温日最高气温3.518.633.4现有南京市某年现有南京市某年3月和月和4月某天日最高气温记载月某天日最高气温记载.观察：观察：3月月18日到日到4月月18日与日与4月月18日到日到4月月20日的温度日的温度变化，用曲线图表示为：变化，用曲线图表示为： t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210（注：（注： 3 3月月1818日日为第一天）为第一天）问题问题3 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 1

2、8.6)0C (34, 33.4)T ()210问题问题1 1：“气温陡增气温陡增”是一句生活用语，它的数学意义是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数两方面）是什么？（形与数两方面）问题问题2 2：如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？：如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？4探究导数的几何意义问题问题: (1)割线 PQ与切线 有什么关系？ （2）割线 PQ的斜率与切线的斜率有什么关系？ (3)切线 的斜率为多少？PTPQoxyy=f(x)割割线线切线切线TPT5.,的斜率斜率无限趋近于切线时无限趋近于点当点PTPQPQ导数的几何意义PTPPQPQ的切线趋近于过点割线时趋近于点当点,

3、.0kPTxxxf的斜率处的导数就是切线在函数 .lim0000 xfxxfxxfkxxxfxxfxxxfxfkPQQQPQ)()(.0000的斜率是割线6 例例1 求曲线 在点 处的切线方程. 1)(2xxfy)2 , 1 (P7求曲线求曲线在在点点 的切线的直线方程的步骤的切线的直线方程的步骤 求出函数在点 处的导数 得到曲线在点 的切线的斜率; 利用点斜式求切线方程00(,()xf x00(,()xf x0000()()()limxf xxf xfxkx 00(,()xf x8练习练习 求下列曲线在给定点的切线的斜率及直线方程)2 , 1 ( ,2) 1 (2xy ) 1 , 2( ,

4、53)2( xy) 1 , 1 ( ,1)3(xy ) 1 , 1 ( ,)4(2xy 的坐标为多少则点，处的切线斜率为在已知曲线PPxxy1642)5(2024 yx053 yx02 yx012 yx)30, 3(9）的切线方程过点（求抛物线6 ,252xy 例210求求过过点点 的曲线的切线方程的步骤的曲线的切线方程的步骤 先确定点是否在曲线上，若在在曲线上，直接求该点处的导数得切线斜率，由点斜式求出切线方程 若点不在曲线上，先设切点坐标，由两点表示斜率等于切点处的导数求出切点坐标，从而得切线斜率，最后利用点斜式求切线方程. P11综合应用综合应用 已知直线 为曲线 在点（1,0）处的切线

5、， 为该曲线的另一条切线，且 ，求由直线 和 轴 Y轴所围成的三角形的面积1l22xxy2l21ll 2lxxxxxxxxxyyxx22)()(limlim2200解：12) 12(lim)(2lim020 xxxxxxxxxx33, 3) 1 (1xylf的方程为),2,(22bbbl 过曲线上的点. 2) 12(22bxbyl 的方程为则,32,311221bbll得由,922312xyl 的方程为)0 ,322(),922, 0(2与坐标轴的交点为求得l2724232292221S故所求三角形的面积为12教学评价教学评价自我评价 （1）学习内容掌握情况 （2）学习态度组内评价 （1）组内平均掌握情况 （2）小组合作情况组间评价 （那个小组表现最突出）13课后作业