黑龙江省鹤岗一中10-11学年高二数学上学期期中考试 文【会员独享】

1、鹤岗一中20102011学年度上学期期中考试高二数学（文科）试题一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将它填到题后括号内）1、 直线的斜率为，在y轴上的截距为，则有-（ ） A. B. C. D. 2、抛物线的焦点坐标是-（ ）A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）3、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为-( )AB.C.D.4、中心在原点, 焦点在y轴，离心率为的椭圆方程为-( )A B C. D5、双曲线1的渐近线方程是- ( ) A±0 B±0 C. ±0 D ±

2、06、AB是过抛物线焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是， 且，则|AB|等于-（ ） A.10 B.8 C.7 D.67、点M在圆上，则M点到直线的最短距离为-（ ） A9 B. 8 C. 5 D. 28、若双曲线的离心率为2，则等于-（ ）A. 2 B. C. D. 19、过点(0,1)作直线,是它与抛物线仅有一个公共点,这样的直线有-( )条A.1 B.2 C.3 D.410、椭圆的两个焦点为,过作垂直于轴的直线于椭圆相交，一个交点为,=-( ) AB4 CD11、已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为-（ ） A. B. C.D.12

3、、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A B C D二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分，把答案填在题中横线上）13、过点（1，3）且垂直于直线的直线方程为_14、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 15、过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P， 为右焦点，若，则椭圆的离心率为 16、已知点P(2,1),若抛物线的一条弦AB恰好是以P为中点,则弦AB所在直线方程是_.三、解答题（本题共6小题，计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设椭圆E: 过 ，两点，求椭圆E的方程。18、（本小题满分1

4、2分） 已知两直线和. （1）求与交点坐标；（2）求过与交点且与直线平行的直线方程。 19、（本小题满分12分）三角形的两顶点,，第三顶点在抛物线 上，求三角形的重心的轨迹。20、（本小题满分12分）已知直线与圆：. （1）求证：直线与圆M必相交； （2）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.21、（本小题满分12分）点A（2，8）在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）. （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；22、（本小题满分12分）已知定点,是圆（为圆心）上的动点，线段的垂直平分线与交于点.(1)求动点的轨迹方程；（2）设直线 与的轨迹交于两点，

5、且以 为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.班级： 姓名： 考号：10位 学号：2位 鹤岗一中20102011学年度上学期期中考试 高二数学（文科）试题答题卡二、填空题:（每题5分,共20分）13、_ 14、_15、_ _ 16、_ _三. 解答题：(本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）解：18（本小题满分12分）解：19（本小题满分12分）解：20（本小题满分12分）解：21（本小题满分12分）解：22（本小题满分12分）鹤岗一中20102011学年度上学期期中考试高二数学文科试题答案一、选择题 CBCBC BDBCA B

6、A二、填空题 13. 14. 2 15. 16.三、解答题17、因为椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为18、（1） （2）19、解：设、，由重心坐标公式得，-4分所以 因为在上所以 整理得-11分所以点的轨迹为开口向上的抛物线。-12分20、（1）直线恒过点（3，0），此点在圆内； （2）-121、（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 抛物线方程为， 焦点F的坐标为（8，0）. -6分（2） 由于F（8，0）是ABC的重心，M是BC的中点， 所以， 设点M的坐标为，则 ，解得， 故点M的坐标为（11，4） -12分22、解：（1）由题知,所以-2分 所以点的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆 所以点