河南省卫辉市高级中学10-11学年高二数学第三次月考新人教A版【会员独享】

1、卫辉市高级中学20102011学年上期高二年级第三次月考试题数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题：(本大题12题，每小题5分，共60分) 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A、 真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数B、 C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.3、,若,则的值等于（ ）A B C D4、对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为5、双曲线的渐近线方程是( )A. B.

2、C. D. 6、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）A、2B、3C、4D、57、“a1或b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要8、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A、B、C、D、9、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )A、3 B10、2C5、1 D6、410、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B 米/秒 C米/秒 D米/秒11、函数有 （ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值12、设是定义在R上的

3、偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A（1，0）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）来源:高&考%资(源#网二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，.将答案填入答卷指定位置）.13若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为_. 14抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 15在60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长度为 .16 以等腰直角ABC的两个顶点作为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为 .三、解答题。(本

4、大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17（本小题满分12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18(12分) 已知在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG = （）求证：EFB1C； （）求EF与G C1所成角的余弦值；19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C:y2=2px上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点M（1，0）作直线交抛物线C于A、B两点，求证：+恒为定值。（第20题

5、 图a）75 71 45 0 6678女男（第20题 图b）20（本小题满分12分）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图（）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分请估计该市得分在区间的人数；（）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率 21.（本小题满分12分）如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。()求证:与AC共面，与BD共面.

6、 ()求证:平面 ()求二面角的大小.来源:高&考%资(源#网22（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，且点在直线上（）求椭圆的离心率；（）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程来源:高&考%资(源#网18. 解：如图建立空间直角坐标系Oxyz，设正方体的棱长为4，则E (0，0，2)，F (2，2，0)，C (0，4，0)，B (4，4，0)，C1(0，4，4)，B1(4，4，4)，G (0，3，0) （2分）（）， EFB1C （5分）（）， 又， （10分）因为，EF与GC1所成角的范围为（0，所以，EF与GC1所成角的余弦值为 1

7、2分（第20题 图a）75 71 45 0 6678女男（第20题 图b）20. 解：（）设图a中四块矩形表示的频率分别为，由题知， ， 则有，解得， 用样本估计总体得4997´0.2 999人,所以，估计得分在区间的人数约为999 人 6分（）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共16种：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：（64， 67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、