安徽省合肥市长陔中心学校2012届九年级数学下学期第一次段考试题

1、安徽省合肥市长陔中心学校2012届九年级数学下学期第一次段考试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、二次函数y=2(x-1)2+3的图像的顶点坐标是（ ）A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3）2、若P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A1条B2条C3条D4条3、把二次函数y=用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式（ ）A、 B、C、

2、 D、4、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A、 B、C、 D、5、 如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是( )ABx1Cx2Dx37、在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A2 cm2 B4 cm2 C 8 cm2 D16 cm28、 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）A BC D9、 如图所示，ABC中若D

3、EBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )ABCD 10、 如图所示，在ABC中BAC90°，D是BC中点，AEAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )AAEDACBBAEBACDCBAEACEDAECDAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。11、二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_12、已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=_。13、如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在 。14、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是 。三、解答题：（本大题共

4、2小题，每小题8分，共16分）15、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？16、如图，在矩形中，点分别在边上，AB=6,AE=8,DE=2，求的长四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是；（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。18、如图，ABC在方格纸中（1）请在方

5、格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC，并写出A、B、C的坐标。五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19、如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使APQ成直角，设BP=x cm，CQ=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式. 20、如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD请考虑： BD2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明六、（本大题满分

6、12分） 21、如图所示，C90°，BC8，ACAB35，点P从点B出发，沿BC向点C以2/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似？七、（本大题满分12分）22、如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能

7、通过隧道吗？八、（本大题满分14分）23、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?九年级第二学期第一次阶段性考试数学试题参考答案三、15、 （0x30） 15米，225平方米16