等腰三角形教学设计 (3)

1、教学主题等腰三角形一、教材分析本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。二、学生分析在小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识的

2、基础上，通过探究两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但对于辅助线的添加感觉困难。三、教学目标1、知识与能力目标：掌握等腰三角形的性质及其两个推论。运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。2、过程与方法目标：让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。四、教学环境简易多媒体教学环境交互式多媒体教学环境网络多媒体环境教学环境移动学习其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技

3、术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字通过多媒体展示生活中丰富多彩的实例，展示课件的图片，激发学生解决问题。利用几何画板，展示等腰三角形性质探索过程，让学生不仅只局限于想象思维。在教学中采用“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生逐步进行探究性学习。鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）活动1

4、动手操作，得出概念问题（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，提出问题（2）。通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的性质，在这个过程中培养学生自主探究的学习品质教师引导、鼓励，用ppt演示图片，演示介绍腰、底、顶角、底角。（1）学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。（2）学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅

5、助线作铺垫。学生举例。教师用ppt演示问题。活动2观察实验，猜出性质问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？教师用ppt演示问题（1）（2）。引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？教师用ppt演示问题（3）。教师参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：1引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：AB=AC,定义阐述，不必重复；AD=AD,公共边，也不必阐述；B=C，刚刚猜过；还剩BD=DC,说明

6、AD是ABC的什么线？BAD=CAD，说明AD是ABC的什么线？ADB=ADC，等于多少度？说明AD是ABC的什么线？这三条线段有什么关系？学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。猜想性质1，学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？猜想性质2。ppt演示活动3推理证明，论证性质问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？（

7、3）你能把性质2分解为三个命题吗？（4）如果已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，你能推出什么结论？引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？。教师用ppt演示问题（1）。引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，ppt演示不同证明过程，板书性质1及使用格式。教师用ppt演示问题（2）。教师重点关注：（1）学生数学符号语言的规范性；（2）学生发表个人见解的勇气。学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程。学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明。ppt演示活动4运用性质，解决问题问题（1）等腰三角形一个底角为75,它另外两个角为_ _；等腰三角形一个角

8、为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。（2）如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？（3）地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？例题1已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度数2已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证

9、:BD=CE.教师用ppt依次演示问题（1）（2）（3）。教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用：求角的度数；将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。教师用ppt演示例题1。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设A=x，板书解答过程。教师用ppt演示例题2。学生独立思考证明，他们可能还习惯于用全等三角形。教师引导运用“三线合一”可简便证明。教师重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生是否注意到等腰三角形的问题可能有多种情况，需分类讨论；（3）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是锐角，也可能是钝角，但底角一定是锐

10、角；（4）学生应用所学知识的应用意识。学生独立思考解决问题。学生独立思考后小组讨论。ppt演示活动5拓展探究，发展提高思考：利用等腰三角形的轴对称性，能发现等腰三角形中许多相等的线段或角，除了书中提到的，你还能发现等腰三角形中哪些线段相等？教师启发学生课后证明。学生看书小组讨论，得到两底角平分线、两腰的中线、两腰的高等。ppt演示活动6梳理反思，布置作业谈谈你本节课的收获。布置作业：（1）阅读本节课内容（2）课本P77练习1、2、3P791、3、4题（3）课本P825、6题教师引导学生从知识、方法、情感态度等方面去归纳，用ppt演示本节教学目标及小结。学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面

11、谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。ppt演示七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右本节课教师转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，以学生为主体，从学生原有的认知出发，通过几何画板的操作，充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与讨论，有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃的积极状态，让学生充分体会快乐学习。通过学生动手操作得到了相关结论，接着利用两种不同的方式，利用几何画板进行动态演示，初步验证了相关结论，引导学生发现了几何图形变化中的不