河北省石家庄市2010年高三数学高中毕业班复习教学质量检测测试（一）（文） 人教版

1、河北省石家庄市2010年高中毕业班复习教学质量检测（一）数 学 试 题（文）（时间120分钟，满分150分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项，不能答在试题卷上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上。1若集合，R是实数集，则（ ）ABC D2点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若直线与直线互相垂直，则a的值

2、为（ ）A2B1或2C1D0或14已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（ ）A-4B-6C-8D-105曲线处的切线方程为（ ）ABCD65位同学报名参加两个课外活动，每位同学只能报名参加其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种C25种D32种7已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A3B4C9D128“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是争忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图可以表示上述故事情节的是（ ）9已知A、B、C三

3、点在球心O，半径为3的球面上，A、B两点间球面距离为，若三棱锥OABC为正三棱锥，则该正三棱锥的体积为（ ）ABCD3610若则（ ）ABCD11定在在R上的函数上为增函数，且为偶函数，则（ ）ABCD12在平面直角坐标系内，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a=（ ）A1B2C2或-2D1或-1第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。13二项式的展开式中的常数项为（用数字作答） 。14直线经过第一象限内的点A（a，b），则ab的最大值为 。15如图，五面体ABCDEF中，

4、是边长为2的等边三角形，四边形BCDE为正方形，平面ABC平面BCDE，点P为BE上任意一点，点Q为平面ACDF内任意一点，则线段PQ长度的最小值为 .16如图，三条平行直线把平面分成I、II、III、IV四个区域（不含边界），且直线到的距离相等。点O到直线上，点A、B在直线上，P为平面区域内一点，且 ，给出下列四个命题： （1）若则点P位于区域I； （2）若点P位于区域II，则 （3）若点P位于区域III，则 （4）若点P位于区域IV，则 则所有正确命题的序号为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知函数 （I）求函数的最

5、小正周期； （II）若，求函数的最大值及其相应的x值。18某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关。若5项全部通过，则挑战成功；否则失败。由于某种原因选手甲在这10项关卡有两项不能通过，其余关卡都能通过。 （I）求选手甲挑战成功的概率； （II）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次成功的概率。19已知数列的前n项和 （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前n项和Tn。20（本小题满分12分） 如图，正四棱形ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，AC交BD于

6、点O，点P在D1O上，且 （I）证明： （II）求直线DP与平面ABB1A1所成角的大小。21（本小题满分12分） 已知函数的图象与y轴交于点（0，2），并且在x=1处切线的方向向量为 （I）若是函数的极值点，求的解析式； （II）若函数在区间上单调递增，求实数b的取值范围。22（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，它的一条准线方程为 （I）求椭圆C的方程； （II）若点A，B为椭圆上的两个动点，椭圆的中心到直线AB的距离为，求 的大小。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。15 DDCCA 612 DCABCCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13

7、15 149 15 16。（1）（3）（4）三、解答题：本大题共6小题，共70分。17解：2分4分 （I）所以6分 （II）6分时，函数取到最大值为10分18解：（I）选手甲挑战成功的情况为：炎能够冲过的8项中选择5项，有种选法，则该选手挑战成功的概率为3分 6分 （II）由题意知，该选手连续挑战两次，即独立重复实验，则该选手两次挑战中恰有一次挑战成功的概率为： 9分 12分19解：（I）由可得3分又也满足上式，故数列的通项公式为5分 （II）7分则得9分12分20解法一： （I）证明：因为ABCD为正方形在1分因为平面D1OD内，从D向D1O引垂线段，有且只有一条。；3分在正四棱柱中，ACB

8、D，ACDD1，AC平面DOD1，在平面DOD1，5分平面ACD1，又平面ACD1，6分 （II）解：延长DP交BB1于E，连结AE，平面ABB1A1，则为直线DP与平面ABB1A1所成的角8分在10分又DA=2，则故直线DP与平面ABB1A1所成的角为12分解法二： （I）如图建系，则，所以所以2分因为所以4分又则6分 （II）为平面AB1的法向量，设所成的角为，9分则直线与平面ABB1A所成角的正弦。所以直线DP与平面ABB1A1所成角的大小为12分21解：（I）由题意得1分则3分即5分 （II）由则6分解法一：上单调递增。上恒成立。即上恒成立。8分令则10分当且仅当，即有最小值为12。所以，实数b的取值范围为12分解法二：二次函数对称轴为7分当当当无解；10分综上所述，实数b的取值范围为12分