大学物理第五版下册10-4 惠更斯原理波的衍射 干涉

1、第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版1球球 面面 波波平平 面面 波波 介质中波动传播到的各点都可以看介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前时刻，这些子波的包络就是新的波前. 一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版2 波波 的的 衍衍 射射 水波的衍射水波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障波在传播过程

2、中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 二二 波的衍射波的衍射第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版3三三 波的干涉波的干涉1 波的叠加原理波的叠加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：几列波相遇之后，仍然保持它几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频们各自原有的特征（频、波长、振幅、振动方向等）、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样互不干扰地独立传播其他波一样

3、互不干扰地独立传播.第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版4 波的叠加性：波的叠加性：几列波在空间相遇时，各列波按几列波在空间相遇时，各列波按照各自原来的方式激发空间的点的振动，在相遇区域照各自原来的方式激发空间的点的振动，在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和的振动位移的矢量和.第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版5 频率相同、振动频率相同、振动方向平行、

4、相位相同方向平行、相位相同或相位差恒定的两列或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地波相遇时，使某些地方振动始终加强，而方振动始终加强，而使另一些地方振动始使另一些地方振动始终减弱的现象，称为终减弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.2 波的干涉波的干涉第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版6 波频率相同，振动方向相同，位相差恒定波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消减弱或完全抵消。出现波的出

5、现波的强度空间分布不均强度空间分布不均匀匀的现象。的现象。( (2) )干涉现象干涉现象满足干涉条件的波称相干波满足干涉条件的波称相干波.( (1) )干涉条件干涉条件第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版7(3)(3)干涉现象的定量讨论干涉现象的定量讨论 两个作机械振动的点波源两个作机械振动的点波源S1和和S2, 它们作同频率、它们作同频率、同方向的简谐振动，发出两列相干波，在空间同方向的简谐振动，发出两列相干波，在空间P相遇相遇.1s2sP*1r2r波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy两个

6、波源发出的波动在两个波源发出的波动在P点引起的两个点引起的两个分振动为：分振动为：)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版8)cos(21tAyyyPPP)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA12122rr 定值定值1s2sP*1r2r第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版9cos2212221AA

7、AAA合振幅最大合振幅最大当当.3, 2, 1, 02kk 时21maxAAA合振幅最小合振幅最小21minAAA当当12 k位相差位相差 决定了合振幅的大小决定了合振幅的大小. .干涉的位相差条件干涉的位相差条件讨讨 论论第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版10位相差位相差)2()2(1122rr) 12(22221kkrr加强加强减弱减弱称为波程差称为波程差（波走过的路程之差）（波走过的路程之差）21rr 2221rr则则如果如果 即相干波源即相干波源S1、S2同位相同位相12第十章第十章 波动波动10-4 1

8、0-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版11 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有的波程差条件，则有当当时（半波长偶数倍）时（半波长偶数倍）合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA当当时（半波长奇数倍）时（半波长奇数倍） 合振幅最小合振幅最小 2) 12(21krr21minAAA干涉的波程差条件干涉的波程差条件第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版12结论结论 在两列波交叠区域内，两相干波分别激发的分在两列波交叠区域内

9、，两相干波分别激发的分振动的相位差仅与各点的空间位置有关，因此各点振动的相位差仅与各点的空间位置有关，因此各点的合振动的振幅仅随着各点的位置而异，不随时间的合振动的振幅仅随着各点的位置而异，不随时间变化，形成波的强度空间分布不均匀，但不随时间变化，形成波的强度空间分布不均匀，但不随时间变化的稳定的分布变化的稳定的分布干涉图样。干涉图样。 波的干涉现象是波动遵从叠加原理的表现，某波的干涉现象是波动遵从叠加原理的表现，某种运动若能产生干涉现象，则可证明该运动具有波种运动若能产生干涉现象，则可证明该运动具有波动性。动性。第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波

10、的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版13例例 如图所示，如图所示，A、B 两点两点为同一介质中两相干波源为同一介质中两相干波源. .其振幅皆为其振幅皆为5 cm，频率皆，频率皆为为100 Hz，但当点，但当点 A 为波为波峰时，点峰时，点B 恰为波谷恰为波谷.设波设波速为速为 ，试写出由，试写出由A、B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P 时时干涉的结果干涉的结果.15 m20 mABP1sm10第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版1425201522BP10. 010010u设设 A 的相位较的相位较 B 超超

11、前前BA2011 . 0152522APBPAB点点P 合振幅合振幅021AAA解解15 m20 mABP第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版15 ( (1) ) 反射线、入射线和界面的法线在反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；同一平面内；N界面界面附附 波的反射和折射波的反射和折射RN界面界面iirL( (2) ) ii 反射定律反射定律I第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版16用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 t时刻时刻 t+tB2B3B1NNAIB32dd3dLiii第十章第十章 波动波动10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版17 波的折射波的折射 ( (1) ) 折射线、入射线和界面的法线折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；在同一平面内；21sinsinuuri( (2) ) 用惠更斯原理