分式方程计算题

1、解答题（共 23 小题） （2。16?连云港）解方程：手-士刃 （2016?黄冈模拟）解方程： （2016?江干区一模）解方程- 2. （2016?昆山市二模）解方程: （2016?汶上县二模）解方程: （2016?奉贤区二模）解方程:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9. 10. 11. （2016?乐山）解方程: （2016?上海）解方程: （2016?台州）解方程: （2016?吉林）解方程: 2 -1 K+3 K- 1 （2016?大埔县一模）解方程: (2016? (2016? (2016? (2016? (2016? (2016? (2016? (2016? (

2、2016? (2016? (2016? (2016? 丹东模拟）解方程: 端州区一模）解分式方程 闸北区二模）解方程: 苏州模拟）解方程: 银川校级一模）解方程: 1 ! ： K K+3 =5. 1 +2= -1 : 2 -4 - 1 7-i 临澧县模拟）解方程: EV r 1 - X x-2 2- K 2K - 1 _ 耳 2 颍泉区一模）解方程: 3. 嘉定区二模）解方程: 2 _ _ 盂 x2-l 工-1- Sg -+2=0 . _ 1 =: x-1 _ 3 合肥一模）解方程: 松江区三模） 永康市模拟） 微山县二模） 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20

3、. 21. 22. 23. 参考答案： 1 解：方程两边同乘 x - 2，得 1 - 3 (x- 2) =-( x - 1),即 1 - 3x+6= - x+1, 整理得：-2x= - 6, 解得： x=3， 检验，当 x=3 时，x- 2 工 0, 则原方程的解为 x=3 2解：去分母得： 2+2x- x=0， 解得： x=- 2， 经检验 x=- 2 是分式方程的解. 2 3解：去分母得， x+2- 4=x2- 4， 2 移项、合并同类项得， x2- x- 2=0， 解得 x1=2， x2=- 1， 经检验 x=2 是增根，舍去； x=- 1 是原方程的根， 所以原方程的根是 x=- 1

4、4解：去分母得： x+1=2x- 14， 解得： x=15， 经检验 x=15 是分式方程的解 5解：去分母得： 2x- 2=x+3， 解得： x=5， 经检验 x=5 是分式方程的解 6解：方程两边都乘（ x+2）（x- 2），得： x（x+2）+2=（x+2）（x- 2）， 22 即 x2+2x+2=x2- 4， 移项、合并同类项得 2x=- 6， 系数化为 1 得 x= - 3 经检验： x=- 3 是原方程的解 7解：方程的两边同乘（ x- 3），得： 2- x=- 1- 2（x- 3）， 解得：x=3. 检验：把 x=3 代入（x - 3） =0,即 x=3 不是原分式方程的解. 则

5、原方程无解. &解：去分母，得 3 - x=4 （x- 2）, 去括号，得 3 - x=4x - 8, 移项，得-x - 4x= - 8 - 3, 合并，得-5x= - 11, 化系数为1, 得 x丄, 检验：当 x= - 时，x - 2 工 0, 所以，原方程的解为 x= 11 X=- 2 是原分式方程的解. . . 9 11. 解：方程的两边同乘(x - 4),得 2 (x+2) -( x - 2) =16, 解得 Xi=2, X2= - 5. 检验：把 x=2 代入(X2 - 4) =0, 所以 x=2 是原方程的增根. 2 把 x= - 5 代入(x - 4) =21 工 0,

6、 原方程的解为 x=- 5. 12. 解：方程的两边同乘 x (x+3)，得 2 x+3+5x =5x (x+3), 9.解：最简公分母为（x+2） （x - 2）, 2 去分母得：（x- 2） -（ x+2） （x - 2） =16, 整理得：-4x+8=16, 解得：x= - 2, 经检验 x=- 2 是增根， 故原分式方程无解. 10 .解：方程两边都乘以（x - 1）,得 2x- 1=3x - 3, 解得：x=2, 检验：将 x=2 代入最简公分母 x- 1 工 0, 解得 x=-. 14 检验：把 x=代入 x (x+3)二. 丰0. 14 196 原方程的解为：. 14 13. 解

7、：方程两边同时乘以 x - 1，得 1+2 (x - 1) =3 整理得，1+2x- 2=3 解得，x=2 检验：当 x=2 时，x- 1 工 0, x=2 是原分式方程的解. 14. 解：去分母得：2x+2=4, 移项合并得：2x=2 , 解得：x=1, 经检验 x=1 是增根，分式方程无解. 15. 解：去分母得：x-5+x -仁 3x-3, 整理得：（x - 3） （ x+1） =0, 解得：Xi=3, X2=- 1, 经检验 x=- 1 是增根，分式方程的解为 x=3. 16解：将原方程两边同乘以（x2- 1）,得：2-（戈 2. （3 分） 1 - K 2 3- x =- x （x+

8、1） （5 分） 3 - x2= - x2 - xx= - 3 （6 分） 经检验，x=- 3 不是增根；（7 分） 所以，原方程的解是 x= - 3. （8 分） 17.解：方程两边同乘以 x - 2 得：1=x- 1 - 3 （x - 2）, 整理得出：2x=4, 解得：x=2, 检验：当 x=2 时，x- 2=0, x=2 不是原方程的根， 则此方程无解. . 2 2 18.解：方程两边同时乘以 x (2x - 1)，得(2x - 1) - 3x +2x (2x- 1) =0, 整理后，得 5x2- 6x+仁 0, 19 .解：去分母得： x (x+2)-( x - 1) ( x+2) =2x (x - 1), 2 2 2 2 去括号得：x +2x- x - x+2=2x - 2x，即 2x - 3x - 2=0, 整理得：(2x+1) ( x- 2) =0, 解得：x1 = -, x2=2, 经检验都是分式方程的解. 20.解：方程两边同乘 3 (x - 1), 得：3x=2, 解得 x. 经检验：Xi=1 , 则原方程的根是 解得：X1=1 , X 3 经检验 x=是方程的根. 3 2 21.解：去分母得：(x+2) - 16=x - 2, 整理得：x2+3x - 10=0，即(x - 2) (x+5) =0, 解得：x=2 或