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文档简介
1、北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编一、选择题:(1)(北京市东城区2012年1月高三考试文科)已知集合,则(A) (B) (C) (D)【答案】B2.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)若集合,则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A(2)(北京市东城区2012年4月高考一模文科)若集合,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A二、填空题:14.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)已知集合,集合.若为坐标原点,为集合所表示的平面区域与集合所表
2、示的平面区域的边界的交点,则的面积与的关系式为【命题分析】本题是一道以集合为背景的创新题,考查函数的性质和不等式的证明。考查学生的理解能力和分析能力。读懂题意是解题的前提,解题是注意分类讨论思想的应用。 解:()因为当时,所以方程有实数根0;,所以,满足条件;由,函数是集合中的元素.7分(20) (2012年4月北京市海淀区高三一模理科)(本小题满分14分)对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合(20)(本小题满分14分)解:(),. 3分()根据题意可知:对于集合,若且,则;若且,则.所以 要使的值最小,2,4,8一定属于集合;1,6,10,16是否属于不影响的值;集合不能含有之外的元素.所以 .所以 .由 知:.所以 .14分(20)(北京市东城区2012年4月高考一模文科) (本小题共14分) 对于函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.()设函数,求集合和;()求证:;()设函数,且,求证:.(20)(共14分).
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