历届高考中的指数函数和对数函数试题汇编大全

1、历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题：（2006年）1.（2006安徽文）函数的反函数是（）A BC D2.（2006北京理）已知是上的减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）3.（2006北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+)（B）(-,3) (C)(D)(1,3)4.（2006福建理）函数y=(x1)的反函数是A.y= (x>0) B.y= (x<0) C.y= (x>0) D. .y= (x<0)5.（2006福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）（B）（C）（D）6、（2006湖北文、理）设f

2、(x)，则的定义域为A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4)7（2006湖南文）函数的定义域是A(0,1B. (0,+)C. (1,+)D. 1,+)8.（2006湖南理）函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)9（2006辽宁文、理）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（）10、（2006全国卷文、理）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A BC D11.（2006全国卷文、理）已知函数，则的反函数为（A）（B）（C）（D）12.（2006全国卷理）函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(

3、x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x0)13.（2006山东文、理）函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是（A）（B）（C）（D）14.（2006山东文、理）设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2）（，+）(D)（1，2）15（2006陕西文）设函数f(x)loga(xb)(a>0，a1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于A3B4C5D616.

4、（2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.317.（2006四川文）函数的反函数是（A）（B）（C）（D）18（2006天津文）如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）19、（2006天津理）已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（） ABC D20（2006天津文）设，则（）21.（2006浙江文）已知，则(A) nm1 (B) mn1 (C)1mn (D)1nm22.（2006浙江理）已知0a1，logm

5、logn0，则(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm123、（2006广东）函数的定义域是A. B. C. D.（2005年）1(2005全国卷理、文)设，函数，则使的x的取值范围是（）ABCD2(2005全国卷理、文)若，则（）Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c3(2005全国卷文科)设，则（）A2<x<1 B3<x<2 C1<x<0 D0<x<14(2005天津理科)若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）ABCD5(2005天津理科)设是函数的反函数，则

6、使成立的x的取值范围为（）ABCD6(2005天津文科)若函数在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为()ABC(0,+¥)D7(2005天津文)已知，则( )ABC D8(2005上海理、文)若函数，则该函数在上是（）A单调递减无最小值B单调递减有最小值C单调递增无最大值D单调递增有最大值9(2005湖南理、文)函数f(x)的定义域是（）A，0B0，C（，0）D（，）10(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是（）A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO11(2005福建理、文)函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）ABC D12(

7、2005辽宁卷)函数）的反函数是（）ABCD13(2005辽宁卷)若，则的取值范围是（）ABCD14(2005江西理、文)已知实数a,b满足等式下列五个关系式0<b<aa<b<00<a<bb<a<0a=b其中不可能成立的关系式有（）A1个B2个C3个D4个15(2005江西文科)函数的定义域为（）A（1，2）（2，3）BC（1，3）D1，316(2005重庆文科)不等式组的解集为( )ABCD17、（2005江苏）函数的反函数的解析表达式为（）A B C D18(2005湖北卷理、文)函数的图象大致是（）19(2005湖北理、文)在这四个函数中，

8、当时，使恒成立的函数的个数是（）A0B1C2D320（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（A） (B) (C) (D)21(2005山东理、文)函数，若，则a的所有可能值为（），22(2005山东理科) ，下列不等式一定成立的是（）ABCD23(2005山东文科)下列大小关系正确的是（）A；B；C；D（2004年）1.（2004安徽文、理）已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y= f-1(1-x)的图象是2（2004湖南文科）函数的定义域为（）ABCD3（2004湖南理科）设是函数的反函数,若,则f(ab)的值为 (A) 1 (B)2 (C)3

9、 (D)4（2004江苏）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=5（2004上海文科）若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称,则 f(x)=( ) (A)10x-1. (B) 1-10x. (C) 1-10-x. (D) 10-x-1.6、（2004上海理科）若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则 f(x)=( ) (A) 10-x-1. (B) 10x-1. (C) 1-10-x. (D) 1-10x.7(200

10、4天津文、理)函数的反函数是(A) (B)(C) (D)8(2004天津理科)若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a= A. B. C. D. 9(2004浙江文科)若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（A）（B）（C）（D）210.（2004重庆文、理）函数的定义域是：（）A B C D 11（2004湖北文科）若则下列结论中不正确的是（）ABCD12（2004湖北文科）若函数、三、四象限，则一定有（）ABCD13（2004湖北理科）函数在0，1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（A）（B）（C）2 （D）414（2004辽宁）对于，给出下列四个不等式其中成立的是A与B与C与D与1

11、5（2004全国卷文科）已知函数（）ABC2D216（2004全国卷理科）已知函数（）AbBbCD17（2004全国卷理、文）函数yex的图象（A）与yex的图象关于y轴对称（B）与yex的图象关于坐标原点对称（C）与yex的图象关于y轴对称（D）与yex的图象关于坐标原点对称18（2004全国卷理科）函数的定义域为（）ABCD19（2004全国卷文科）记函数的反函数为，则（） A 2 BC 3 D20（2004全国卷文、理）函数的反函数为（）ABCD21（2004全国卷文科）为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1

12、个单位长度22（2004全国卷文科）已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）ABCD（2003-2000年）1（2003全国文科）已知（）（A）（B）（C）（D）2（2003北京文理）设，则（）Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3Dy1>y3>y23（2003全国、广东、天津、江苏、辽宁）设函数的取值范围是（A）（1，1）（B）（C）（，2）（0，+）（D）（，1）（1，+）4（2003辽宁、江苏、天津文理）函数的反函数为（）ABCD5（2003上海文科）在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N四点中，函数的图

13、象与其反函数的图象的公共点只可能是点（）APBQ.CM.DN.6（2002春招上海）设A>0，a1，函数y=的反函数的图象关于（）(A)x轴对称(B)y轴对称(C)y=x对称(D)原点对称7. (2002广东、江苏、河南，天津理，全国文)已知0xya1，则有（A）（B）（C）（D）8（2002全国文科）函数在上的最大值与最小值这和为3，则（A）（B）2（C）4（D）9.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）函数对于任意的实数都有（A）（B）（C）（D）10.（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）已知，那么等于（A）（B）8（C）18（D）11(2001全国、江西、山西、天津文理，广东

14、)若定义在区间（-1，0）内的函数满足（）0，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）12(2001全国文科，广东)函数的反函数是（A）（B）（C）（D）13。（2001上海文理）用计算器验算函数y=（x1）的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（  ）A. y=在（1，+）上是单调减函数     B. y=，x（1，+）的值域为    C. y=，x（1，+）有最小值        D.=0 ，nN14（2000春招北京

15、、安徽文理）函数ylg|x| A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0)上单调递减C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减二、填空题（2006年）1.（2006上海春招）方程的解.2.（2006北京文）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于.3.（2006江苏）不等式的解集为_4（2006江西文、理）设的反函数为，若，则5（2006辽宁文）方程的解为6（2006辽宁文、理）设则_7、（2006上海文、理）若函数的反函数的图像过点，则。8、（2006上海文）方程的解是_.9.（2006重庆文）设，函数有最小值，则不等式的解集为

16、。10.（2006重庆理）设a0,a1,函数有最大值.则不等式loga(x2-5x+7)0的解集为_.（2005年）1(2005全国卷理、文)若正整数m满足，2.（2005北京文理）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f(x1x2)=f(x1)·f(x2)；f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；>0；.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.3(2005广东卷)函数的定义域是4(2005湖北文科)函数的定义域是5(2005江苏卷)函数的定义域为_6(2005年江苏卷)若，则k =_7(2005天津文科)设函数，则函数的定义域

17、为_8(2005上海理、文)函数的反函数=_9(2005上海理、文)方程的解是_10(2005江西理、文)若函数是奇函数，则a=11(2005春考·上海)方程的解集是12(2005年福建理、文)把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于对称，则函数=（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）（2004年）1.（2004春招北京文、理）若为函数的反函数，则的值域是_。2（2004春招上海卷）方程的解_.3（2004春招上海卷）已知函数，则方程的解_.4.（2004北京文科）方程的解是_5.（2004北京理科）方程的解是_ 6.（2

18、004广东）函数（x0）的反函数.7（2004湖南文科）若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_.8（2004全国卷文科）函数的定义域是.9（2004全国卷理科）已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则.（2003-2000年）1（2003春招上海）方程的解_.2（2003春招上海）已知函数，则方程的解_3（2003北京文科）函数中，是偶函数.4（2003北京理科）函数中，是偶函数.5（2003全国理科）使成立的的取值范围是6（2003上海文理）方程x3+lgx=18的根x.（结果精确到0.1）7、（2002春招上海）已知函数f(x)=

19、log的定义域是,则实数a的取值范围是.8、（2002春招上海）设f(x)是定义在R上的奇函数. 若当x0时，f(x)=log3(1+x),则f(2)=.9（2002全国理科）函数在上的最大值与最小值这和为3，则10（2002上海文理）方程的解x=。11.（2001上海文科）设函数f(x)=, 则满足f(x)=的x值为          .12. （2001上海理科）设函数f(x)=，则满足f(x)=的x值为          .13（2000上海文理）函数的定义域为。14（2000上海文理）已知的反函数为的图象经过点，则=。三、解答题（2006-2004年）1(2005全国卷II理科)设函数，求使的取值范围2、(20