分子运动论热和功综合练习

1、0分子运动论热和功综合练习【例题精选】：例1:已知水的密度10 103 kg m3，水的摩尔质量M moi 18102kg/mol。求：（1）1cm3的水中有多少个水分子。（2）估算1个水分子的线度多大？分析与解答：（1）要求1cm3的水中分子数，就要知道摩尔体积，据 可求出摩尔体积Vmoi 也，则每厘米3水中分子数：n 丄Na6.0 1023 10 103门 vTMmol106 18 10 2cm322 #333 10 /cm(2)建立水分子的球模型，水分子的体积 V 1 d3，V 虫 则有6Na1,3 V0d39 10 10m6Na水分子直径:说明：对于固、液体来说，在估算分子（或原子）的

2、大小时，可以忽略分子之间的间隙，近似认为组成它们的分子是一个挨着一个排列的。根据这样的理想化模型，任何固、液体的摩尔体积 V摩均可近似着作等于Na （阿伏伽德罗常数）个分子体积V的总和。便由此可求出1个分子的体积VNa如果把分子看成是一个球体，则可进一步求出分子的直径 d,对于任何固、液、气体来说，它们m的总和，由此便可求的摩尔质量均恒等于Na （阿伏伽德罗常数）个分子质量 一个分子的质量m例2：取一滴体积为V，密度为、摩尔质量为M的油滴，将其油滴于水面 上后展成面积为S的单分子油膜，估算阿伏伽德罗数。分析解答：求伏伽德罗常数有两条思路，一是用摩尔质量与分子质量的关系； 二是用摩尔体积与分子体

3、积的关系。本题已知油滴体积，单分子油膜的厚度即为 分子的直径，由此可以建立油滴体积与分子体积的关系， 故可用体积关系求常数。V1 3设分子直径为d，则d 。一个油分子的体积v - d ，油的摩尔体积为S6V摩 M，二阿伏伽德罗常数Nv6M6MS3V3例3:关于布朗运动，下列说法正确的是：A 布朗运动是指微粒的无规则运动B 布朗运动是指液体分子的无规则运动C 布朗运动说明了微粒分子的无规则运动D 微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈，说明分子的无规则运 动越剧烈分析与解答：关于布朗运动问题应从实质、成因、影响因素上认识。应指出 的是利用一般的光学显微镜是不能观察到分子的， 而只能看到悬浮在液体

4、中的微 粒，所以我们看到的做无规则运动的“小颗粒”应是悬浮在液体中的微粒。因此 选项A正确，而选项B是错误的。微粒中分子包含在微粒内部，对整个微粒的 作用力合力为零。因此不能改变微粒的运动状态，微粒的运动也就不能说明微粒 分子的运动，故C选项错误。当微粒足够小时，它受到来自各个方向液体分子 的撞击是不平衡的，出现无规则运动。微粒越小，在大量分子撞击作用下越容易 改变运动状态，液体温度越高，分子无规则运动越剧烈，从而导致分子对微粒的 撞击力越大，撞击也越频繁。所以微粒小，液体温度高都是造成微粒无规则运动 加剧的原因，故D选项正确。例4:当两个分子从靠近得不能再靠近起，距离逐渐增大，直到它们间的相

5、 互作用力可忽略为止。对于这一过程中分子力的描述不正确的是A 分子间的斥力在逐渐减小B 分子间的引力在逐渐减小C 分子间相互作用力的合力在逐渐减小D 分子间相互作用力的合力先是减小，然后增大到某一最大值，又减 小到零分析与解答：关于分子力随r的变化规律，可以从图线上来认识。如图，分 子间相互作用的引力和斥力的合力如蓝线所示。当分子间距r r。时，分子力（引力、外力的合力）随r增大而减小，当分子间距r r。时，分子力表现为引力， 当分子间距增大时，分子力先增大，到某一最大值后，又逐渐减小至零。故A、B、D选项正确，C选项错误。例5:根据分子运动论，物质分子之间的距离为 r。时，分子间的引力与斥力

6、 大小相等，以下关于分子势能的说法正确的是A .当分子间距为r。时，分子具有最大势能，距离增大或减小，势能都变小B .当分子间距离为r0时，分子具有最小势能，距离增大或减小，势能 都变大C.分子间距越大，分子势能越大，分子间距越小，分子势能越小 D .分子间距越大，分子势能越小，分子间距越小，分子势能越大分析与解答：分子热能是由分子间距决定的。在r 1Oro时，分子间无相互 作用，设此处的势能为零，在r减小时，引力做正功，分子势能减小。当r 10r0 时，分子势能达到最小；当r 10r0时，r减小，外力做负功，分子势能增加，故 B选项正确。A、C、D错误。例6:下列说法正确的是A .温度低的物

7、体内能小B .温度低的物体内分子运动的平均速率小C.物体加速运动时，速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越 大D .外界对物体做功时，物体内能不一定增加分析与解答：内能指物体内所有分子的动能和势能的总和。温度低的物体， 其分子平均动能小，但内能不一定小。故 A错。温度低分子平均动能小，而不 同物体分子质量不同，所以温度低的物体平均速率不一定小。故B错，物体运动的速度增加，其宏观整体的动能增大，但只要温度不变，物体内分子无规则运 动的平均动能就不变。故 C选项错。物体内能改变要看做功和热传递的代数和。 做功过程没说热传递过程，物体内能就不一定增加，故D正确。【综合练习】：1、自然界里一切物体

8、都是由分子组成的。分子运动论中分子的简化模型是把分子看作 。一般分子直径的数量级是 米。2对于液体和固体来说，如果用 M表示摩尔质量，m表示分子质量，表示物质密度，V表示摩尔体积，v表示分子体积，N表示阿伏伽德罗常数，那么 反映这些量间关系的下列各式中，正确的是：NvNVV VvVMmMm VN3、已知：水的摩尔质量是1.810 2kg，密度为1.00 103 kg m3，水分子的直径为385 10-10m。求：阿伏伽德罗常量；1个水分子的质量4、体积为1 10-3cm3的一滴油，滴在水面上，形成面积为4m2的油膜，由此估算出油分子的直径?5、估算标准状况下任意气体分子占有的空间和分子间距？6

9、、从分子运动论的观点看，温度是物体分子热运动的 标 志。物体的内能就是物体内所有分子热运动的 和的总 和。物体的内能跟物体的 和有关。7、从改变物体内能的角度来看，做功和热传递是等效的，但是从 的观点看，二者却是有区别的。E表示它的机械能和内能之和，则在单8、单摆在空气中做阻尼振动时，用 E1表示它的机械能，E2表示它的内能， 摆振动过程中A . Ei减小，E2增大，E减小B. Ei减小，E2增大，E不变C. Ei减小，E2减小，E减小 D . Ei减小，E2减小，E不变9、空气压缩机的一次压缩中，活塞对空气做了 20 105焦耳的功，同时空气 内能增加了 10 105焦耳。这个过程中是空气向

10、外放热还是从外界吸热？所传递 的热量是多少？10、关于内能、热量、温度，下列说法中正确的是A .温度是物体内能大小的标志B. 温度是物体内分子平均动能大小的标志C. 温度是物体所含热量多少的标志D .温度高的物体一定比温度低的物体内能大11、从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数A .水的密度和水的摩尔质量B. 水的摩尔质量和水分子的体积C. 水分子的体积和水分子的质量D .水分子的质量和水的摩尔质量12、 已知铜的密度为8.9X 103kg/m3，原子量为64，通过估算可知铜中每个 原子所占的体积为A . 8X 10_24 m3B . 1X 10_26 m313、只要知道下列哪一组物理量，就

11、可以估算出气体分子间的平均距离A 阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度B 阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D 该气体的密度、体积和摩尔质量14、容器中， A、 B 各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下是水，上为空气， 大气压恒定。 A、 B 底部由带有阀门 K 的管道相连，整个装置与外界绝热，原先 A 中水面比 B 中高，打开阀门，使 A 中的水逐渐向 B 中流，最后达到平衡，在 这个过程中A .大气压力对水做功，水的内能增加B. 水克服大气压力做功，水的内能减少C. 大气压力对水不做功，水的内能不变D .大气压力对水不做功，水的内能增加15、金属制

12、成的气缸中装有柴油与空气的混合物有可能使气缸中柴油达到燃 点的过程是A 迅速向里推活塞B 迅速向外拉活塞C.缓慢向里推活塞D .缓慢向外拉活塞16、关于物体内能变化，以下说法中正确的是A .物体吸收热量，内能一定增大B. 物体对外做功，内能一定减少C. 物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D .物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变17、关于布朗运动的实验，下列说法正确的是A 图中记录的是分子无规则运动的情况B. 图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹C. 实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显D 实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈18、下面叙述正确的是A .分子间既有引力作用，又有

13、斥力作用B. 当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小C. 气体分子平均动能越大，其压强一定越大D 温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子平均动能一定相同19、下列叙述中正确的是A .物体的内能与物体的温度有关，与物体的体积无关。B 物体的温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈。C.物体体积改变，内能可能不变。D .物体被压缩时，分子间存在斥力，不存在引力。20、关于物体内能，下列说法正确的是A .相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能增量一定相同B. 一定质量0C的水结成0C的冰，内能一定减少C. 一定量气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减少 D .一定量气体吸收热量而保持体

14、积不变，内能一定减少21、将1厘米3的油酸溶于酒精，制成200厘米3的油酸溶液。已知1厘米3 溶液有50滴，现取1滴油酸酒清溶液滴到水面上。随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2。由此可知估测油酸分子的直径约为多少米？【答案】：101、大量，球，102、 提示：阿伏伽德罗常数是联系微观量、宏观量的桥梁。在寻找它 们的关系时，应注意分子体积、摩尔体积对应；分子质量、摩尔质量的对应。同 时注意密度公式的应用。3、水的摩尔体积V18100 10310 4 5 * m3. mol假设水分子为球形,1个水分子体积vv 1 3.14 38561010292.99 1

15、013D63 m阿伏伽德罗常量N一个水分子的质量518 102.99 10 2918 10 26.021023 molvMi.o 1026m云 2.99 10 kgN 6.0210V 10 410 610D5 10 m0S0.2mol2243.72 10 23 升N6.02 103.7210 23 厘米 3分子间距：D 3 V 3 37210 20334 10 7 厘米36、平均动能，动能，势能；温度，体积7、能的转化8 A 提示：由于单摆在阻尼振动过程中克服空气阻力做功，使空气内能 增加，据能的转化和守恒定律知 E1减小，E2增大，E减小。9、放热，Q 1.0 105J10、B11、D12、C提示：由原子量可知摩尔质量，通过密度关系可求出摩尔体积，进 一步求出每个原子的体积。13、A14、D提示：A活塞上方的大气压对水做功等于 B上方大气压力对水做的 功，大气压力对水做功的代数和为零。即大气压力对水不做功。由于打开的阀门 前后重力势能发生变化，系统是绝热装置，据能量转化和守恒定律可知，重力势