7-7-章节复习线段与角-教案-初中数学

1、教师姓名学生姓名年级 六年级上课时间培养孩子终生学习力第13页数学课题名称线段与角的章节复习1 .掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点,了解如何用直尺圆规作线段中点；教学目标2 .掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上.3 .会用两种方法画一个角等于已知角，理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法；教学重难点熟练掌握线段与角的基本知识线段与角的章节复习一、复习思路数学式子表示角的和、差、倍余角、补角量角器画角的 和、差、倍二、复习要点知识点1:线段的表示方法(1)用两个大

2、写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段AB;(2)用一个小写英文字母，如 a,记作线段a。例题1:下图中各有多少条线段？*4«*A B C D E F参考答案：从点 A出发有5条,分别是 AB, AC, AD, AE , AF ;从点B出发有4条，分别是 BC, BD, BE, BF ;从点C出发有3条，分别是 CD, CE, CF;从点D出发有2条，分别是 DE , DF ;从点E出发有1条，分别是EF所以共有：5 + 4 + 3+2+1=15条.试一试：下图中各有多少条线段？* . * * * 。A。C2 C3 C2014 B解析，参考例题 1的方法可得：2015+2014+

3、2+1 = 2031120总结：如果一条线段上有 n个点，则有线段(n-1) + (n 2) + -+2+1= n(n 1)2知识点2:线段的大小比较方法(1) 度量法，用尺测量；(2) 叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。例题2:如下图，C是AB中点，D是AC中点，DB = 18 cm,求AB的长.-1«*ADCB参考答案：24例题3:如下图，已知 C、D、E、F是线段AB的五等分点(1)点D是哪些线段的中点？(2)点E是哪些线段的一个三等分点?*ACDEFB参考答案：(1)点D是线段CE和AF的中点，(2)点E是线段CF和DB的三等分点12试一试：如下图，点 C、D

4、、E是线段AB的四等分点，点 F、G是线段AB的三等分点，已知 AB = cm,求线段 CF + DF + EF的长.F GA , BC D E参考答案：8试一试：在右图中按所给的语句画图：A(1)画直线AB;*(2)画射线CA;C(3)画线段BC并反向延长线段 CB;.(4)用圆规在线段 BC上，画出点D,使CD = BC-AC.B参考答案：略知识点3：线段公理连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。例题4:如图，从A到B最短的路线是（）A. AG EBB. A C EBC. A D- G- EBD. A FEB知识点4:尺规彳线段AB的中点C(1) 以点A为圆心，以大于

5、 【AB的长a为半径作弧，以点 B为圆心，以a为半径作弧，两弧 2分别相交于点E、点F;(2) 作直线EF,交线段AB于点C;则点C就是所求的线段 AB的中点。例题5:如图线段AB:(1)用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段 AC的中点M;(2)如果点 N为DB的中点，且 AB=6, CD = 2,则 MN =.A *b B参考答案：(1)略；(2) 5CD N知识点5:角的知识综合例题 6:如图，点 A、O、E在同一直线上，/ AOB = 40°, /EOD=28° 46； OD 平分/ COE,求/ COB的度数。参考答案：82 28试一试：如图，已知直线AB

6、和CD相交于O点，/COE是直角，OF平分/AOE, / COF 340,求/BOD的度数.参考答案：22AOBi =例题7:如图，将长方形纸片沿 AC对折，使点B落在D处，CF平分/ DCE,求/ ACF的度数.参考答案：90试一试：把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到700,则 B1OG =.参考答案：55例题8：如图，射线OC的端点O在直线AB上， AOC 130 .(1)用直尺、圆规求作BOC的角平分线OD，保留作图痕迹，不写作法;(2)求 AOD的度数.参考答案：125试一试：如图，已知 AOB.点C在 AOB的内部，且 BOC=； OP是 AOB的角平分线.(1)作 BOC；(

7、2)尺规作图：作AOB的角平分线OP；(不写作法，保留作图痕迹.)AOP互余的角是O(3)若射线OC、OA分别表示从点 O出发的北、东两个方向，则射线OB表示 方向;(4)在图中找出与(5)在图中找出与参考答案：(1)略,三、课堂练习【线段的知识】1 .延长线段 AB到C,使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是 。2 .线段AB上有点C,点C使AC: CB = 2: 3,点M和点N分别是线段 AC和线段CB的中点，若 MN =4,则AB的长是。3 .已知线段 AB,反向延长 AB至ij C,使AC= 1 BC, D为AC中点，若 CD = 2Cm ,则AB等于 3O4 .已知线段 A

8、C和BC在一条直线上，如果 AC = 8cm, BC = 3cm,则线段AC和BC中点间的距离为cm。15 .延长线段 AB至ij C,如果AB AC ,当AB的长等于2cm时，BC的长等于 cm。316 .反向延长 AB至IJD,如果 AB 一庆口，当人3的长等于2cm时，BD的长等于cm。37 .已知C是线段AB的中点，D是AC上一点，BD比AD长10cm,则CD=cm。38. C为线段AB延长线上的一点，AC AB,则BC为人8的（）22113（A） （B） （C） 一（D） 一33229 .如图，C、D是线段 AB上两点，已知AC ： CD ： DB =1 ： 2 ： 3, M、N分别

9、为AC、DB的中点， 且AB 18cm ,求线段 MN的长。A MC D N B10 .如图，已知点 C和D是线段AB上的两个点，且 AB=a, CD=b a b , M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长。MN*11A C D B11.如图，已知线段 AB的长为2.8cm.（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且 CA AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M ,且线段AM、BM长度之比为1:3,求线段CM的长.A-参考答案：1、1:3；2、8;3、8;4、5.5 或 2.5;5、4;1 ,9、12;10、-（a b）;11、（1）略，（2） 3.5 或 1.

10、4;26、8;7、5;8、C;【角的综合】1 .钟面上从9点25分到九点三刻，分钟转了2. / A与/ B互补，/ A与/C互余，则2ZB-2ZC =3.如图，BD平分 ABC, BE平分 ABC为2: 5两部分，DBE=21°,ABC =度.4.直线 AB、CD 相交于点 O, OE 平分/ AOD , / FOC=90°, / 1 = 40°,则/5.如图，E、O、A三点共线,OB 平分/ AOC,/ DOC=2/ EOD。已知/AOB = 30°,则/ EOD 的度A.D. 80°第3题图数为（）第4题图C. 45°30

11、6;B. 40°6.如图，/ AOC=90°,BOD = 90 °,A.等角的余角相等B.同角的余角相等C.等角的补解相等D.同角的补角相等第6题图第5题图则/ AOB = Z COD第7题图7.如图,OC, AB于 O,AOD 120 , OE平分BOD ,则图中彼此互补的角共有（）对.A. 3B. 4C. 5D. 68.1、1 ,2是钝角，下列哪个角有可能是（152）的正确结果（A. 35° B. 53° C. 73D. 959.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20度，求这个角的度数.10 .如图，已知 BAC ABD 200 , A

12、O平分 BAC , BO平分 ABD ,求 AOB的度数（要写 出完整的推导过程）.参考答案：1. 120;2.180;3. 98;4.65°,50°5. B;6.B;7.D;8.B;9. 35°10. 80°四、课堂小结在错题本上整理课上所有做错的题目。五、课后作业1 .已知：如图，B、C是线段AD上两点，且 AB: BC: CD = 2: 4: 3, M是AD的中点，CD=6cm 求线段MC的长。?*A BMC D2-5 一2 .如图，同一直线上有 A、B、C、D四点，已知 DB - AD, AC -CB,CD = 4cm,求AB的长3 2*+4ABC D3 .如图，点C将线段AB从左向右分为2: 3两部分，点D是BC上一点，线段 CD比BD长1cm,若CD = 5cm,则 AC =cm。4 .利用直尺和圆规作线段 AB,使得线段AB=2a b；(保留作图痕迹，写清结论)5 .用尺规完成下列作图：已知/ 1、/2(/1>/2),求作一个角/ AOB,使它等于2 (/1 /2),再画/ AOB的