北京二中分校2008-2009学年度第一学期期中质量检测

1、北京二中分校2008-2009学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷1本试卷分为第I卷和第n卷，第I卷共 4页，第n卷共6页。全卷共六道大题，33道小题。2. 本试卷满分100分，考试时间100分钟。3. 在试卷（包括第I卷和第n卷）密封线内准确填写班级、 姓名和学号。4 考试结束，将本试卷和机读答题卡一并交回。第I卷（机读卷 共30 分）1. 本试卷为第I卷，共15道小题，共30分。2. 请将正确的答案用2B铅笔准确的填涂到机读卡上。3在试卷（包括第I卷和第n卷）密封线内准确填写班级、姓名、和学号。4 考试结束，将本试卷和机读答题卡一并交回。、选择题（每题2分，共30 分）1、4的算术平方

2、根是（）C. 2D. 82、在 4，3.5,n石低，五个数中，无理数有（）.B. 2个C. 3个 D. 4个3、课本画/ AOB勺角平分线的方法步骤是:ACONB1以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M N为圆心，大于-MN2的长为半径作弧,两弧在/ AOB勺内部相交于点C;过点C作射线OC射线OC就是/ AOB勺角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是（C. ASAD. AAS4、下列因式分解正确的是2A . 15x 12xz 3xz(5x4)B . x22xy4y22(x 2y)2C . x xy x x(x y)4x4 (x2)25、下列运算正确的是（A .

3、x3 x3 2x6B.x6x2x3C .3x3 2 3x6x3x2x56、下列说法中，不能 判断两个三角形全等的是（A .三条边对应相等的两个三角形全等。B 两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。C.两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。D .斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角度数为（A. 60“B. 120C. 60或 150$D . 60 或 120：；8下列各式中，是完全平方式的是（A. x2 xy y22 2B. x 2xy yC . 9p2 6pq q2D . m2 4mn 2n2A . 4V AD 10B . 3

4、 AD 79、如图，AB = AC。BE丄AC 于 E，CF 丄AB 于 F， BE、CF 列结论中不正确的是（A . ABE尢 ACFB .点D在/ BAC的平分线上C. BDFCDE10、下列四种说法正确的是D.点D是BE的中点）交于点D,则下1的立方根是1的立方根是与2733-81无立方根互为相反数的两个数的立方根互为相反数A .B.C.D .11、实数斤2,3的大小关系是（C . 277V712、如果（anbmb）a9b15，那么m、n的值为（4,nB . m 3, nC. m9,nD. m 9, n 613、如果数a和b在数轴上位置如图所示，则化简Ja2b2的结果是（abB. abC

5、 . ab D . a2b214、A ABC中，AB=7, AC=3, AD为BC边中线，AD取值范围是 （1Jq m，贝U p ()15、已知：m, n是两个连续自然数（m n），且q mn .设p 晶nB.总是偶数A .总是奇数C. 有时是奇数，有时是偶数D .有时是有理数，有时是无理数第II卷 （非机读卷 共70 分）1.考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2 .第n卷共18道小题，共6页。3. 第n卷各题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在本试卷上按要求作答。4. 作图题可以使用黑色铅笔答题。题号二二二四五、 六附加题总分16-2526-2728-293031-331-2得分阅卷人复查

6、人、填空题（每题2分，共20分）cm.16、如图，在 ABC中，AC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E.若 BC=13cm,. AB=5cm,则 ABD 的周长是17、计算：1 0-318、如图，已知/ ABC=/DEF, AB=DE，要说明 ABCA DEF若以SAS为依据，还要添加的条件为,（B、E、C、F四点共线）19、如图 5所示，AB=AC, AD=AE,/ BAC=/ DAE, / 1=25 , /2=30，则/ 3=三、解方程、不等式（每题6分，共12 分）26、解方程（2X+3） （x-4）-（ x-3）（ x+2）=x2+627、解不等式2x3(x 3) X2 2x

7、2x(3 x)四、解答题（每题6分，共12分）28、已知：a=10000, b=9999,用简便方法计算 (a2+b2 2ab) ( 6a 6b) +9 的值。29、因式分解（X26）225X2五、作图（保留痕迹，不写作法）（6分）30、如图，RtA ABC 中，/ ACB=90,/ CAB=30。，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）六、证明题（共20 分）31、（6分）已知：如图，M是AB的中点,/ 1=/ 2.求证：AC=BD.32、（7分）已知如图， ABC中，D是BC中点, 判断BE+ CF与EF的大小

8、关系，并证明你的结论DE丄DF,试33、（7分）如图，在等腰 ABC中，CH是底 边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的 任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F .(1) 证明：CAE CBF ;证明：AE BF ; 以线段AE, BF和AB为边构成一个新的三角形 ABG （点E与点F重合于点G ）,记 ABC和 ABGS ABC S ABG , 求/ C的取值范围.的面积分别为S ABC和S ABG，如果存在点P，能使得附加题：（实验班必做）点，AD平分/于（1、（10分） ABC 中，AB=5, AC=8，M 是 BC 的中BAC,过M作MF / AD，交AC于F，贝U

9、FC的长等 推理过程如下：2、（10 分）用待定系数法因式分解： x 4 5x 3 15x 9北京二中分校2008-2009学年度第一学期期中质量检测题号123456789101112131415答案BBADDBDCDABAACA八年级数学试卷答案、选择题（每题2分，共30 分）填空题（每题2分，共20 分）16、1820、1717、421、6a2b 118 BC=:EF22、419、5523、124、11525、三、解方程、不等式（每壬题6 分,共12分）26、解：2x2 8x 3x12(x22x 6) x6x2 4x6 x264x 12 x 3 27、解：2 x3x 13x2x 26x12

10、2 分3分6分2&解:1x 12原式=(a b)26(a b)9= (100009999 3)2 5分6分=429、解：原式 =（x2 625x)( x 6 5x) 3分6分=(x 2)(x 3)( x 2)(x3)30、图略。第一种方法：作一条边的垂直平分线；第二种方法：截取相等的两条边。每一种情况 3 分。证明：M是AB中点（已知）1分AM=BM （中点定义）在 AMC和 BMD中4分AM BM （已证）12（已知）MC MD （已知）A AMCBMD (SAS 32、AC=BD （全等三角形对应边相等）BE+ CF EF 6分1分 2分证明：过点B作AC的平行线，交FD的延长线于点GBG

11、/ AC (已知) / 1 = / C （两直线平行，内错角相等）D是BC中点（已知）BD=CD （中点定义）在 BGD和 CFD中C（已 证）1BD CD （已证）23（已知） BGDA CFD （ASA）CBG=CF, GD=FD （全等三角形对应边相等）4分DE丄DF （已知） / EDG= / 4=90（垂直定义）在 A EDG 和 A EDF 中ED ED（公共边）EDG4（已证）GD FD （已证）A EDG也 A EDF （SASEG=EF （全等三角形对应边相等）第三边）在A BEG中，BE+BG EG （三角形中两边之和大于BE+ CF EF （等量代换）33、证明：（1）

12、等腰 ABC （已知）AC=BC （等腰三角形定义）CH是底边上的高线（已知）CH平分/ ACB （等腰三角形底边上的高线与顶线互相重合）分7角平分/ 1 = / 2 （角平分线定义）在 ACP和BCP中AC BC （已证）12（已证）CP CP （公共边）A ACP BCP （边角边）CAE CBF （全等三角形对应角相等）（2）在 A ACE 和 A BCF 中ACEBCF （公共角）AC BC（已证）CAE CBF （已证）A ACE也 A BCF（ASA）AE BF （全等三角形对应边相等）（3）A ABG是以AB为底边的等腰三角形S ABC S abg 等价于 AE=AC当/ ACB为直角或钝角时，在AACE中，不论点P在CH何处,都有AE AC,所以结论不成立当/ACB为锐角时，/ CAB= 901-ACB27分要使 AE=AC，只需使/ ACE=/ AEC，此时/ CAE=1802 ACB/ CAE / CAB1802 ACB 90- ACB2附加题:60 ACB