七年级数学上册线段和角精选练习题

1、线段和角精选练习题.选择题（共22小题）1 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥 C.圆台 D.四棱柱2 .如图，线段AD上有两点B、C,则图中共有线段（ILII=11A£C£>A.三条B.四条 C.五条 D.六条3 .下列语句：不带号的数都是正数；如果a是正数，那么-a一定是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；直线 MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4 .如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之

2、间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线5 .若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+ （ - 2）B. 2-（-2） C. （ - 2） +2 D. （ - 2） - 26 .如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=-CD, AB=10.5cm,那么BC的长为（A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cmDC 37 .已知线段 AB=8cm,在直线AB上画BC,使BC=2cm,则线段AC的长度是（）A. 6cm B. 10cm C. 6cm 或 10cmD. 4cm 或 16cm8

3、.如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得 AB=5cm, BC=3cm如果O是线段AC的中点，那 么线段OB长为（）-1K* -1A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 4cm9 .已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（） AP=BP BP.B; AB=2AP; AP+PB=ABA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10 .如图所示，某工厂有三个住宅区，A, B, C各区分别彳i有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A, B, C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算

4、在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A.点A B.点B C AB之间 D. BC之间11 .若一个角为65°,则它的补角的度数为（A. 25 B. 35° C. 115° D. 125°12.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中/式与/ B互余的是（A.图 B.图C.图 D.图13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且/1比/2大50°,则/ 2的度数为（20 / 16DD.BDC.A.B.AC18.如图，/ 1和/2者B是/ a的余角，则下列关系不正确的是（A. /1+/a 3

5、 90° B. /2+/a=90° C. / 1=/ 2 D, Z 1 + 7 2=90°A. 200 B. 500 C. 700 D. 3014 .如图，在 ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（15 .如图所示，已知/AOC之BOD=70, / BOC=30,则/AOD的度数为（A. 100 B, 110 C, 130 D. 140°16 .将一副直角三角尺如图放置，若/BOC=160,则/ AOD的大小为（A. 15° B. 200 C. 25 D. 30°17 .一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（A. 30

6、0 B. 450 C. 600 D. 75°19 .如图，两轮船同时从。点出发，一艘沿北偏西50。方向直线行驶，另一艘沿南偏东 25方向直线行驶，2小时后分别到达A, B点，则此时两轮船行进路线的夹角/ AOB的度数是（）A. 165 B. 155. 115° D. 105°20 .如图，已知 / COB=2Z AOC, OD 平分/AOB,且 / COD=20,则/AOB=(A. 40° B. 60° C. 120° D. 135°21 .如图，O 为直线 AB上一点，/ AOC=50, OD 平分/ AOC, / DOE

7、=90,则/ COE=(A. 650 B. 700 C. 750 D. 80°22 .如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线 OC, OD平分/ AOC, OE平分/ BOC则/ DOE （ ）A. 一定是钝角B. 一定是锐角C. 一定是直角D,都有可能二.填空题（共3小题）23 . 一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三 角形.24 .如图所示，/ AOB是平角，/ AOC=30, / BOD=60 , OM , ON分另是/AOC, /BOD的平分线,25 .如图，点 O在直线AB上，射线OD平分/AOC,若/ AOD=20 ,则/

8、COB的度数为 度.三.解答题（共12小题）26 .如图，四边形ABCD,在四边形内找一点O,使得线段AO、BO、CO> DO的 和最小.（画出即可，不写作法）27 .如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A、B两村 的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由.IB28 .如图，C, D是线段AB上的两点，已知 AC: CD: DB=1: 2: 3, MN分别是AC, BD的中点，且AB=36cm,求线段MN的长.-1 iA MC D A' B29 .如图，线段 AC=6cmi线段BC=15cm1点M是AC的中点，在CB上取一点N,使

9、得CN: NB=1:2,求MN的长.Uwe 飞 i30 .已知：如图，/ AOB=/AOC, /COD=Z AOD=120 ,求：/ COB的度数.31 .填空，完成下列说理过程如图，点A, O, B在同一条直线上，OD, OE分别平分/ AOC和/ BOC(1)求/ DOE的度数；(2)如果/ COD=65,求/AOE的度数.32 .如图，O, D, E三点在同一直线上，/ AOB=90.(1)图中/AOD的补角是, /AOC的余角是;(2)如果OB平分/ COE /AOC=35,请计算出/ BOD的度数.33 .如图，已知/ AOB=155, /AOC=Z BOD=90 .(1)写出与/

10、COD互余的角；(2)求/ COD的度数；(3)图中是否有互补的角？若有，请写出来.34 .如图，直线 AB. CD相交于点0, OE平分/ BOC, / COF=90.(1)若/ BOE=70,求/ AOF的度数；(2)若/ BOD: /BOE=1: 2,求/AOF的度数.35 .如图，点O是直线AB上任一点，射线 OD和射线OE分别平分/ AOC和/ BOC(1)填空：与/ AOE互补的角是;(2)若 / AOD=36 ,求 / DOE 的度数；同(3)当/AOD=X时，请直接写出/ DOE的度数.36 .已知，如图，/ AOC=90, /DOE=90, / AOB=56 , E, O,

11、B 三点在一条直线上，OF平分/ DOE,求/ COF的度数.AOC=90,点37 .如图，/AOB=120,射线OD是/ AOB的角平分线，点 C是/AOB外部一点,E是/AOC内部一点，满足/ AOC=3Z AOE(1)求/ DOE的度数；(2)请通过计算，找出图中所有与/ AOE互余的角.试题解析一.选择题（共22小题）1 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（A.圆柱B.圆锥C.圆台 D.四棱柱【分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱.2 .如图，线段AD上有两点B、C,则图中共有线段（）111ASC£>A.三条B.四条C.五条 D.六条【分析】由图知，

12、线段有AB, BC, CD, AC, BD, AD.3 .下列语句：不带号的数都是正数；如果a是正数，那么-a一定是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；直线 MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解.4 .如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质，可得答案.5 .若数轴上点A

13、、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表示为（A. 2+ ( 2) B. 2(2) C. ( - 2) +2 D. ( - 2) - 2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.6.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点,如果CB=-CD, AB=10.5cm,那么BC的长为（2A D C BA. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm【分析】根据线段中点的性质，可得 DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于 BC的方程，根 据解方程，可得答案.7 .已知线段 AB=8cm,在直线AB上画BC,使BC=2cm,则线段AC的长度是（）A. 6cm B. 1

14、0cm C. 6cm 或 10cm D. 4cm 或 16cm【分析】由于点C的位置不确定，故应分点 C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论.8 .如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得 AB=5cm, BC=3cm如果O是线段AC的中点，那 么线段OB长为（）«99/A0 3CA. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 4cm【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC又因为O是线段AC的中点，则OB=AB- AO,故OB可求.9 .已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P是线段AB的中点的个数有（） AP=BP BP=|AB; AB=2AP; AP+P

15、B=ABA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论.10 .如图所示，某工厂有三个住宅区，A, B, C各区分别彳i有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A, B, C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米.为了方便职工上下班， 该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该 停靠点的位置应设在（）A.点AB.点B C AB之间D. BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最 小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线

16、段最短定理.11 .若一个角为65°,则它的补角的度数为（）A. 25 B. 35° C. 115° D. 125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.12 .如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中/式与/ B互余的是（A.图 B.图C.图 D.图【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即 可得解.13 . 一副三角板按如图所示的方式摆放，且/1比/2大50。，则/2的度数为（A. 200 B. 500 C. 700 D. 30【分析】根据图形得出/ 1 + 7

17、2=90°,然后根据/ 1的度数比/ 2的度数大50°列出方程求解即可.14.如图，在 ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作15.如图所示，已知/ AOC4 BOD=70, / BOC=30,则/ AOD的度数为（A. 100 B, 110 C, 130 D. 140°【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得/ AOB的度数和/ COD的度数，从而可以求得/ AOD 的度数.BOC=160,则/AOD的大小为（【分析】 依据/ COB之COa/AOB-/AOD求解即可.

18、17 . 一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（A. 30° B. 450 C. 60° D. 75°【分析】先表示出这个角的余角为（90 - a）,再列方程.18 .如图，/ 1和/2者B是/ a的余角，则下列关系不正确的是（A. /1+/a 3 90° B. /2+/a=90° C. / 1=/ 2 D, Z 1 + 7 2=90°【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90°和同角的余角相等解答.19 .如图，两轮船同时从 O点出发，一艘沿北偏西50。方向直线行驶，另一艘沿南偏东 25方向直线行驶，2小时后分别到

19、达A, B点，则此时两轮船行进路线的夹角/ AOB的度数是（A. 165 B. 155. 115° D. 105【分析】根据题意可得：/ 1=50。，7 2=25 ,再根据角的和差关系可得答案.20 .如图，已知 / COB=2Z AOC, OD 平分/AOB,且 / COD=20,则/AOB=(【分析】 设/AOC=x则/ BOC=2x则/AOD=1.5x,最后，依据/ AOD- / AOC之COD列方程求角单即可.21 .如图，O 为直线 AB上一点，/ AOC=50, OD 平分/ AOC, / DOE=90,则/ COE=(A. 650 B. 700 C. 750 D. 80

20、【分析】首先由角平分线定义求得/ COD的度数，然后根据/ COE= DOE- /COD即可求得/COE 的度数.22 .如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线 OC, OD平分/ AOC, OE平分/ BOG则/ DOEDCAOBA. 一定是钝角B. 一定是锐角C. 一定是直角D,都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出/ AOD=/ DOC, /BOE4 COE进而得出答案.二.填空题（共3小题）23 . 一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 6个三角 形.【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个

21、三角形.24 .如图所示，/ AOB是平角，/ AOC=30, / BOD=60 , OM , ON分另是/AOC, /BOD的平分线, / MON等于 135度.【分析】根据平角和角平分线的定义求得.25 .如图，点 O在直线AB上，射线 OD平分/AOC,若/ AOD=20 ,则/ COB的度数为 140 度.【分析】根据角平分线白定义得到/ AOC=2Z AOD=40 ,根据平角的定义计算即可.三.解答题（共12小题）26 .如图，四边形ABCD,在四边形内找一点O,使得线段AO、B。CQ DO的和最小.（画出即可, 不写作法）【分析】要确定点。的位置，根据两点之间，线段最短”只需要连接

22、AC, BD,交点即为所求.27 .如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A、B两村 的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由.IBI【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案.28.如图，C, D是线段AB上的两点，已知 AC: CD: DB=1: 2: 3, MN分别是AC, BD的中点，且 AB=36cm,求线段MN的长.illiA IC。N8【分析】根据比例设AC=xcm, CD=2xcm, DB=3xcm,然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据 线段中点的定义表示出 CM、DN,然后根据MN=CM+CD+DN求解即可.2

23、9.如图，线段 AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN: NB=1:2,求MN的长.U-aTcN 3【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC,又因为CN: NB=1:2,则有CN="BC,故MN=MC+NC 可求.30 .已知：如图，/ AOBa/AOC, /COD=Z AOD=120 ,求：/ COB的度数.【分析】直接利用周角白定义得出/ AOC=120,进而利用已知得出答案.31 .填空，完成下列说理过程如图，点A, O, B在同一条直线上，OD, OE分别平分/ AOC和/ BOC(1)求/ DOE的度数；(2)如果/ COD

24、=65,求/AOE的度数.DA O B【分析】(1)首先根据角平分线定义可得/COD=-/AOC, /COE二2ZBOC,然后再根据角的和差关系可得答案;(2)首先计算出/ BOE的度数，再利用180°减去/ BOE的度数可得答案.32 .如图，O, D, E三点在同一直线上，/ AOB=90.(1)图中/ AOD的补角是 /AOE , /AOC的余角是 / BOC ;(2)如果OB平分/ COE /AOC=35,请计算出/ BOD的度数.【分析】(1)根据互余和互补解答即可；(2)利用角平分线的定义和平角的定义解答即可.33 .如图，已知/ AOB=155, /AOC=Z BOD=90 .(1)写出与/ COD互余的角；(2)求/ COD的度数；(3)图中是否有互补的角？若有，请写出来