函数的三种表达方法习题及答案

1、函数的三种表达方法习题及答 案一.选择题1 .如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又 去青棵地除草，然后回家，如果菜地和青棵地的 距离为akm,小刚在青秋地除草比在菜地浇水多用了 bmin ,则a和b的值分别是（）A.1 , 8;B.0.5 , 12 ;C.1 , 12 ;D.0.5 , 8量（千米）0 1227 335674 分）答案:D2 .星期六，小亮从家骑自行车到同学家去玩，然 后返回，如图是他离家的路程y千米与时间x分钟的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是01 _ _ _ _Q 2C 30力”分钟)A.小亮家到同学家的路程是 3千米； B. 小亮在同学家逗留的时间是1小

2、时；C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路； D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少答案:C3 .一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地 驶往甲地，快车的速度为100km/h,特快车的速 度为150km/h,甲乙两地的距离是1000km,两 车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y (km )与快车行驶时间t (h)之间的函数图象的是()答案：c4 .一根弹簧原长12cm,它所挂重物质量不超过10kg,并且每挂重物1kg,就伸长1.5cm,挂重物 后弹簧长度y (cm)与重物x (kg)之间的函 数关系式是()A.y=1.5( x+12 ) ( 0 W x W 10 );B.y=1.5x

3、+12(0WxW10);C.y=1.5x+10(0 Wx) ;D.y=1.5(x-12 ) (0x10)答案:B5 .百货大楼进了一批画布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x （米）与售价y （元）如下表：数量x（米）1234.售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2.下列用数量x （米）表示售价y （元）的关系式 中，正确的是（）A.y=8x+0.3;B.y= （8+0.3 ） x ;C.y=8+0.3x ;D.y=8+0.3+x答案:B6 .图中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强

4、 离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米；B.张强在体育场锻炼了 15分钟；C.体育场离早餐店4千米；D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时答案:C7 .小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原 地休息了 6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。下列函数图象能表达这一过程的是（）答案:C8 .小亮因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地 了解小亮这天24小时的体温和时间的关系，可 选择的比较好的方式是（）A.列表法；B.图象法；C.解析式法；D.以上三种方法都可以答案:B9 .小文，小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮

5、骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。他们的路程差s（米） 与小文出发时间t （分）之间的函数关系如图所 示。下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮 的速度是小文速度的2.5倍；a=24 ;b=480. 其中正确的是（）A.；B.；C.；D.答案:B10 .如图是甲，乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程是48米；B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒；D.C.两车到第3秒时行驶的路程相等；在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度答案：C11 .如图，在AABC 中，AC=BC=25 ） AB=30 ） D是AB上的一点（不与A、B重合），DEX BC,垂足是

6、点E,设BD=x ,四边形ACED的 周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的 函数关系的是（）答案：D12 .如图，正方形ABCD的边长为2,动点P从A出发，在正方形的边上沿着 A? B? C的方向 运动到点C停止.设P的运动路程为x,则下列 图象中 ADP面积y关于x的函数关系()答案:A13 .周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间 后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟 后，妈妈驾车沿相同的路线去乙地，如图是他们 离家的路程y (km )与小明离家时间x (h)的 函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明的 3倍, 下面说法正确的有()个。小

7、明骑车的速度是20km/h,在甲地游玩1小 时小明从家出发；小时后被妈妈追上妈妈追 上小明时离家25千米若妈妈比小明早10分 钟到达乙地则从家到乙地30km 。A.1 ;B.2;C.3;D.4答案：C14 .如图，匀速地向容器内注水，最后把容器注 满，在注水的过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象正确的是（）答案：C15 .苹果成熟了从树上落下，下列几幅图中，大致可以反映苹果下落过程的是（）速度产i? jy4 bH , kD,k .o_g 口响 上 一:一布答案：c二.填空题16 .函数的三种表示方法分别是和。答案:列表法，图象法，解析式法17 .法较为准确地反映

8、自变量与函数值之 间的数量关系，具有一般性。答案：解析式18 .法能具体反映自变量与函数值之间 的对应关系，但不够全面。答案：列表19 .法非常形象直观，且方便观察出函 数值随自变量的变化趋势，但不够准确。答案：图象20 .小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进 若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额y （元）与销售西瓜千克数x之间的关 系如图所示，那么小李赚了 元钱。答案:3621 .日常生活中，老人是一个模糊的概念，可用老人系数表示一个人的老年化程度，老人系数的计算方法如下表：人的年龄x/岁x80老人系数y0x 60201按照这样的

9、规定，老人系数为 0.6的人年龄是岁。答案：7222 .小斌用40元购买5元/件的某种商品，他剩 余的钱数y元，购买的商品件数为x件，y随x 的变化而变化，在这个问题中，为自变量， 为自变量的函数，y随x变化的函数解析式答案:x ; y; y=40-5x23 .在某公司电话亭打电话时，需付电话费y元与通话时间xmin之间的函数关系用图象表示如图所示，小明打了 2min需付费 元；小李打了 5min需付费 元答案:0.7; 1.324 .用一根16cm长的细铁丝围成一个等腰三角 形，若底边边长为ycm, 一腰长为xcm,则y与x 的函数解析式是,自变量的取值范 围是 O答案:y=16-2x ；

10、4x825 .一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂 质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长 度与所挂物体的质量成正比， ,则 弹簧的总长度y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式是：y=10+0.5x （0&x&5）, 横线处为确定函数解析式的一个条件，你认为该 条件是什么。（只需写出一个）答案:物体质量每增加1kg ,弹簧伸长0.5cm26 .如图所示的折线 ABC为甲地向乙地打长途 电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟） 之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费元。叫 35答案：7.427 .如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买数量x （千

11、克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹 果比分三次每次购买1千克这种苹果可省元。答案：2 三.解答题28.李老师周末骑自行车去郊游，如图表示的是 他离家的距离y （千米）与时间t （时）之间关 系的函数图象，李老师9点离开家，15点到家。根据这个图象，请回答下列问题：（1）他到离家最远的地方花了多长时间？此时离家多远？（2）他何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）他从离家最远的地方回到家用了多长时间？速度是多少?答案：（1）李老师到离家最远的地方花了 3小时, 此时离家30千米。（2）李老师从10点30分 开始第一次休息，休息了 30分钟（3）李老师 从离家最远的地方回家用了 2小时，速度是15 千米/时。29.某商店零售一种商品，其质量 x （kg）与售 价y （元）之间的关系如下表：x/k 12345678y/元2.44.87.29.61214.416.819.2根据销售经验可知，在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg。（1）由上表推出售价y（元）关于质量x （kg）的函数解析式