全国高考一卷数学试题

1、全国高考一卷数学试题A.(x + 1)2 +/ =1B.(x-l)2+/=lC. x2 +Cyl)x = 1D.f+8 + 1)2 =1因遇期一、选择12：本题共12小脱，每小跖5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 有一项是符合题目要求的.1已知集合"= x|Y vxv2, N = x|，-x-6v0,则以。"=Ax|-4<x<3B. x|-4<x<-2)C. x|-2<x<2)D. x|2<x<32 .设女数z满足|z-i|=1, z在女平面内对应的点为(xj),则3 .已知。=32。.2, b = 2°，c

2、 = 02°J,则A. a<b<cB. a<c<bC.c<a<bD. b<c<a4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是丘匚(避二1=0.618,称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长 度与咽喉至肚脐的长度之比也是告若某人满足上述两个黄 金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是D. 190 cmC. 185 cmB. 175 cmA. 165 cm您德电同6.我国古代典M周易用“卦”描述万物的变化.每一 “乖外”由从下 到上

3、排列的6个爻组成，爻分为阳爻“一”和阴爻右图就见 三 二 一重外在所彳rm外中随机取一jR卦，则该JR卦恰彳f3个阳爻的概率站A.B. HC.旦D. U163232167.已知非零向量:a, b满足"|=2|b|,且(a-b)，b,则。与b的央兆为s.右图是求一的程序框图，图中空白框中应填入包Q遢建国废为等差数列凡的前力项和.已知£=0，4=5,则八 .眄德电函翼矍图爨臂A.=2/1-5 B.q=3-10 C. S/2n? .加D.川过后的J蚀与c交于的"两点,养已知椭例c的焦点为耳（-1,0）,片。，°）' : 21年1 = 2.1|明=|历则

4、C的方/丫为，A.千+ 尸=1B. y +C 4354H.关于函数/（x） = sin|x| + |sinx|有下述四个结论'/（X）是偶函数/（X）的几大值为2/（外在区间（：，劝单调递增/（M在-砥，有4个零点 其中所有正确结论的编号是已知三桢谁尸_4?C的四个顶点在球0的球而上，P4 = PB = PC , AIBC站边长 为2的正三角形，E,尸分别是以，48的中点，NCEF = 9Q。，则球。的体枳为B. 4&C. 2而二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .曲线丁 = 3（好+幻/在点（0,0）处的切线方程为14 .记S.为等比数列q的前项和.若

5、76;产g, 4=/，则5=.15 .甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜， 决奏结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主，设 甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比妾结果相互独立，则 甲队以4:1获胜的概率是.6.已知双曲线= 1 9>0Q0）的左、右焦点分别为£,鼻,过£的直线与。的两条渐近线分别交于4, 8两点.若群=前，藤弧0,则C的离心 率为.因施做员二、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必 考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考

6、题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17. (12 分)/8C的内角4,8,C的对边分别为q".裾/.n2, . D . r Q °' °，c 设(sin B - sin C)，= smA/l -sin 8sme .(I)求才;(2)若亚a+b = 2c,求sinC.is.(12 分)如图, H四棱柱超CD44产4，/8 = 2BB，4。的中点.(1)证明：AW平面DE：(2)求二面角/_从4-加的正弦他的底面是菱形,£，M, N分别是BC.磔篇电询囹那中囹rTiv 箔做澧我国固国那出图圆德铭宸20. (12 分)已知函数/(x) =

7、sinx-ln(l + x) , /'(工)为/(x)的导数.证明:(1)，(x)在区间(-1,9存在唯一极大值点；(2) /(x)有且仅有2个零点2L (12 分)为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药希望知道哪种新药更有效，为此进行动 物试脸 试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验对于两只白hC随 机选一只施以甲药，另一只施以乙药一轮的治疔结果得出后'再安排下一轮试验当 其中一谕药治愈而白取比另一种药治愈的白也多4只时就停止试验并认为治愈只数 多的药更力效:为了方便描述问题约定：对于每轮试验'若施以甲药的白鼠治愈且施 以乙五的白网未治愈则甲药得分乙药得T分

8、；若施以乙药的白收治愈且施以甲药的 白仪星治愈则£药得I分，甲药得7分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分,甲、 乙两种嬴治愈率分别记为。和夕，一轮试验中甲药的得分记为* .(1)求X的分布列：圆施国货(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，R(i = 0J,8)表示“甲药的羽计得 分为j时，最终认为甲药比乙药更有效''的概率，则，。=°，仄=】，P,=%.i+加+中.177)其中。=尸("=-0' 0 = "' = °)' ° =尸('=1).假设°=05' " = 0.8.图游出函囹强成囹.t)常明：/“，0 =。,3.7)为等比数列：并根据P，的假解和这种试验方案的合理性.（二）选考题：共10分。谓考生在第22、23题中任选一懑作答。如果多做，则按所做 的第一题计分。22进修4一4：坐标系与参数方程（10分）I+'（/为参数）.以坐标原点。为极点, 4/国那出图圆德铭宸在直角坐标系xQy中，曲线c的皴方程为x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为2夕cos6 +辰sinG + ll=O.（