迈克尔孙和法珀两用干涉仪的调节和使用实验报告

1、-迈克尔孙和法珀两用干涉仪的调节和使用-实验报告作者: 日期:大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级0 705姓 名童凌炜学号2 0076702 5实验台号实验时间2 0 0 9 年0 5 月 0 8 日 ,第11周，星期五第5- 6节实验名称迈克尔孙和法珀两用干涉仪的调节和使用教师评语实验目的与要求：1,了解迈克尔孙干涉仪的构造2,非定域条纹观察和调节，以及激光波长的测量3,定域条纹观察和调节，以及钠光波长的测量4,白光干涉条纹的调整5,测空气的折射率6,测量透明介质薄片的折射率观察多光束干涉现象主要仪器设备:S GM -2型干涉仪由迈克尔孙和法珀干涉仪一体化组装而成,

2、基本計结构如右图所示实验原理和内容：1 ,迈克尔孙干涉仪的光路迈克尔孙干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪入射光S到达分光板 G 1后分为两束，即反射光I和透射光 II;如果入射角为45°时，光I和II相互垂直， 且分别垂直射到反射镜 M1和成 绩教师签字 F e 1IHEMr-.Ar1111光路如右图所示。 14-1曹 十# Ik珂源发出的球面光波在相遇空间都可以发生干涉,因而在这个光场中任何位置放置毛玻璃屏都可以接收到干涉条纹，因而称之为非定域干涉。当M1和M2 '非平行时，发生的是等厚干涉，观察到为平行条纹；平行时，发生的是等倾干涉,观察到为同心椭圆或双曲线形干涉条纹。（光

3、路图如上页所示）.V0B 14-3点止澹W明图M 2 上; 经反射后的两束光重新在 G1的半反射膜上汇聚成一束光从 E方向射出。补偿镜G 2的作用是保证两束光的光程完全相同。2,干涉条纹的图样如上图所示，可以将M 2的像作到M1的平行位置M2 ',那么干涉图样的分析，就变为基于M 1和M2 ' 之间的空气层的干涉分析。2.1,点光源照明一一非定域干涉条纹激光束射向干涉镜的光可视作点光源,图中S1和S 2'是点光源相对于 M1和M2 '的虚像,这两个虚光由直线变成了向交棱方向突起的弧形条纹,且越是远离交棱的地方,扭曲的现象越是明显。非定域同心圆条纹的特性分析如下两

4、虚光源S1和S 2 '到接受屏上任意一点P的光程差均为L S'2 P SjP ,当偏心距r很小时（如上光路图所示）,可以对一些小量做出忽略,可以认为光程差r2L 2d(1 左)。显然，当光程差为波长的整数倍时候对应的是亮条纹,此时 L2d(122rz2)k同时可以得出，干涉条纹的级次从外向圆心递增。列出两相关式相见后可以得到干涉条纹的间距为rrk 1rkz22rkd,且间距的大小与，乙rk ,d四个变量有关。条纹的吞吐，根据光程差表达式2L 2d(1 知k可见，当d增大时，rk也增大，此时圆心吐出条纹，反之的减小时，rk减小,中心吞进条纹。对于最中心的条纹,根据表达式2 d =

5、k入可以得到吞吐条纹数目N与动镜移动距离d的关系:2 Ad=N入，这样便可以根据条纹吞吐的数目和动镜的移动距离来确定入射光的波长。2.2扩展光源照明一一定域干涉条纹（1）, 等倾干涉。 如右图所示，当M 1与M2 '的位置相平行时,表现为等倾干涉，两束反射光的光程差为L 2dcos，此时观察到干涉图样为一组同心圆，每个圆对应一定的倾角 0。 且所有的同心圆中， 以圆心处的干涉条纹级别最高，此处的光程差为 L 2d k ，因而在改变动镜的位置d的时候也可以看到中心圆环条纹的吞吐现象。且每吞吐一个圆环,说明d变化了入/2。再同样利用光程差的公式,k k k 12d k图扩展光源照明 光路图

6、（等倾干涉条纹）同过相差级的表达式相减可以得到相邻两条纹之间的角间距为，等厚干涉。当M 1与M2 '的位置存在很小的一个夹角a,且M1与M2 '所夹出的空气膜很薄时，用扩展光源照射便可以发生等厚干涉。其光程差仍可以表示为L 2d cos ,但是由于存在半波损，因而使得第一条纹是暗条纹；如果反射状态不是通过空气面的背反射而是通过镜子上的镀膜来反射则不存在半波损的状况，因而第一条纹成为亮纹。图14-6扩展光源照明 光路图（等厚干涉条纹）当干涉位置较靠近交棱时，干涉图样为标准的明暗直线间隔，因而可以看到干涉条纹发生了扭曲条纹，但在较远离交棱的位置上，背反射角0的影响就不能够被忽视步骤

7、与操作方法： 了解迈克尔孙干涉仪的构造，非定域条纹观察和调节，以及激光波长的测量，测量空气的折射率。1 ,激光非定域干涉现象的观察和H e -N e激光波长的测量在不加入扩束器的情况下安装好各个部件,并且调节光路的准直性和相对位置，以及相对于底平面的 水平， 保证经M 1和M2反射的光重合在毛玻璃屏上 ，之后加入扩束器便可以在毛玻璃屏上观察到干涉图案。以钠光灯做光源时类似，只是需要加装针孔屏来对光，之后移去针孔屏并且在分光器和光 源之间加上毛玻璃屏即可观察到干涉图样。测量时，往同一个方向先后10次旋转测微螺旋，使图案中心吞或吐共5 50各条纹，其中从5 0开始,每隔50个条纹记录一次测微螺旋的

8、读数（含50 )。为了防止空程误差，测微螺旋不可反转，中间出错，则必须从头开始。2,测量透明介质薄片的折射率先调整动镜 M 2的位置，使屏上出现白光干涉条纹,并且使中央条纹对准屏上十字叉丝，记下动镜位置读数1 1,然后在动镜前加入一透明薄片，此时光路光程差增加2d（n 1），再调节动镜位置使中央干涉条纹回到屏中央与叉丝重合,读取动镜的位置12,由两次位置差求出再用螺旋测微器测出薄片的厚度，便可以根据以上的公式得出其折射率的值。3,测量空气的折射率以小功率激光器作光源，在干涉仪光路中加入一个长为1的气室。调节干涉仪得到适当的干涉条纹后，向气室里充气，则干涉条纹发生了变化；再慢慢将气室内的气体放出

9、，同时注意干涉图案上干涉环的变化数N （估计到一位小数）,直至放气结束，气室内外气压相等。然后根据下式计算出空气的折射率:n 1 N2lPam。重复测量6次,P取平均值。4,观察多光束干涉现象!)转动整个干涉仪，使FP干涉仪面向实验N1U1( 者。将氦氖激光器置于FP干涉仪的光:；丿"理1怕专妙宜隘腥？1將i路上，通过旋钮调节两镜子的相互位置 直到镜面之间的反射光点重合为一点时ni14-& 法布甲诵攀i渺实騎装賢图E说明两镜子的位置已经相互平行。然后在光路中加入扩束器和毛玻璃屏以形成扩展光源,就能够从系0统的轴向观察到一系列明亮细锐的多光束干涉圆环。观察该干涉现象有两种光路设

10、置可选,如图所示,关键是调节两个镜面严格平行。FP干涉仪的两个镜面禁止紧贴，出场*注意： 光学器件的表面，尤其是透光表面严禁用手触摸,时以调整好的光学部件不可以再调整。转动测微螺旋和调节螺丝时动作要轻,以免损坏仪器。?数据记录与处理:实验中测量的数据如下N/环045 050010. 17d'/mm7.0007. 3 117. 6 307 .9698.3 448. 6428. 9 709.2699. 5589.86910 .3650.38 1 50.3 90. 4 10.4 30. 448 50.46340. 40. 5d/ mm0. 350005 508457 202100577900

11、 .4934508551,测量激光的波长（d '为原始位移,d为乘以倍率系数0.0 5以后的数据）n123456 p/ kpa30.329.129.630. 531.52 9. 9 N/环20. 319.92 0.22 1 .22 1. 420.0L = 8 0 m m,入=6 3 2. 8 nm, Pgmb=1 0 1 .3 2 5 kpa2,测量空气的折射率nair结果与分析：1,用作图法计算激光的波长这里并行使用两种作图手段来计算，一方面使用手动绘图并在函数图像上取样以计算斜率,另一方面使用M a tlab6.5作函数的图像并且使用MLS来得到拟合后的直线方程手动绘图的图像与结果

12、见下页的坐标图1.2, Matla b 6. 5的处理过程如下:将数据送入程序中，代码如下:> >x=0 100 ?50 ?1 502 0 0 25 ?0300 350 400 45 05 0 0501 0015 020 02503 0 03 5 04 0 04 5050>>y=： 0 .350000.36555 ?0.381500.0 . 417200. 432100.4 4 8 50 ?0. 4 63 4 5 0.47 ?7 90 -0 .49345 0.508 ?5 5y = Colum n s 1 throug h 90 . 35000. 3 6 5 50. 3

13、 8 150.39850. 43210.44Col u0. 46340. 4779mns 1 0 th r oug h 110.4>> cftoold/mm动慣位移d C含倍乘召数）与囹枉变动环数N关乘圏?程序返回的结果如下Line a r mode 1 Po 1 y1 :f(x)=p 1*x +p2Co ef fieie n ts ( wi th 95% eo nfid enee bu n d s):0 .000 3 258)p1 =0. 0 00319 l ( 0.0 0 0 3 1 2 3,p2 =0. 3 508(0 . 3489 ,0 . 3 5 28)即是说图像中斜线的

14、斜率为k= pl =0.00 0 3191m m = 3 19.1 nm则激光波长入=2k=638.2nm2,计算空气的折射率首先根据公式ni 1N-2lpamb计算出n1n6,结果如下表所示Pi1.000268481. 0002 7 41. 000273481.000278 51. 0 0 0 2721. 0 0026805则最终结果 n=1. 0 002 7 25讨论、建议与质疑:1,在非定域干涉的实验中，两个点光源的等倾干涉场是以两同轴光源连线为轴的双曲抛物面,且为多层结构，因而在假设干涉场能够完整出现在全空间的情况下,在光屏平面与光轴相平行时，便可以在光屏上观察到双曲线条纹。当两个反射

15、镜 M 1、M2不相平行而存在一个较小的夹角时，在处于光轴方向并且与之平行的光屏上，便可以观察到平行的直条纹。2,由于在仪器上发生干涉的两束光正是由G1分束产生的反射光L1和透射光L2，因而为了保证得到的干涉图像亮度统一并且稳定而便于观察,L1和L2的光强应当相同，如果光强不同，则可能导致干涉图像亮度不统一,观察等倾干涉圆环吞吐的时候可能导致图像不稳定而不便于测量而分束板的反射光和折射光的光强应当相同。3,由于白光是由多种不同的色光混合而成，已知补偿板的作用即是使反射光和折射光在最后到达光屏时的光程相同，如果没有补偿板，那么两束光便存在一个光程差,这个光程差的大小和分束光中的各个单色光而言,由

16、于波长不同，那么这个光程差对各色光所造成的影响不同,因而不同色光到达光屏时的干涉状况不同,故无法形成统一的白光干涉图案。有可能4,观察到干涉圆环吞或吐两种情况的解释:数倍，也可能介于这两种情况之间有的可能是波长的整数倍，或者半波长的奇* *关于在测量空气折射率的过程中,板的厚度有关，因而是一个定量，而对于白个人认为，同一个实验中观察到吞吐两种不同的状况 ，与气室的轴线是否与干涉光路的轴线相平行有关，当实验者将气室与干涉光路摆放为同轴时,2根据公式 L 2d（1 二）k ,当气室加压，内部2z2气体的折射率增大，则相当于光程z增大， 则为了平衡等式r也会增大，因而观察到吐环现象；而当实验者没有将气室摆正而与干涉光路的轴线存在一个夹角时,如右图所示， 当气室充气后，内部气体的折射率增大，因而相对两端平板玻璃的折射率差减少，因而折射角减少，从图中看的，气室中的光路相对于没有充气的情况下，I减少，同时n在增大，因而