北师大版七年级上册数学第二章测试题含答案

1、北师大版七年级上册数学第二章测试卷评卷人得分1.下面的两个数中互为相反数的是（、单选题A,1 和 0.22B. 1 和 0.333 3C. 5 和(5)D.2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有2 . 3 4KA. D点B.C. A点和D点D.3.下列各数中是负数的是（A. - (-3)B.-(-3) 2C.- (-2) 3D.4.下列等式成立是A.B.(1)C.173)3D.5. 一个数的绝对值的相反数是3,这个数是（A.3B.3C.D.6.水位上升7厘米，又下降3厘米,那么现在的水位比原水位（A .上升3厘米B.下降3厘米C.上升4厘米D.7.如果a是有理数,那么a |a

2、|必是（A.正数B.负数C.非正数D.8.43的意义是（A. 3个4相乘B. 3个4相加C.4乘 3D.9.已知a, b互为相反数，c, d互为倒数,x的绝对值等于1,B.2C.2或 0D.10.用计算器计算520时的按键顺序是（A. 500一 92 .25 和一 4）B点和C点|-2|3 3 6任何有理数下降4厘米非负数43的相反数b x2 cdx的值0或2stxZlJHC, ，一 2一一11 .计算 20.2_2 .3 （ 4）的结果是（第 8 页15 A .4B,竺4八15C.1615D.1612 .神舟十号飞船是中国 神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船.神舟十号于20

3、13年6月11日成功发射，发射初始轨道为近地点约200公里（即200000米），远地点约330公里（即330000米）的椭圆轨道.用科学记数法分别表示 200000, 330000,正确的是（）A. 0.2 106;0.33 106B. 2 106;3.3 105 C. 0.2 106;3.3 105D. 2 105;3.3 105评卷人得分、填空题13 .钟表的指针逆时针方向转20 0记作+20 °,顺时针方向转 30 °记作14 .绝对值小于 2.5的整数有 .15 .把（4） （ 2） （ 5） （ 12）写成省略括号的和的形式为 .16 . 5个有理数的积是负数，那

4、么这5个有理数中至少有 个负数.17 .已知 |a|=2, |b|=3, a>b,则 a+b=.18.宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345输出数据23456789a根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是评卷人得分三、解答题19.将下列各数填在相应的集合里：(8), 0,(3),(5),22, 5, | 0.3| , 2.6, 10.3正数集合：;分数集合：;整数集合：;负数集合：;非负数集合：;有理数集合：”连接起来.20.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用129| 4|,( 2) , 0, 2,二.411021 .已知 a , b (2016)

5、, c |1 72|, d V2 23(1)请化简这四个数.(2)根据化简结果，列式表示这四个数中果.宥理数的和”与无理数的积的差，然后计算结22.计算:25 3(1)( 5)2( 1)5 -52(2) | 5| 72|5 ( 6)|.23.用简便方法计算:(1) 36718(2)24 .已知 |x| 2 , y2 16 .求 x2 y3的值.25 .阅读下面的解题过程，然后回答问题.1计算：52丘1/1解：5142311_ ,5-1-4 (第一步)2354 (第二步) 65 4 (第三步)11120 .11上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更

6、正.26 .小虫从某点 A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：(单位：厘米)+5, - 3, +10, - 8, - 6, +12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？27.某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降 06C,已知山脚的温度是30 c.(1)若这座山的高度是 5千米，求山顶温度.(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2 C ,此时他距山脚多远？参考答案1 . D【解析】【分析】

7、根据相反数的定义求解即可.【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，A, B, C均不符合题意，一 99 一而一 2.25 ,所以 2 25和一是相反数，4,4故选D.【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键2. C【解析】【详解】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A点和D点.故选C.3. B【解析】【详解】解：A、-(-3)=3 ,是一个正数；_ 2B、 ( 3) =-9,是一个负数；3C、 ( 2) =-(-8)=8 ,是一个正数；D、1 2 | =2 ,是一个正数.故选B4. A【解析】【详解】解：A、-2的绝对值为2,故本选项正确；B 、负负得正，得数

8、应为1，故本选项错误；C、正负乘除得负，故本选项错误；D、同选项C,故本选项错误.故选A5. C【解析】【分析】首先求出这个数的绝对值是3，然后根据绝对值的定义求解.【详解】因为 3 的相反数是3 ，而绝对值为3 的数是3 ，所以选C【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，熟知绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数是解题关键.6. C【解析】【分析】根据正负数的意义列式计算即可.【详解】上升为正，则下降为负，根据题意得：7 ( 3)4 ，即上升4厘米，故选C【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负7. D【解析】【分析】分

9、类讨论：当a是负数、a是正数、a是。时，分别计算出a+|a|,然后进行判断.【详解】当 a 是负数时，a | a | 0 ；当 a 是正数时，a | a | 为正数；当 a 是 0 时， a |a | 0 即 a | a | 必是非负数，故选D【点睛】本题考查了绝对值：若a>0,则|a|= a；若a= 0,则|a|= 0;若a< 0,则|a|= -a.8. D【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断【详解】解：43的意义是43的相反数故选：D【点睛】本题考查了相反数和有理数乘方，求n 个相同因数积的运算，叫做乘方9. C【解析】【分析】根据a、b互为相反数，得a+ b= 0

10、;根据c、d互为倒数，得cd= 1;根据x的绝对值等于1,得x=垃【详解】解：.a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1,，a+b=0, cd=l, x= 4a+ b-x 2-cdx = -1 ± = 0 或-2 .故选： C.【点睛】此题考查了互为相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质以及代数式的求值问题，熟练掌第 10 页握基础知识是解题关键.10. D【解析】【分析】题目考察计算器的使用，A选项输入的是数字 520=520, B选项输入的是5X20= 100, C选项输入的是20X5=100, D选项正确.【详解】解：A.输入的是数字520=520,属于数字输入，没有

11、任何计算；B.输入的是5X20= 100,是积的运算；C.输入的是20X5= 100,是积的运算；D.输入正确.故选：D.【点睛】题目考查计算器的使用，在使用计算器，一定掌握计算器的使用方法.11. B【解析】【分析】先算乘方，再算乘除即可.【详解】221115解：20.2 3 ( 4) = 4 3 16= 4 5 3 二一，5164故选：B.【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键12. D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1ga|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

12、数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】解：科学记数法分别表示为：200000= 2 105， 330000= 3.3 105；故选： D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中iqa|v10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值13. 30【解析】【分析】根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答.【详解】解：钟表的指针逆时针方向转20°记作+20° ，顺时针方向转30°记作30 ，故答案为：30 .【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正 ”

13、和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14. ，2， 0【解析】【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是绝对值等于1 或 2或 0的整数，依此解答即可.【详解】解：绝对值小于2.5的整数就是绝对值等于1 或 2或 0的整数，即，2， 0，故答案为：，2， 0【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，比较基础，是需要熟记的内容15. 4 2 5 12【解析】【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号.【详解】解：原式=4 2 5 12,故答案为： 4 2 5 12.【点睛】本题考查了有理数

14、加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号.16. 1【解析】【分析】根据有理数乘法法则可知，5个有理数的积是负数则负因数有奇数个，1个或3个或5个,问题得解.【详解】解：因为5个有理数的积是负数，所以负因数有奇数个，1个或3个或5个，所以至少有1个负数故答案为：1.【点睛】本题考查有理数乘法，有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.17. -1 或-5【解析】【详解】 .|a|=2, |b|=3, ，a=±2, b=±

15、3；a>b,-1当 a=2,时 b=-3 或当 a=-2 时 b=-3 ；1- a+b=2+ (-3) =-1 或 a+b=-2+ (-3) =-5.1018. 一11【解析】第 19 页【详解】根据题意有，当输入的数据是n时，输出数据为2n2n 1当n=5时，a的值是2 510=.25+1 11故答案为101119.见解析.【分析】根据正数、分数、整数、负数、非负数和有理数的定义分类即可.【详解】正数集合：(3),5,| 0.3|,2.6,10,| ;3分数集合：22，5，| 0.3|,2.6,| ;整数集合： ( 8),0, ( 3), ( 5),10, ；22负数集合：(8), (

16、 5), 7,|;非负数集合：0, ( 3),5,| 0.3|,2.6,10,|(；3有理数集合：(8),0, ( 3), ( 5), 竽。0.31,2.6,10,1".【点睛】本题主要考查了有理数的分类.解题关键是掌握正数、整数、分数、负数、非负数及有理数的定义与特点.特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数. 一29 一一20 .如图所不见解析.(2)- 0 2 | 4|,4【解析】【分析】根据数轴特点，先在数轴上表示出来，再比较即可.解：如图所示: 009由数轴可知： (2)2 0 2 | 4|.4【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数

17、总比左边的数大.21 . (1) a 3, b 1, c=42 1，d 272；(2)a b cd 272【解析】【分析】(1)分别利用负指数哥，零指数哥，绝对值以及二次根式的性质化简，确定出a, b, c, d的值即可；(2)求出有理数的和与无理数的积，再作差即可.【详解】1 1_解：(1) a -3, b (2016)0 1 , c |1 近 近 1 , d 金 2 2亚.3(2) .a, b为有理数，c, d为无理数， a b cd 3 1 (& 1) 272 4 4 2壶 2壶.【点睛】此题考查了负指数哥，零指数哥，绝对值，二次根式的性质及运算，熟练掌握性质和运算法则是解本题的

18、关键.,、“1,、 一 122. (1)13 ; (2)44一.86【解析】【分析】(1)先算乘方，再算括号内的加减，最后算乘法；(2)先算乘方，再算除法并去绝对值及小括号，最后算加减【详解】解：(1) ( 5)2( 1)5 -5252521401382(2) | 5| 72|5 ( 6)|3144 一.6本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键，、，、123. (1) 43; (2) .12(1)用乘法分配律进行计算即可；(2)用加减交换律和结合律进行计算即可【详解】(1)3671836718(36)3；(36)14 273043.(3)7 56 414 151

19、2 121.12【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键2324 . x2 y3 68或 60 .【解析】【分析】首先求出x, y的值，然后代入计算即可.【详解】因为|x| 2 ,所以x 2,又因为y2 16 ,所以y 4 .所以x2 y3 68或60 .【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质，根据题意求出x, y的值是解题关键， 注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.25 .有错误.第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数 （1）的符号.正确解法： ,120见解析，.7【解析】【分析】根据有理数混合运算法则判断并计算即可.【详解】有错误.第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数（1）的符号.正确解法:76671207【点睛】本题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键26. (1)能 (2) 12cm(3)54粒(1)把记录数据相加，结果为0,说明小虫最后回到出发点A;(2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离;(3)小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻