2020年广西玉林市高考数学一模试卷(理科)

1、第1页（共 22 页）2020 年广西玉林市高考数学一模试卷（理科）一项是符合题目要求的.10 , B x| 1 剟収 2，则 AUBA . （1,）B. 1 ,）C. 1 , 1D. 1 , 22.（5 分）设（1 i）x 1 yi，其中 x ,y是实数，则x yi在复平面内所对应的点位于（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限3.（5 分）若实数x ,y满足 x y 1, 0 ，则 z 2x y 的最小值为（）2x y 2, 0A . 1B . 2C.4D. 104. （ 5 分）已知(0,), cos()3一， 贝U sin的值为（)65A4 333 34C.72、3A

2、pD.A .B .10101055. （5 分）PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在 35 g/m3以下空气质量为一级，在35 g / m3 75 g / m3之间空、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有1. （ 5 分）已知集合 A x|xC.10308第2页（共 22 页）气质量为二级，在 75 g/m3以上空气质量为超标.如图是某市2019 年 12 月 1 日到 10 日PM2.5日均值（单位：g/m3）的统计数据.若从这 10 天中随机抽取 3 天进行进一步的空气质量数据

3、分析，则空气质量为一级的恰好抽取了2 天的概率为（）6. （ 5 分）设 a 为正实数，函数 f（x）322x 3ax 2a ,若 x (a,2a), f (x)0,则 a 的取第3页（共 22 页）f(sin )，则 a ,b, c 的大小关系为sin值范围是（A. 1 ,)B (0,C. (0,1)7.（ 5 分）已知双曲线0,b0）的左、右焦点分别为Fi、F2，过 F2且斜率为.3的直线与双曲线在第一象限的交点为A线段FiA的中点为D，mum uur若 F2DCF1A 0 ,则此双曲线的离心率为（&（5 分）如图, 四棱锥S ABCD中，SD平面ABCD,AB/CD,AD CD,SD C

4、D,AB AD,CD2AD,M是BC中点，N是线段SA上的点，设MN与平面SAD所成角为9. （ 5 分）过曲线x 外一点（e.e）作该曲线的切线I，则I在y轴上的截距为（A.eeC .ee1210 . （5 分）已知抛物线 C：y 4x 的焦点为F，准线为I,1与 x 轴的焦点为P，点A在抛物线C上，过点A作AA I，垂足为A，若3cos FAA -，则四边形AAPF的面积为（5B . 10C. 142811. （5 分）已知定义域为R的奇函数 f（x）的导函数为 f （x），当x 0时,xf (x) f(x).若a, blog23f (log46)log46，则sin的最大值为（B8第4页

5、（共 22 页）C.c b a第5页（共 22 页）12. （5 分）已知函数 f（x） 2cos（ x ） 1（0,|）的一个零点是 x ,当4函数 f（x）取最大值，则当取最小值时，函数 f（x）在, 上的最大值为（12 一B .二C.32 24 小题，每小题 5 分，共 20 分| b |的值15. （ 5 分）已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为16.（5 分）关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计学，每人随机写下两个都小于1 的正实数 x ,y

6、组成的实数对（x,y），再统计两数能与1 构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数 m ;最后再根据计数 m 来估计 的值.假设统计结果三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （12 分）水稻是人类重要的粮食作物之一，耕种与食用的历史都相当悠久，日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式.为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别，某市红旗农场于 2019 年选取了 200 块农田，分成两组，每组 100 块，进行试验.其中第一组采用直播的方式进行播种，第二组采用撒播的方式进行播种.得到数据如表：12二、填空题：本大题共13. （5 分）在平面上

7、,ITHIe1、e2是方向相反的单位向量，若向量rr ir rb 满足(b ) (buue,)，则14. (5 分)设 a ,b,面积等于 j(b2c2c 分别为三角形ABC的内角A,B,2a ），则内角A的大小为C的对边，已知三角形ABC的2侧视團的值：先请 240 名同是m 68，那么可以估计的近似值为.（用分数表示）8第6页（共 22 页）产量（单位：840 , 860)860 , 880)880 , 900)900 , 920)920 , 940)第7页（共 22 页）斤）播种方式直播48183931散播919223218约定亩产超过 900 斤（含 900 斤）为“产量高”，否则为“产量低”（1）请根据以上统计数据估计 100 块直播农田的平均产量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（2）请根据以上统计数据填写下面的2 2列联表，并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关？产量高产量低合计直播散播合计2附K2_n(adbe)_(a b)(e d)(a e)(b d)2P(K2k。)0.100.0100.0012.7066.63510.82818. （12 分）已知数列满足4 , a. i2 务 3 2n 1（1）证明：数列为等差数列，并求数列an的通项公式;(2)设 bn，求数列 bn的前 n 项和 Tn.anan 119.