2020年广西来宾市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

1、2020 年广西来宾市高考数学模拟试卷（理科）（5 月份）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.72 b 4K1 2 3 ft$ A 9)A .3B.6C .3D .6223a27. （ 5 分）若双曲线 C :x, ,占 1(a0,b 0）的右焦点（c,0）到渐近线的距离为 旦，则双ab28c曲线C的离心率为（)10A.!）B .1,5)C .D.【0,5)2. （ 5 分）已知复数z102i（i 是虚数单位），则 z 的共轭复数是()3 i1513.iA.3 3i3 3i1513B .C .D44443. ( 5

2、分)若 sin35，且（2，），则 tan（4)()331A .B .C . 7D4471. （ 5 分）设集合 Mx|4x32, N y|y . x 1，则 M|N ()4. （ 5 分）若某 10 人一次比赛得分数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（）A . 82.5B . 83C. 93D. 725. （ 5 分）设实数x,y满足不等式组xy x, 2,则 zx, 4,C.6.( 5 分)已知点(2,0)为函数 f (x) 2cos(x3）（l| 2）图象的一个对称中心，则实数&（5 分）若函数 f（x） si nxQlg（2x1） mx的图象关于原点对称,第 1页（共 19 页）则实

3、数m的值为（第3页（共 19 页）9. （ 5 分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为AIg2B Ig 2C.4B.2412C.261220 1210.（ 5 分）已知在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,c,若 b 1,c3，且2si n(B C)cosC 12cosAsinC，贝UABC的面积是（11 . （5 分）已知抛物线 C：y22px(p0） 的焦点为过y轴上的一点E作直线EF与抛物线C交于A,miDB两点若EAmuAF,且|BF| 12，则点A的横坐标为（C. 212. （ 5 分）若X0m*XN，使得 9X00, 1，则实数m的取值范围为二、填空题：本题共13

4、（ 5 分）已知向量B .4,)C.(0,)6,4 小题，每小题 5 分，共 20 分.mn （2, . 5）, n（1,），若n在 rm 方向上的投影为4， 则实数的值为14 .( 5 分)若(32x)7a0ax a2x2a3x3a4x4a?x7,则(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)15 . （5 分）如图，在边长为 2 的正六边形内随机地撒一把豆子，落在正六边形ABC DEF内的豆子粒数为 626,落在阴影区域内的豆子粒数为313，据此估计阴影的面积为第 4 页(共 19 页)边形 ACCiA 为正方形，点E在线段 BCi上，且 BE 2C1E，点F为线段AB的中点，则直线 AE 与

5、直线CF所成角的余弦值为三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一） 必考题：共60 分.217.（12 分）已知数列a.的前n项和为 Sn，且 2Sn3n n .（1）求数列an的通项公式；11（2）-设数列的前n项和为 Tn，求证 Tn .an仙21518.（12 分）有关部门在某公交站点随机抽取了100 名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40 分钟），将数据按5,10）,10,15）,15,20）,20,25）25,30）,30,35

6、）,35,40分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.假设乘客乘车等待时间相互独立.（1 ）求抽取的 100 名乘客乘车等待时间的中位数（保留一位小数）；（2）现从该车站等车的乘客中随机抽取4 人，记等车时间在20,30）的人数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望.16. （ 5 分）如图，在三棱柱 ABC AB1C1中,ABC是等边三角形， AiA 平面ABC，四A门第5页（共 19 页）19. (12 分)如图 1,AC BC,ABC 60,AB 2，点M为线段AB的中点，点N为线段AC上靠近C的三等分点.现沿MN进行翻折，得到四棱锥A BCNM，如图 2,且AB . 2BC

7、 .在图 2 中：(1) 求证：AM平面BCNM;(2) 求直线AB与平面ACN所成角的正弦值.(1)若m 3，求函数f (x)的极值;(2)当x 1,)时，exef(x)e，求实数m的取值范围.2 2x y21. (12 分)已知椭圆 C:1 .63(1)直线I过点D(1,1)与椭圆C交于P,Q两点，若 PDDQ，求直线I的方程;20. (12 分)已知函数f(x) lnx m(x 1).第 4 页(共 19 页)(2)在圆 O:x2y22 上取一点M，过点M作圆O的切线I与椭圆C交于A,B两点,求|MAMB的值.(二)选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.