人教版八年级下册18.2特殊的平行四边形同步练习含答案

1、选择题)B)A3B54CE的长是)A3B4O长为)18.2特殊的平行四边形ABCD的两条对角线ACC.正方形2.如图4.如图，矩形AOB= 60°D.无法判断3.如图，在矩形 COED1.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形A.矩形D的坐标是（18,则OE长为AC = 6, BD,3)ABCD中，对角线 AC, BDC. 2.5C.BD相交于点O, E是AB的中点D.D.5.已知如图，四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（DCASA.当AB=BC时，它是菱形B.当ACXBD时，它是菱形C.当/ ABC = 90°时，它是矩形D

2、.当AC=BD时，它是止方形6 .后卜列四个条件： AB = BC,/ABC = 90° ,AC = BD 个作为补充条件，使？ABCD为正方形（如图）.现有下列四种遇DCABA.B.C.7 .如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长 AD至ij E,使DE =下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）,ACLBD.从中选取两油，其中错误的是（）D.= AD,连接 EB, EC, DB,EA. AB= BEB. BEX DC8.如图，在菱形 ABCD中，/ BAD = 8足，连结DF,则/ CDF等于（C. /ABE=90°D, BE 平分/DBC0° ,

3、AB的垂直平分线交对角线 AC于点F, E为垂 ）A. 80°B. 70°C. 65D. 60A2,，An分别是正方9.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1形对角线的交点，则 n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（2 cmC.旦42 cmD.)ncm210.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G,苴 /、连接 AG、HG.下歹U结论： CELDF ; AG = AD; / CHG = / DAG ; HG中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题（共6小题）11 .如图，RtABC 中，

4、/ACB=90° , D 是 AB 的中点，CD=5,则 AB =12 .菱形有一个内角为 60。，较短的对角线长为 6,则它的面积为13 .顺次连接四边形 ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是.14 .如图，矩形 ABCD中，AB = 3, BC=4, P是边AD上的动点，PE LAC于点E, PF ± BD于点F,则PE+PF的值为 .15 .已知：RtABC 中，/C=90° , AC = 3, BC=4, P 为 AB 上任意一点，PFAC 于 F,PEBC于E,则EF的最小值是16 .如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将

5、ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处,连接 FC,若/ DAF=18° ,则/ DCF =度.三.解答题（共6小题）18.如图，矩形 ABCD的对角线19.如图，菱形 ABCD的对角线17 .如图，在 RtABC中，/ACB=90° , CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD =3, CE = 5,求 CD 的长.AC、BD 交于点 O, Z AOD = 60° , AB = 2V1, AEXBDAC、BD相交于点 O, BE/AC, CE / DB ,求证：四边形OBEC是矩形.20 .如图，在菱形ABCF中，/ABC=60° ,延长BA至点

6、D,延长CB至点E,使BE=AD,连结CD, EA,延长EA交CD于点G.(1)求证： ACEA CBD;21 .如图，在四边形 ABCD中，AB = BC,对角线 BD平分/ ABC, P是BD上一点，过点 P 作PMAD, PNXCD,垂足分别为 M, N.(1)求证：/ ADB = Z CDB;(2)若/ ADC=90° ,求证：四边形 MPND是正方形.C22 .如图，BD是 ABC的角平分线，过点 D作DE / BC交AB于点E, DF / AB交BC于 点F.(1)求证：四边形 BEDF为菱形；(2)如果/ A=90° , / C=30° , BD=6

7、,求菱形 BEDF 的面积.参考答案.选择题（共10小题）1 .8.2.C.3.C.4.A.5.D.6.A.7.A.8.9.8.10.D .填空题（共6小题）11.10.12.18 .二.13.AC=BD .14.15.2.4.16.36.三.解答题（共6小题）5,17 .解：二,在 RtABC 中，/ ACB = 90° , CE 为 AB 边上的中线，CE . AE=CE=5, AD= 3,-.DE=5-3=2,.CD为AB边上的高， 在 RtA CDE 中，CD=VcE2-EE2=Vs£-22 = 18 .解：二.对角线相等且互相平分，.OA= OD . / AOD=

8、 60° . AOD为等边三角形，则 OA = AD,BD=2DO, AB = V3AD,AD= 2,AEXBD, E 为 OD 的中点 .OE = -1oD = _AD=122答：oe的长度为1 .19 .证明： BE / AC, CE / DB, 四边形obec是平行四边形，又.四边形 ABCD是菱形，AC± BD, ./ AOB=90° , 平行四边形 obec是矩形.20 .解：(1) AB = AC, /ABC=60° ,. .ABC是等边三角形， .BC=AC, /ACB=/ABC, be=ad, .BE+BC= ad+ab,即 ce=bd,

9、在 ace和 cbd中，rCE=EDBC 二 ACACEA cbd (SAS);(2)如图，连接 AC,易知 ABC是等边三角形,由(1)可知 ACEA CBD, ./ E=Z D, . / BAE=Z DAG ,.E+Z BAE = Z D + Z DAG , ./ CGE=/ ABC, . / ABC=60° , ./ CGE= 60°21 .证明：（1）二.对角线 BD平分/ABC,ABD = Z CBD,在 ABD和 CBD中，邰三CBZABO-ZCBD, bd=bdABDA CBD (SAS), ./ ADB = Z CDB;(2) - PM± AD, PNXCD, ./ PMD =/ PND = 90° , . / ADC= 90° , 四边形MPND是矩形， . / ADB = Z CDB, ./ ADB = 45°PM =MD ,四边形MPND是正方形.22.解：(1) DE / BC, DF / AB四边形DEBF是平行四边形 DE / BC ./ EDB = Z DBF BD 平分/ ABCABD = ZDBF =ABCABD = Z EDB，DE=BE且四边形BEDF为平行四边形四边形BEDF为菱形；ABC=60°DBC= 30° = / CDB= DC = 6DH