人教B版选修4 5第一章绝对值不等式的解法一教学设计

1、1 人教B版选修4-5第一章绝对值不等式的解法（一）教学设计 一、 教材分析 绝对值不等式的解法是普通高中课程标准试验教科书人教B版选修4-5第一章1.3.1的内容，设置为1课时是在学习了一元一次不等式、一元二次不等式及不等式的基本性质的基础上，以绝对值的定义及其几何意义为依托，研究不等式的解法本节内容通过|xa?与|xa?(0)a?型的不等式的问题求解，来更进一步研究形如|axbc?与|axbc?(0)c?型的绝对值不等式的解法，是进一步学习xaxbc?+与xaxbc?+(0)c?型的绝对值不等式的解法的知识基础与思维基础绝对值不等式的解法是高中数学的基本内容之一，在研究函数问题、立体几何、

2、解析几何中有广泛的应用，是不等式中的重要类型之一，通过本节内容的学习能更好的促进学生对数形结合、分类讨论、转化化归等数学思想方法的理解与应用，是培养学生数学思维能力重要途径 二、 学情分析 1、知识储备：学生已经学习了|(0)xaa?的绝对值方程的解法以及高中的一元一次不等式、一元二次不等式的解法，通过|xa?(0)a?型的不等式的问题求解，总结思维过程，来更进一步研究形如|axbc?(0)c?型的绝对值不等式的解法学生已经具备解不等式的一些基本方法和技能，认知能力上也上了一个层次，对知识的理解上并不困难 2、学生情况：对于普通高中学生，数学基础不扎实，没有形成良好的数学学习习惯，数学应用运算

3、能力差，同一班级学生两极分化较为严重，这些都对数学的学习形成阻力 三、教学目标 1、知识与技能： (1)能独立解型如|xa?与|xa?的绝对值不等式，会解简单的axbc?与axbc?型的绝对值不等式. (2)能说明解绝对值不等式所用的分类讨论、数形结合、转化化归等数学思想方法 (3)会用数轴做为辅助工具解简单的含绝对值不等式，培养数形结合思想的应用意识. 2、过程与方法： 通过|xa?与|xa?的求解，类比归纳得到解绝对值不等式的一般方法，培养学生数形结合的能力，通过绝对值的几何意义培养学生对数形结合思想的认识，通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力

4、 3、情感、态度与价值观： 通过本节课的学习，渗透了事物联系的普遍性，相互转化的观点，促进学生思维的积极性和全面性，增强学生的合作交流意识与能力. 四、教、学的重点和难点 教的重点：|axbc?与|axbc?(0)c?型的绝对值不等式的解法. 教的难点：对绝对值几何意义的理解. 学的重点: |axbc?与|axbc?(0)c?型的绝对值不等式的解法. 教学环节 教学内容 师生活动 及设计意图 (一) 知识 回顾 引入 新课 (二) 归纳 方法 获得 新知 绝对值的定义、几何意义：,0|0,0,0xxxxxx? 方程|1x?的解集求绝对值等于1的数可用方程|1x?表示，这样的方程叫绝对值方程，显

5、然它的解有二个，一个是1，另一个是-1(幻灯片展示，数轴上标出) 例1、解不等式：（1）|1x?； (2)|3x? 问题1：解不等式 (1) |3x?；(2)|1x? 归纳：（1）0a?，则|xa的解集为闭区间,aa?； |xa的解集为(,)aa?. (2)0a?，则|xa的解集为空集?，|xa的解集为R 问题2：如果把|x1中的x换成“23x?”，也就是|23|x?1 如何求解？ 例2、解不等式：（1）|23|x?1；(2)|2|5x? 变式训练：| -2x+1 | >5如何求解？ 类比解法从而揭示绝对值的一个性质：|aa? 0 1 1?. 0 1 1? 0 3 3? 用提问的形式回顾

6、旧知识引出新问题 学生通过画图，复习旧知识，体现数形结合思想的运用 类比旧知识，由等式到不等式是思维的跨越符合知识的迁移，引导学生推出新知识 【例1】学生自主探究完成，加深对绝对值几何意义的理解 【归纳方法】通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生总结概括的能力并加深学生对知识点的理解 【例2】学生合作探究完成，教师归纳总结出整体换元的思路方法 通过变式训练强化等价转化的思想 2 学的难点：利用绝对值几何意义分析解决问题. 五、学法与教学模式 1、学法： （1）合作学习：学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题，培养学生合作意识. （2）自主学习：引导学生通过独立思考，亲身经历，动口、动脑

7、、动手主动参与到教学中. （3）探究学习；引导学生发挥主观能动性，主动探索新知，掌握解决问题的方法和步骤. 2、教学模式： 以“学生为主体，教师为主导，问题解决为主线，能力发展为目标”为指导思想.采用“知识回顾，引入新课归纳方法，获得新知运用规律，成果展示归纳小结，内化知识”的教学模式.让学生通过实践，观察、发现规律，并在方法的运用中，引导学生分析思路，总结规律，提升思维方法. 六、教学过程 (三) 运用 规律 成果 展示 (四) 归纳 小结 内化 知识 作业 布置 板书 设计 例3、 解不等式：1|2|3x? 型如|()|fxa?，|()|fxa?的不等式中“a”用代数式替换，如何解？ 训练

8、：解不等式 |56|6xx? 解法（一）由绝对值的意义，原不等式可转化为 ?xxxx665)6(06(1)或60x?(2) 解法（二）由绝对值运算的意义可得： 560566xxx?（1）或?xxx6)65(065（2） 解绝对值不等式的基本思路: 去绝对值符号转化为一般不等式来处理 思路1：利用绝对值的几何意义观察 思路2：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论 主要方法有： 同解变形法: 运用解法公式直接转化； 定义法: 分类讨论去绝对值符号； 数形结合（运用绝对值的几何意义） 作业：课本12页练习A组1.2.3.5 板书设计： 绝对值不等式的解法（一） 例1 例2 例3 训练 电脑投影屏幕 【例3】学生合作探究，教师适时调控，点评，完善学生的认知结构，规范学生的解题步骤，加深学生对“绝对值双边不等式的理解”. 【训练】通过代数式的引入，运用两种解法.完善学生的认知结构，