巩固练习 简单的三角恒等变换 基础

1、【巩固练习】 sin15cos15的值是（ ）1 3311 D. C. A.B. 2424?4cosx?xxtan2(2，则( ) 已知,0),等于 25247724? D. A. B. C. 772424?4?)cos(sin(?)? 是第二象限角，则），等于（ 3若 35 3?3433?433? B. C. A.D. 101055 ?cos()1?3?2，则的值是 ( ) 4若 22?coscossin?sin C. D. B.A. 222270sin3?5( ) 2102?cos 21 2 D.A. B. C 222?xsin2x?af(x)?cos),(的取值范围是乌鲁木齐模拟）若函数

2、上是减函数，则在区间a6（2015 26（ ） A（2，4） B（，2 C（，4 D4，+） ?cos2x(fx)?sin2x?，则（7设函数 ） ? 44?0,)(xy?fx? 在对称A上单调递增，其图象关于直线? 24?0,)y?f(xx? 在B上单调递增，其图象关于直线对称? 22?0,)xf(y?x在C 上单调递减，其图象关于直线对称? 24?0,)xfy?(?x在 D对称上单调递减，其图象关于直线? 22?y?cos2x?sinx ） 的值域是（函数8399?2,12,0?2,?, AC D B ? 828?1sin2(?x),sinx?= 则已知 9 43 ?3?,?)?sinta

3、n(等于10已知，则 ， ? 245? 11?sinsincos?cos?)?sin(_，11已知 ，则 322?x?2siny?2的最小正周期为上海普陀区月考）函数 ，则实数的值为_ 12（2015秋 ?5?,sin?,求下列各式的值已知13 ? 52?2sin ；（1）?)?tan( 2（） 4 51，(0，) 14，cos已知tan 53(1)求tan()的值； 2sin(x)cos(x)(2)求函数f(x)的最大值 ? 2)x2sin?(xx)?3sin(2?)?f( （2015秋 甘肃期中）已知函数15 126 ）的周期及增区间；（1）求函数f（x?x?，求函数f（2）若（x）的值域

4、 312 【答案与解析】 1【答案】A 2【答案】D ?x，(【解析】 0) 243cosx?sinx? 又 5532tanx24?tanx?tan2x?. 2xtan714?故选D. 3sinx? 巧思妙解析：解法一：由题设得 53424sin2x?2则= () 2555742?2?()1?cos2x 25524xsin2?tan2x?. 故 7cos2x742?cos2x?2?()?1 解法二：由题设得 255?0?2x? 又 ?2x?0 202x?tan 157622?1?1?tan2x?sec2x 又 22x49cos24?2xtan. 7C 【答案】3D 【答案】4 ?2?2cos1

5、?1 ?cos?)1?cos(122cos? 【解析】2222?33?2?cos?0 ， ， 2242?cos? 原式 2C 【答案】53?sin706?2sin70?2?，故选C. 【解析】原式 20cos1?sin703?2? 26【答案】B 2f(x)?cos2x?asinx?2sinx?asinx?1， 【解析】由t?sinx， 令21?t?aty?2 则原函数化为?),x?()xf( 为减函数，时 26121?at?ty?2,1)t?( 上为减函数，则在 2a21at?ty?2?t， 的图象开口向下，且对称轴方程为 4a1?，解得：a2 24a的取值范围是（，2， 故答案为：（，2

6、故选：B 7【答案】D ? 2cos2?x?x2sin2?cos2x?x?y?sin2y?2cos2x在【解析】因为，所以? 244?k?0,x?(k?Z) 单调递减，对称轴为2x=k，即? 22?8【答案】B 199?22?y?2,?x?)x?1?2(sin?2sinx?sinx?cos2x?siny11?sinx? =，【解析】? 884? 7 【答案】9 9?72x?2sin2x?1x)sin(?2x)sin2(?cos?【解析】 = 4291 10【答案】 7?13tan1?34?,?tan()?,tan?sin?cos【解析】因为=，所以， ，? ?27?tan54415?59? 【

7、答案】11 721122?)?(sin?(sincos?cos)，【解析】因为 9413?sin?2cos?1?2sincos1，所以 365959?)?sin(?2sin(?) ，所以 367212【答案】1 ?x1cos231?2?x?y?22sincosx?2?2，【解析】函数 2222?x2sin2?y?的最小正周期为，函数 ?2?，解得实数=1可得， ?|2故答案为：1 ?5215?cos?tan?,?sin?，13 【解析】， ? 5225?4?2sin?sin2cos?）（ 1 5?11?tan?tan(?)? 2）（ ?3?tan41 5 ，(0，)14【解析】(1)由cos，5 52 2，tan得sin5?tantan?1. )所以tan( ?tan1?tan1 ，(0，)(2)因为tan， 331 ，cos所以sin， 1010 552355xxfxxx cossinsincos() 5555 5x， sin 5xf. )所以的最大值为( ?k?,?k?，kZ；2）15【答案】（1）T=，y2y1 （ 44? 2)x?)?2sinx)?3sin(2x?(f( ）【解析】（1 126? 1)?cos(2x3sin(2x?)? 6