初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案

1、12-13 下学期初三数学总复习主备人：汤恒星本章教学分析一、本章教学目标1 、方程（组） 、一次方程（组） 、一次不等式（组） 、分式方程的概念及解法2、用方程（组）解决实际问题二、本章教学重难点重点：目标1,2难点：目标2三、学情分析初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。四、课时安排（共计10 课时）第 1 节：2课时第 2 节：2 课时第 3 节：2 课时第 4 节：2 课时五、章节测试命题人安排：测评及讲解： 2 课时汤恒星第一节 一次方程(组)及其应用(2课时)教学目标:1 .方程、一元一次方程、方程的解、一元一次

2、方程的解法；2 .二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题3 .用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；4数学思想方法：消元教学重难点：教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题教学过程：、知识点(1) 方程：含有未知数的等式(2) 等式性质：结果仍然是等1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子,2、等式两边分别乘以或除以一个不为0的数，结果仍然是等(3)式；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值(4) 一元一次方程的解法：去分母、去括

3、号、移项、合并、系数 化为1(5) 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是1的整式方程为二元一次方程(6) 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合 在一起就组成了一个二元一次方程组(7) 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个 方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次 方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。(8) 二元一次方程组的解法：(1)代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是1或-1的情形；(2)加减消元法：多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系 数相同或互为相反数的情形(9) 列方程(组)解应用题的一般步骤

4、二、例题精讲例1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(A.x y 5115x y 6x2 y 10x y 2)x y 8xy 15B.C.D.例2夜2y 3 0用x的代数式表示yy=. 、 ， 2x 11例3. (1)解方程5(2)解二元一次方程组5 2x63x 2y7x 2y1.1527例4.已知a、b、c满足2b 5C 0,则 a： b：c=2b c 0例5.已知x 2是关于x值.的方程2(x m) 8x 4m的解，求m的例6.某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过个月除了仍要交 10元用电费外，超过部分还要按每度A度，则这0

5、.5元交费.该厂某户居民 2月份用 电90度，超过了规定的 度，则超过部分应该交电费 多少元(用 A表示)？右表是这户居民 3月、 据，求电厂规定A度为 三、当堂检测4,、一 11 .若关于x的方程x2 .解下列方程3(组)2x 1(1) 2- 31 4x53.当x 2时，代数式 代数式的值.月份用电量交电费总数3月80度25元4月45度10元A月的用电情况和交费情况：根据右表数2x 5y 21(2x 3y 8x2 bx 2的值是12,求当x 2时，这个4.应用方程解下列问题：初一(4)班课外乒乓球组买了两副乒乓球 板，若每人付9元，则多了 5元，后来组长收了每人 8元，自己多付 了 2元，问

6、两副乒乓球板价值多少？四、小结(1)方程的相关概念(2) 一次方程(组)的解法(3)用一次方程(组)解应用题五、作业：试题研究教学反思:第二节一元二次方程及其应用(第 2课时)教学目标：1 . 一元二次方程的相关概念及解法；2 .根的判别式、根与系数的关系3 .用一元二次方程解决实际问题教学重难点：教学重点：一元二次方程的相关概念及解法、根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题难点：根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题教学过程：五、 知识点1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (aw0)2. 一元二次方程的解法： 直接开平方法配方法公式法因式

7、 分解法3. 求根公式：当b2-4acRCH寸，一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw。的两b . b2 4ac x 2a根为4. 根的判别式：当b2-4ac>0时，方程有 实数根.当b2-4ac=0时，方程有 实数根.当b2-4acv 0时，方程 实数根.5. (1)增长率问题；(2)利润问题二、例题精讲例1 .选用合适的方法解下列方程：(1)(x-15) 2-225=0;(2) 3x24x1 =0(用公式法)；(3) 4x28x+1=0 (用配方法)；(4) x2+272x=0例2 .已知一元二次方程 (m 1) x2 7mx m2 3m 4 0有一个根为零，求m的值.例3 .用

8、22cm长的铁丝，折成一个面积是30 cm 2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是 32 cm 2的矩形呢？为什么？三、当堂检测一、填空11.下列是关于x的一元二次方程的有 -3x2 2 0 x x2 1 0(2x 1)2 (x 1)(4x 3) k2x2 5x 6 0 板x2 享x 1 0 3x2 2 2x 02 . 一元二次方程 3x2=2x的解是 .3 . 一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0,则m的值 是.4 .已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m5 .关于x的一元二次方程 kx2+2x -1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

9、.6 .如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4,那么这个一元二次方程可以是.三、解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7(2)x(x-1)=3-3x(3)x2-4x-4=0(4)x2+x-1=0四、小结(1) 一元二次方程的相关概念及解法；(2)根的判别式及根与系数关系；(3)用一次方程(组)解应用题五、作业：试题研究教学反思：第三节分式方程及其应用（2课时）教学目标：1、分式方程的相关概念及解法2 . 了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方 程的增根.3 .列分式方程解决实际问题教学重点：目标1,2,3难点：目标2,3教学过程：、知识点1 .分式方程：分母中含有 1个未知

10、数的方程叫做分式方程2 .解分式方程的步骤：去分母转化为整式方程，解整式方程，再将整式方程的解 代入最公分母中，判断整式方程的解是否为分式方程的增根二、例题精讲j5例 1 ： (1) 1一x2 3x例2若分式方程x 2(2)x 216x2T4A. 2三、当堂检测x 2B.1J有增根，则k为xC. 3D.-22一xx(2)1.解分式方程.x x2 1 3(x(4)x 1x -12.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是 x千米, 则根据题意所列方程正确的是 （

11、）3123121=1A.屋B.312312C. ,二312 _312丁426x312四、小结（1）解分式方程要注意检验（ 2）增根是把分式方程转化为整式方程的解五、作业：试题研究教学反思：第四节 一元一次不等式（组）及其应用（ 2 课时）教学目标:1、不等式（组）的定义及解法2、不等式的性质3、不等式的解集在数轴上表示4、用不等式解应用题教学重难点：教学重点：目标1,2,3难点：目标4教学过程:一、知识点1 .定义：用不等号连接起来的式子2 .解集：一个含有未知数的不等式的所有的解的集合3 .解集在数轴上表示：（略）4 .性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变

12、，即若 a b,则a（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个整数,变，即若a b,且c 0,则ac（3）不等式的两边都乘以（或除以）bc （或-c同一个整数,变，即若a b,且c 0,则acbc(或a c不等号的方向不b-）c不等号的方向不b-）c二、例题精讲例1.如图所示，O是原点，实数B、C,则下列结论错误的是（a、b、c在数轴上对应的点分别为A、A. a b 0例2.不等式B. ab 01-x 1的解集是2C.D. b(a c)B A例3.把不等式组2x 1x 2< 31,.一一人的解集表不在数轴上，下列选项正确，的是（1n101B.C.D.例4.不等式组x< 2,的整数解共

13、有（1A. 3个B. 4个C. 5个例6.若关于x的不等式xmA 1的解集如图所示，则D. 6个m等于（B. 101234C. 2D. 3例7.解不等式组：2x 1 xx 1 3 x(1)1 x 5 -5-,1314(x 4) 3(x 6)【当堂检测】1 .苹果的进价是每千克 3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗.为 避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元.2 .解不等式3x 2 7,将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解.2x 2 3x 33 .解不等式组 x 1 x 4，并把它的解集在数轴上表示出32来.4.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外 地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐 橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)