刘松用字母表示数教学实录

1、用字母表示数教学实录刘松教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级（下册）第106107 页。教学目标:1.使学生经历用字母表示数的过程，初步理解并掌握用字母表示数的意 义。2.使学生初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头） 求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。3.使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性，感受数学的简洁美和符 号化思想。教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的 意义。教学过程:、谈话引入师：说说英文中有哪些字母?生:a、b、c、d、e、y、z。14 / 14师：你们学过了哪些数?1、4、5。（师随机板书）生2:还有小数

2、呢，也有很多。生3:还有分数，也有很多很多。师：同学们真聪明！你们听说过用字母表示数吗?生（大部分）：听说过。师：关于用字母表示数，你已经知道了什么?生1我知道了用字母可以表示加法交换律，比如： a+b=b+a生2：我知道了字母可以表示单位，比如：米是m。师：如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么?生1我想知道什么字母可以表示数?生2:我想知道字母可以表示那些数?生3:我想知道为什么要用字母来表示数?师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。生3:我想知道为什么要用字母来表示数?师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。是呀！为什么要用 字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体

3、的数还不够我们用吗？谁能给我们解 释解释？生1可能是因为方便吧!生2:可能是因为好算吧!师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢? 我们通过几个游戏一起来感悟。二、游戏感悟1. 游戏一一一猜信封。师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗?生：好!师：你们必须要肯定地回答老师，行吗?生（很自信地）：没问题。（请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放3、7支粉笔）师：请问他们的信封里各有多少支粉笔?（众生一下子愣了，但马上有人举手）生1:有2支。师：你能确定吗?生1 （摇头）：不能确定。师：既然不能确定，我们怎么好说他们的信封里就有 2支粉笔呢。这时候,

4、 我们该怎样说呢？生2:有a支。师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。生2：有a支。师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。生2 （声音很大地笑着说）：有a支。（学生们都笑了）师：你为什么不像刚才那位同学样说是 2支、3支或4支?a支。生2:我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适。所以我说有（请该生上台把a大大地写在黑板上）师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少枝粉笔是个未知数， 黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。 这种情况下，我们就需要用到数学符号，比如字母来表达。师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗?（略有迟疑，马上有人举

5、手。）生3:有b支。师：很好！还有呢?生4:有c支。生5:有d支。师：同学们都很聪明!么字母可以表示数的同学）26个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问什 现在明白了吗？生：明白了。（指着黑板上的a）师：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢?（走到讲台上第一位同学的旁边，与她对话）师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算?（该生一脸的茫然）师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔?（该生从信封里掏出一支粉笔）生：1支。师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几?生（异口同声）1。师：真不错！字母a碰到这位同学就代1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母

6、a表示1,可以简单地说成字母1。（走到讲台上第二位同学的旁边，与他对话）师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算?生（略有迟疑）：我说了算。师：对呀！就是你说了算。（该生从信封里掏出三支粉笔）师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几?生（异口同声）3。师：好极了！字母a碰到这位同学就表示3 （板书：从a处再画一箭头，指 着3）（走到讲台上第三位同学的旁边，与他对话）师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算?生（很自信地）：我说了算。（该生从信封里掏出7支粉笔）师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几?生（异口同声）7。师：真不错！字母a碰到这位同学就取7 （板书：从a处再画

7、一箭头，指着7）（请三位同学回到座位，指着板书）师：字母a可以代3、乙如果我还有信封和粉笔，字母 a还可能代表8吗？还可能代表9吗? 还可能代表100吗？还可能代表0.5吗？（众）生：能。（教师随着学生的回答，自然地1、8、9后面点上省略号）（面向开始时提问字母可以表示什么数的同学）：现在明白了吗?生：明白了。师：明白什么了?生：字母可以表示任何数。师：棒极了！字母可以表示任意的数。师：通过刚才的游戏，估计同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表 示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏, 相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。2.游戏二一一写数赛。师：我们再

8、来玩个游戏好吗?生（异口同声）：好!师：请拿出笔和纸。从0开始，按0、12、3的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始!（师击掌10下计时，学生飞快地书写）师：老师来采访下，你们都写了多少?生1：我写到5。生2：我写到8。生3：我写到1。师：很好！有没有写到30多的?（无人举手）师：没有一个人写到30多。也就是说，10秒钟之内，我们0、12、3的顺序写数，最多也只能写到20多。游戏没这么简单，请在1秒钟 之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？（众）生：能。师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到20多，现在1秒 钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可

9、能？（众）生（笑着说）：可以。师（故作疑惑）：真的！请写出来。（师 啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看 着老师）师：你们还真写出来了。请问写的是什么?生1:字母a。生2:字母b。生3:字母n。师：同学们真聪明！自然数有无穷多，要在 1秒钟之内全写完，如果0、12、3的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用 字母来帮忙，一个字母就可以代表所有的自然数。这是为什么要用字母表示数 的第二个缘由。3. 游戏三一一大信封师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不 仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起加减乘除等运算，同样还可以表 示数。

10、我们再做个游戏，一起来感受下，好吗？（众）生：好!师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来?（请了一位体型比较胖的同学上台，给他一个大大的空信封。同时，老师 数出5支粉笔，当着全体同学的面，放进信封里）师：请问，信封里现在有几支粉笔?生：5支。（师另外拿起1支粉笔，当着全体同学的面，慢慢放进大信封里）师：现在大信封里一共有多少支粉笔?生: 6 支。师：怎样列式?生：5+1（师板书5+1，同时从大信封里取出刚刚放进去的 1支粉笔）师：现在大信封里还是几支粉笔?生：5支。（师另外拿起2支粉笔，当着全体同学的面，再慢慢放进大信封里）师：现在大信封里一共有多少支粉笔?生：7支。师：怎样列

11、式?生: 5+2（师对着5+1板书5+2，强调5+1和5+2都表示加了粉笔后大信封里一共有 多少支粉笔）（师再从大信封里取出刚刚放进去的 2支粉笔）师：现在大信封里还是几支粉笔?生：5支。（师另外拿起事先装有粉笔的小信封，当着全体同学的面，再慢慢放进大 信封里）师：现在大信封里一共有多少支粉笔?生（异口同声）：（5+a）支。（师对着5+1和5+2,板书5+a,说明5+a这样一个含有字母的式子就可以 表示现在大信封里一共有多少支粉笔）师：如果a取1, 5+a就对应哪个式子?生：5+1师：很好！如果a取1，5+a就对应5+1，也就是说大信封里有6支粉笔。师：如果a取2, 5+a就对应哪个式子?生:

12、 5+2师：很好！如果a取2， 5+a就表示5+2，也就是说大信封里有7支粉笔。师：如果a取10，5+a就对应哪个式子？表示多少?生：如果a取10，5+a表示5+10，也就5。师：同学们真聪明！谁能说说 5+a和5+2究竟有什么不同?生1： 5+2是已知的，5+a不知道究竟等于多少。生2： 5+2的结果是确定的，5+a的结果不能确定。生3: 5+2是具体的一种情况，5+a不是具体的，包括好多种可能。师：同学们真能干！说得都很好！ 5+2和5+a虽然都表示大信封里一共有多 少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。5+2只表示具体的一种情况，而5+a却包括了所有的可能。（指着板书的51、5+2 和

13、 5+a，追问）师：51、5+2和5+a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外，看着这 些式子，和原来的5相比，能看出比原来多了几只吗？生1:能。5+1和5比，就说明现在比原来增加了 1支。生2： 5+2和5比，就说明现在比原来增加了 2支。生3 （抢着说）：5+a和5比，就说明现在比原来增加了 a支。师：同学们真了不起！发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a这样含有字母的式子和5+1及5+2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样 的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。三、自学简写师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或 数量关系。其实字母与字母一起

14、也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字 母与具体的数，四则运算式时加、减、除都没什么特别，但是碰到乘法时却有 一些特殊的规定，请自学课本第106页例3,看看这些特殊的规定是什么？（学生自学课本，师巡视，约 2分钟后全班交流）师：通过自学，你都看懂了什么?生1:我看懂了 lXa就可以简写为a。师：很好！如果是bXl呢?（众）生：bX1 b师：说明了什么?（众）生：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。师：好极了！还看懂了什么?生2:我看懂了 aX4或 4Xa可以写成4a或4a。（师立刻追问）师：这是什么意思?（众）生：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。师：好眼力！仅

15、仅如此吗?生3:省略乘号时，具体的数写在字母前面。师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如 果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？生4:我看懂了 axa可以简写成aa或，读作“a勺平方。”师：这又是什么意思?生5:同样的两个字母相乘，写法可以更简单。师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略 不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2,就表示两个同样的字母相乘了。读作a的平方。不读a2,如果你非要读出a2,请在后面加两个字，读作 “a勺2次方”，也是可以的。明白了吗？生：明白了。师：有问题吗?生：没有。师：你们没问题，老师可有问题了。想过没有，在字母运算中，为什么加 减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个 圆点或干脆不要呢？（生面面相觑，陷入沉思，稍停一会，有人举手）生：可能是因为简便吧。师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道, 请看黑板。（师板书：XXX故意写得X和乘号都差不多）感觉怎么样？生：感觉有点分不清，到底是 3个X、还是3个乘号或者x乘X。师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家们有办法。（请三位同学上台，手脚叉