三角形全等的判定复习

1、三角形全等的判定（复习）三角形全等的判定（复习） 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 一、全等三角形一、全等三角形： 1 1：什么是全等三角形？一个三角形经过：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？哪些变化可以得到它的全等形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。它的全等形。 2 2：全等三角形有哪些性质？：全等三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等

2、三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的周长相等、面积相等。 倍速课时学练 3:3:两个全等三角形重合时，互相重合的顶两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。互相重合的角叫做对应角。 4:4:“全等全等”用符号用符号“ ”表示表示 记两个全等三角形时，通常把记两个全等三角形时，通常把 表示对表示对应顶点的字母写在对应的位置上应顶点的字母写在对应的位置上 。 倍速课时学练 例1 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角。 C 倍速课时学练 A 公共边为对应边 B D

3、例2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角。 A 倍速课时学练 D B C 例3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角。 A E 倍速课时学练 D B 公共角为对应角 C 例4 如 图 ， ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边。 A B C 倍速课时学练 D 对顶角为对应角 E 找全等三角形对应边和对应角的方法：找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小、从长短大小 两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角） 对应角所对的边为对应边；对应边所对

4、的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。 2、从对应边与对应角的关系、从对应边与对应角的关系 倍速课时学练 3、从位置、从位置 公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角 三、解答题： 1. 如图,ABCDFE，A=96o，B=25o，DF=10cm。 求 E的度数及AB的长。 倍速课时学练 A D B C E F知识回顾：知识回顾： 解题解题中常中常用的用的4 4种种方法方法 包括直角三角形包括直角三角形 一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件： 倍速课时学练 1.SSS1.SSS； 2.SAS2.SAS； 3.ASA3.ASA； 4.AAS. 4.AA

5、S. 不包括其他形不包括其他形状的三角形状的三角形 直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件： HL. HL. 回顾知识点：回顾知识点： 边边边边边边：三边分别相等的两个三角形全等（可简写成三边分别相等的两个三角形全等（可简写成“SSSSSS”) ) 边角边边角边:两边两边和和它们的夹角分别相等的两个三角形全等它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成（可简写成“SAS”) 角边角角边角:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简写成（可简写成“ASA”) 倍速课时学练 角角边角角边:两角和其中一角的分别对应相等的两个三角形两角和其中一

6、角的分别对应相等的两个三角形等（可简写成等（可简写成“AAS”) 斜边、直角边斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角斜边和一条直角边分别相等的两个直角角形全等（可简写成角形全等（可简写成“HLHL” ) ) 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路： 找第三边找第三边 (SSS) （1）已知两边）已知两边- （SAS) 找夹角找夹角 找是否有直角找是否有直角 (HL) 找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA) 已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角 (2)已知一边一角已知一边一角- 已知一边和它的对角已知一边和它的对角 找这个角的另一个边找这个角的另一

7、个边(SAS) 找这边的对角找这边的对角 (AAS) 找一角找一角(AAS) 已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL) 找两角的夹边找两角的夹边(ASA) (3) 已知两角已知两角- 倍速课时学练 找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS) 练习 练习练习 5. 如图，已知，如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，选出两个，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题。（只作为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：已知： EGAF 求证：求证： A 倍速课时学练 E B G D C F 总结提高总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1) 1) 要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应对应角角”与与“对角对角”的不同含义。的不同含义。 （2 2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。母要写在对应的位置上。 （3 3）要记住）要记住“有三个角分别相等有三个角分别相等”或或“有两边及其有两边及其中一边的对角分别相等中一边的对角分别相等”的两个三角形不一定全等。的两个三角形不一定全等。 倍速课时学练 （4 4）时刻注意图形中的隐含条件，如）时刻注意图形中的隐含条件，如